Лекция 13. Источники ошибок при высокоточном нивелировании и методы ослабления их влияния. Методика высокоточного нивелирования

13.1. Источники ошибок при высокоточном нивелировании и

Методы ослабления их влияния

Ошибки при высокоточном нивелировании бывают случайные и систематические. В свою очередь, все эти ошибки делятся еще на личные, инструментальные и ошибки за счет влияния внешних условий.

Проблема ошибок в высокоточном нивелировании довольно сложная. Дело в том, что с помощью высокоточного нивелирования часто решают задачи определения величин, соизмеримых с ошибками измерений (определение вертикальных деформаций земной поверхности, наблюдения за движением оползней, осадками крупных инженерных сооружений и т.д.), которые достаточно квалифицированно можно решить лишь при условии глубокого знания источников ошибок и методов ослабления их влияния. Рассмотрим общепринятые подходы к ослаблению влияния основных ошибок высокоточного нивелирования.

1. Влияние угла i (проекции на отвесную плоскость угла между визирной осью трубы и осью цилиндрического контактного уровня) на результаты нивелирования.

Вычертим схему влияния угла i на отсчеты по рейкам (рис.13.1).

Рис. 13.1. Влияние угла i на результаты нивелирования :

З ,П - истинные отсчеты по задней и передней рейкам (i = 0); З¢ , П¢ - фактические отсчеты по задней и передней рейкам ( i ≠ 0); d_з, d_П - расстояния от нивелира до задней и до передней реек; h-превышение на станции.

Согласно обозначениям, данным на рис. 13.1, можно записать:

(13.1)

Тогда превышение h на станции, свободное от влияния угла i, будет равно

(13.2)

По аналогии с 13.2 можно записать выражение для превышения ΔН по секции, равное Σh, т.е.

(13.3)

Второй член в формулах (13.2 – 13.3) есть поправка в превышение за влияние угла i . При d_З = d_П эта поправка исключается. Поэтому нивелирование выполняется из середины, и методика нивелирования требует, чтобы разности расстояний (d_З - d_П) на каждой станции и накопление их по секции не превышали установленных допусков.Например, при нивелировании I класса требуется, чтобы на каждой станции (d_З - d_П) £ 0,5м, а в секции накопление этих разностей было не более 1м. Кроме того, устанавливается допуск на угол i ( i £ 10² ).

Однако этих мер для защиты результатов нивелирования от влияния угла i недостаточно, так как сам угол i может изменяться в процессе нивелирования в зависимости от изменения t° окружающего воздуха. Поэтому методика производства высокоточного нивелирования предусматривает еще следующие дополнительные меры для уменьшения влияния угла i :

—применение нивелиров с теплозащитным корпусом, у которых угол i изменяется не более, чем на 0.5² при изменении t° на 1°С ;

— наблюдения на станциях следует выполнять по строго симметричной во времени программе измерений (ЗППЗ или ПЗЗП);

— прямой и обратный ходы прокладывать один утром, другой – вечером, т.е. при разных знаках приращения t° воздуха;

— необходимо тщательно защищать нивелир от солнца как во время работы на станции, так и при переходе от одной станции к другой;

— перед началом работ нивелир следует выдерживать в тени на штативе не менее 45 минут.

2. Систематическое влияние вертикальных перемещений костылей и штативов на результаты нивелирования.

В высокоточном нивелировании рейки, как правило, устанавливаются на костыли, которые в большинстве случаев оседают под воздействием собственной массы, массы реек и неизбежного нажима на рейку. Штатив, на котором расположен нивелир, также испытывает вертикальные перемещения вследствие того, что вокруг него топчется нивелировщик, а так же по ряду других причин. Исследования показали, что в подавляющем большинстве случаев штатив подвергается выпиранию, т.е. в обоих случаях эти влиянии систематические. Меры их ослабления следующие:

а) трассы прямого и обратного нивелирных ходов должны совпадать и проходить по возможности на всем протяжении по грунтам средней плотности;

б) число станций в прямом и обратном ходах должны быть четным и одинаковым;

в) программа наблюдений на станции должна быть строго симметричной во времени;

г) порядок наблюдений на смежных станциях следует чередовать: на нечетной станции наблюдения начинать с задней, а на четной - с передней рейки; в обратном ходе наоборот;

д) по ходам нивелирования I класса костыли следует закреплять не ближе 0,5м друг от друга;

е) штатив следует устанавливать без перекоса и во время работы защищать от солнца;

ж) отсчеты по рейке, установленной на костыль, следует брать не ранее, чем через 30 секунд;

з) нивелирование выполнять участками 20—30 км по схеме «восьмерка», т.е. одну половину секций участка сначала проходить в прямом направлении, а вторую в обратном.

3. Влияние наклона рейки (рис.13.2).

Это влияние носит систематический характер, так как всегда увеличивает отсчет по рейке до величины, где- наклон рейки.

Рис. 13.2.

Для уменьшения этого влияния рейка снабжается круглым уровнем.

4. Влияние разностей высот нулей реек исключают путем соблюдения требования четного числа станций в секции.

5. Влияние вертикальной рефракции. Для уменьшения этого влияния необходимо:

а) применять строго симметричную по времени программу наблюдений на станции, сократив до минимума время наблюдений;

б) прокладывать прямой и обратный ходы в разное время дня;

в) строго соблюдать требования инструкции о высоте визирного луча над землей и расстоянии от нивелира до реек:

	I класс	II класс
Высота визирного луча	≥0,8м	≥0,5м
Расстояние от нивелира до рейки	≤50м	≤60м

6. Влияние отличия t° нивелирования от t° компарирования рейки.

Как мы знаем шкала деления на высокоточных нивелирных рейках изготавливается из инвара, который, как и любой реальный материал, обладает способностью изменять свои размеры при изменении t°.

Компарирование реек, т.е. определение длин метровых интервалов, выполняется при одной температуре (t_К), а нивелирование по трассе - при другой - (t_Н). Разность температур нивелирования и компарирования неизбежно вызовет изменение средней длины метра комплекта реек. Следовательно, в результаты нивелирования нужно ввести поправку за эту температурную разность, которую приближенно можно вычислить по формуле:

, (13.4)

где - поправка за температуру;

- превышение по секции;  - средний коэффициент инварного расширения;

t_Н – средняя температура нивелирования по секции;

t_К - температура компарирования реек.

Строгий учет температурного влияния на результаты высокоточного нивелирования предусматривает измерение температуры каждой рейки на каждой станции и введение поправки в отсчет по каждой рейке согласно формуле:

, (13.5)

где - температуры нивелирования и компарирования, соответственно, задней и передней реек;— коэффициенты инварного расширения для задней и передней реек;З и П— отсчеты по задней и передней рейкам.

Тогда по секции формула для введения поправки за температуры будет иметь вид:

, (13.6)

где n — число станций в секции.