balans
.pdf2.4 Расчет материального баланса простого обратимого процесса с заданной пропускной
способностью по техническому сырью
Реакция для расчета: aА + вВ ↔ rR
1.Определяют численное значение константы равновесия (Кр) для указанной температуры процесса.
2.Рассчитывают пропускную способность установки по техническому сырью в кг/час:
m"А = П 241000
3. Рассчитывают состав технического реагента А по компонентам (основной реагент и примесь, либо состав фракции) кг/час:
m′A =m′′А |
(100% −ωпр%.А) , либо |
′ |
′′ |
ω%A |
|
|
|
|
|||
100% |
|
mA |
=mA 100% |
||
ω%A – содержание основного компонента, (% масс);
ωпр%.А – содержание примесей в составе технического
реагента А (% масс.).
Масса примесей технического реагента А:
mпрA =m′A′ −m′A
Рассчитывают состав технического реагента А (фракции, в состав которой входит реагент А) в кмоль/час по компонентам:
n' |
A |
= |
m′A |
; |
n' |
A |
= |
mпрA |
||
|
|
|||||||||
|
|
M |
A |
|
|
|
M |
прA |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. Если в исходных данных количество второго реагента задано через мольные соотношения – n*A : n*B, то количество чистого второго реагента принимают за х кмоль/час:
41
nA |
= |
n'A |
; |
х=n' |
B |
= |
n'A nB |
|
nA |
||||||||
nB |
|
х |
|
|
||||
5. Если второй реагент имеет примеси или разбавлен не участвующим в реакции компонентом, то находят покомпонентный состав технического второго реагента, (фракции). Если состав фракции, в которую входит второй реагент задан в % об., то составляют пропорцию, причем вся фракция в состав которой входит второй реагент принимается за
100 % об:
n'B |
– ωB % об. |
n"B =n'B +nBпр – 100 % об.
Вся фракция, в состав которой входит второй реагент:
n" =100% n'B
B ωB % об.
nпрB – количество примеси реагента В.
n"B – количество технического реагента В в кмоль/час,
либо количество всей фракции, в состав которой входит реагент В.
ωB% об – содержание реагента В в % об.
Находят количество примеси реагента В в кмоль/час:
m |
пр |
|
′′ |
′ , либо |
|
|
В =mВ |
−mВ |
|||
m |
пр |
В = |
ωпр.B % об. n"B . |
||
|
|
100% |
|
||
6. Предполагают, что в состояние равновесия прореагировало х кмоль/час ключевого реагента (вещества А), стехиометрическое количество второго реагента (вещества В), образовалось стехиометрическое количество продукта
42
(вещества R). Составляют сводную таблицу состава исходной и равновесной смеси.
Таблица 1 – Состав исходной и равновесной смеси
|
Состав исходной |
Состав |
Компонент |
смеси, |
равновесной |
|
кмоль/час |
смеси, кмоль/час |
1.Технический |
|
|
реагент А |
n'А |
n'А - х |
в том числе: |
||
чистый А |
nпрА |
nпрA |
примеси А |
|
|
2.Технический |
|
|
реагент В |
n'B |
n'B - х |
в том числе: |
nпрB |
nпрB |
чистый В |
|
|
примесь В |
- |
x |
3.Продукт R |
∑n |
∑n* |
Итого: |
|
|
∑n* = n'А - х + n'B - х + x + nпрA + nпрB
7.Записывают выражения парциальных давлений
участников реакции в равновесной смеси согласно закону Рауля.
P *= |
|
|
ni |
|
|
P |
|
|
|
|||||
|
∑n* |
|
|
|
||||||||||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
P* |
|
= |
n'A−х |
|
P |
|||||||||
А |
∑n* |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
n' |
В |
− |
в |
|
х |
||||
P* |
|
= |
|
|
|
а |
|
|
P |
|||||
В |
|
∑n* |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
43
r х
P*R = ∑an* P
Р – общее давление 8. Парциальные давления реагентов и продуктов в
состоянии равновесия подставляют в константу равновесия:
КР = |
P |
*rR |
|
a |
P |
в |
|
|
P*А |
*В |
P*R, P*A, P*B – парциальные давления участников реакции в состояние равновесия.
Решают это уравнение относительно х.
Если в результате решения получают несколько значений х, то выбирают имеющее физический смысл:
n'А - х > 0 n'B - х > 0
9. Пересчитывают х равновесное с учетом реальной конверсии:
ХР = х · α
α – конверсия от равновесной степени превращения.
10. Рассчитывают состав равновесной смеси в кмоль/час и кг/час. Если есть потери продукта R, то учитывают потери.
Таблица 2 – Состав равновесной смеси
Компонент |
кмоль/час |
кг/час |
|||
1.Технический реагент А |
|
|
|
|
|
в том числе: |
|
|
|
|
|
чистый А |
n'А |
- хР |
∆m′A = МА(n'А - хР) |
||
примеси А |
nпрA |
пр |
пр |
||
2.Технический реагент В |
|
|
МА |
· n A |
|
|
|
|
|
||
в том числе: |
|
|
∆ m′В = МВ(n'B - хР) |
||
чистый В |
n'B |
- хР |
|||
МВпр· nпрB |
|||||
примеси В |
n |
пр |
|||
B |
mRобщ = МR·xР |
||||
3.Продукт R |
xР |
||||
44
11. Рассчитывают массу продукта R с учетом потерь:
m |
|
=mобщ |
(100% −ω% |
) |
|
потерь |
|
||
|
R |
R |
100% |
|
Рассчитывают массу потерь продукта R:
mпотерь = mRобщ − mR
12.Составляют уравнение материального баланса.
13.Составляют таблицу материального баланса.
Таблица 3 – Материальный баланс
|
Приход |
|
|
|
|
|
|
Расход |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Компонент |
|
кг/ч |
% масс |
Компонент |
|
кг/ч |
|
% масс |
|||||||||
1.Технический |
m″А |
|
′′ |
|
|
|
1.Целевой продукт R |
|
mR |
|
mR |
|
|
|
|
||
|
mA |
|
100 |
|
|
100 |
|||||||||||
реагент, А |
|
|
|
∑m |
|
|
|
|
|
|
∑m |
||||||
|
|
|
|
m′A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
в том числе: |
|
m′А |
|
|
100 |
2.Побочный продукт S |
|
mS |
|
mS |
|
100 |
|||||
|
|
∑m |
|
||||||||||||||
реагент А, |
|
|
|
|
|
|
3.Непревращенный |
|
|
|
∑m |
||||||
|
|
mпрА |
|
∆m′′A |
|
|
∆ m′А |
|
∆m′A |
|
100 |
||||||
примеси |
|
|
100 |
остаток А |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
∑ m |
|
||||||||||||
реагента А |
|
|
|
∑m |
|
|
4.Непревращенный |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m′′ |
|
|
|
|
|
|
∆m′ |
|
|
|
|||
2.Технический |
m″В |
|
B |
|
100 |
остаток В |
|
∆ m′В |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
B |
|
100 |
||||||||||
|
∑m |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
∑ m |
|
||||||||||||
реагент, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mпрА |
|
|
|
|
||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
5.Примеси реагента А |
|
|
∆m′A′ |
|
100 |
|||
|
m′В |
|
m′B |
|
|
|
|
|
|
|
∑ m |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
реагент В, |
|
|
100 |
|
|
|
|
∆m′B′ 100 |
|||||||||
|
|
∑m |
6.Примеси реагента В |
|
mпрВ |
|
|||||||||||
примеси |
|
пр |
|
′′ |
|
|
|
|
|
|
∑m |
|
|
|
|||
|
m В |
|
∆mB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
реагента В |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑m |
|
7.Потери продукта |
|
mпот. |
|
∑m 100 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mпот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Итого: |
|
∑m= |
100% |
Итого: |
|
∑m |
100% |
||||||||||
|
|
m″А+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1−7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
m″В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 4. Расчет материального баланса простого обратимого процесса.
С4Н8 ↔С4Н6 + Н2 (реакция обратимая, эндотермическая)
Пропускная способность установки по бутеновой фракции,
т/сут |
|
|
|
Пбут.фр.= 240 т/сут. |
|
Состав бутеновой фракции, %вес.: |
|
||||
- бутен |
ωбутен = 88 % |
|
|||
- бутан |
ωбутан = 4 % |
|
|||
- бутадиен |
ωбутадиен = 4 % |
|
|||
- изобутилен |
ωи-бутилен = 4 % |
|
|||
Мольное соотношение бутен-водяной пар |
|
||||
Температура реакции |
n*бутен: n*вод.пар = 1:17. |
||||
Т = 823К |
|
||||
Давление |
Р = 0,1 атм. |
|
|||
Значение Кр при температуре процесса |
0,019 |
||||
Степень достижения равновесия |
0,46 αp |
||||
Потери бутадиена, % вес. |
|
ωпот.= 2 %. |
|||
1. Рассчитаем пропускную способность установки по |
|||||
техническому сырью (по бутеновой фракции) |
|
||||
m" |
= |
Пбут.фр. 1000 |
= 240т/ сут 1000 =10000кг/час |
||
|
|||||
бут.фр. |
24 |
|
24 |
|
|
2. Рассчитаем состав технической бутеновой фракции по компонентам, кг/час:
′ |
′′ |
|
ωбутен |
=10000кг/ час |
||
100% |
|
|||||
mбутен |
=mбут.фр. |
|
||||
|
′′ |
|
ωбутан |
=10000кг/ час |
||
mбутан =mбут.фр. |
|
100% |
|
|||
100%88% =8800кг/ час
100%4% = 400кг/ час
46
′′ |
|
ωбутадиен |
|
|
||
mбутадиен =mбут.фр. |
|
|
|
|
=10000кг/ час |
|
|
|
100% |
||||
′′ |
|
|
ωи−бутилен |
=10000кг/ час |
||
mи−бутилен =mбут.фр. |
|
100% |
|
|||
100%4% = 400кг/ час
100%4% = 400кг/ час
Рассчитаем состав технической бутеновой фракции, в кмоль/час по компонентам:
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
8800кг/час |
|
|
|
|||||
n' |
= |
|
mбутен |
= |
=157,14кмоль/час; |
|||||||||||||||
|
|
56кг/ кмоль |
||||||||||||||||||
бутен |
|
|
M |
бутен |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
400кг/час |
|
|
|
|||||
n |
= |
mбутан |
|
= |
|
=6,9кмоль/час; |
||||||||||||||
|
|
|
|
58кг/ кмоль |
||||||||||||||||
бутан |
|
|
M |
бутан |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
400кг/ час |
|
|
||||
n |
|
|
|
= |
mбутадиен |
= |
=7,41кмоль/ час; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
бутадиен |
|
|
M |
бутадиен |
54кг/ кмоль |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
n |
|
|
|
|
|
= |
mи′ |
−бутилен |
= |
400кг/ час |
= 7,14кмоль/ час; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
и−бутилен |
|
M |
и− |
бутилен |
|
56кг/ кмоль |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3. Из мольного соотношения бутены - водяной пар, рассчитаем количество чистого водяного пара в кмоль/час,
принятого за х
′ |
* |
′ |
|
′ |
* |
|
кмоль 17 |
|
||||
nбутен |
|
nбутен |
|
nбутен |
nВ |
|
|
|||||
|
= |
|
≥ х=nвод.пар |
= |
|
|
=157,14 |
|
|
|
|
= 2671,38кмоль/ час |
х |
n* |
n* |
|
час |
1 |
|||||||
|
|
вод.пар |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
4. Рассчитаем массу водяного пара в кг/час
47
mвод′ .пар = nвод′ .пар Мвод.пар = 2671,38кмоль / час 18кг / кмоль = 48084,84кг / час
5. Предполагаем, что в состоянии равновесия прореагировало х кмоль/час бутена, при этом образовалось стехиометрическое количество бутадиена С4Н6 ( хкмоль/час).
Составим таблицу состава исходной и равновесной смеси.
|
|
Компонент |
|
|
|
Состав исходной |
|
|
Состав |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
смеси, |
|
|
равновесной смеси, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль/час |
|
|
|
кмоль/час |
1.Техническая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
бутеновая фракция, |
в |
178,59 |
|
|
|
|
||||||
т.ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
157,14- х |
||
бутен |
|
|
|
157,14 |
|
|||||||
бутан |
|
|
|
6,9 |
|
|
|
6,9 |
||||
бутадиен |
|
|
|
7,41 |
|
|
7,41 |
|||||
изобутилен |
|
|
|
7,41 |
|
|
7,41 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.Бутадиен |
|
|
|
- |
|
|
|
|
r |
x |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Водород |
|
|
|
- |
|
|
|
|
s |
x |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
∑n=178,59 |
|
∑*n=178,59+ х |
||||||
|
* |
′ |
|
r |
|
|
s |
|
|
|
|
|
Σn |
|
= nбутен |
− х+ |
|
x + |
|
x + nбутан |
+ nбутадиен + nизобутилен = |
||||
|
a |
a |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
=157,14 − х+ х+ х+6,9 +7,41+7,14 =178,59 + х(кмоль/ час)
a,r,s – стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.
6. Запишем выражения парциальных давлений участников реакции в равновесной смеси согласно закону Рауля
Рi* = Σnni * P
48
|
* |
|
|
|
|
|
′ |
|
|
− х |
|
|
|
|
157,14 − х |
|
||||||||
Р |
|
= |
|
nбутен |
P = |
0,1 |
||||||||||||||||||
бутен |
|
|
|
|
Σn* |
|
178,59 + |
х |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
х |
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
||
Р* |
|
|
|
= |
|
|
a |
|
P = |
|
|
|
0,1 |
|||||||||||
|
|
|
|
Σn* |
178,59 + х |
|||||||||||||||||||
|
|
бутадиен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
х |
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
||||
|
|
Р* |
|
= |
|
a |
|
P = |
|
|
|
|
0,1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
178,59 + |
х |
|||||||||||||||
|
|
H 2 |
|
|
|
|
Σn* |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
7.Парциальные давления реагента и продуктов в
состоянии |
равновесия |
подставляют |
в |
константу |
равновесия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рбутадиен* |
|
|
|
|
|
х |
|
х |
0,1 |
|||
|
|
|
|
H H* 2 178,59 + х 0,1 |
178,59 + х |
|||||||||||
К |
|
= |
|
r |
|
|
s |
= |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
р |
|
Pбутен* |
|
|
|
157,14 |
− х |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
178,59 + х 0,1 |
|
|
|||
= |
|
|
|
0,1 х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(178,59 + х)(157,14 − х) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Кр = 0,019. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0,1 х2 |
= 0,019[(178,59 + х)(157,14 − х)] |
|
|
||||||||||
|
|
|
0,1 х2 |
= 0,019[28063,63 −21,45х− х2 ] |
|
|
||||||||||
0,1х2 −533,21+0,41х+0,019х2 = 0 0,119х2 +0,41х−533,21 = 0
D = в2 −4ас = (0,41)2 −4 0,119 (533,21)= 253,98
D =15,94
Найдем корни уравнения:
49
х1,2 = −в2±a D
х= −0,41+15,94 = 65,25
12 0,119
х= −0,41−15,94 = −65,25 2 2 0,119
Выбираем положительное значение х.
8.Пересчитываем х равновесное с учетом реальной конверсии:
хр = х αP = 65,25 0,46 =30,015 кмоль/ час
9.Рассчитаем состав равновесной смеси в кмоль/час и
кг/час.
Компонент |
кмоль/час |
кг/час |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.Техническая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бутеновая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фракция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в том числе |
|
n′бутен |
− х р = 157 ,14 − 30 ,015 = |
∆m′бутен = |
M бутен (n′бутен |
− хр ) = |
|
|||||||||||||
Бутен |
|
|
||||||||||||||||||
|
= 127 ,125 |
= |
56 127,125 |
= 7119 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Бутан |
6,9 |
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Бутадиен |
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Изоо-бутилен |
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.Бутадиен |
|
r |
|
|
|
|
общ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
||
|
|
x |
|
=30,015 |
m |
бутадиен |
= |
М |
бутадиен |
|
|
хр |
= |
|||||||
|
|
p |
|
a |
||||||||||||||||
|
|
a |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
= 54 30,015 = 1620,81 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.Водород |
|
s |
x p =30,015 |
m |
|
= M |
|
|
|
s |
x |
|
= 2 30,015 = 60,03 |
|||||||
|
|
|
H2 |
H2 |
p |
|||||||||||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|||||
10. Рассчитаем массу продукта с учетом потерь:
m |
=mобщ |
|
(100%−ωпот) |
=1620,81100%−2% =1588,39кг/ час |
|
||||
бутадиен |
бутадиен |
100% |
100% |
|
|
|
|||
Рассчитаем массу потерь продукта:
50