Для повышения точности измерения логарифмического декремента затухания обычно измеряют амплитуды колебаний, разделенных промежутком в колебаний. В этом случае время колебанийи

,

вследствие чего: ,

. (14)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

Экспериментальная установка состоит из пружинного маятника и шкалы, по которой отсчитывается амплитуда колебания груза (рис. 1). Для исключения параллакса шкала снабжена зеркалом. Глаз при отсчете положения груза следует располагать так, чтобы изображение указателя положения груза в зеркале совпадало с самим указателем.

ЗАДАНИЕ

1. Определить жесткость пружины статическим методом. Для этого следует измерить по шкале удлинение пружины при подвешивании к ней добавочного груза известной массы. Результаты измерений занести в таблицу 1. Расчет жесткости производится согласно формуле:

.

2. Определить жесткость пружины динамическим методом. Для этого, сняв добавочный груз, следует оттянуть основной груз на 3-4 см вниз и, измерив время 10 полных колебаний, определить период колебаний маятника. Измерения повторить не менее трех раз и результат их усреднить. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Воспользовавшись соотношением (7), рассчитать жесткость пружины динамическим методом и сравнить ее значение с полученным ранее статическим методом.

3. Определить логарифмический декремент затухания D и коэффициент затухания . Для этого оттянуть груз на 6-8 см вниз от положения равновесия и, удерживая его в этом положении, измерить начальную амплитуду колебаний А₀. Затем отпустить груз и одновременно включить секундомер. Измерить промежуток времени, в течение которого груз совершит 150 полных колебаний, а также амплитуду последнего колебания А_n. Рассчитать логарифмический декремент затухания D согласно формуле (14) и коэффициент затухания  согласно формуле (13).

4. Зная массу колеблющегося груза m и коэффициент затухания , рассчитать коэффициент сопротивления r, используя формулу (9’).

5. Оценить погрешности измерений.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Задание 1.

Таблица 1.

№	m, …	…	…	…
1.
2.
3.
Ср.	хххххххх	ххххххххх

Задание 2.

, , …. кгТаблица 2.

№	n	t, ….	T0, …	…
1.
2.
3.
Ср.

Задание 3.

, …..кг. Таблица 3.

№	…	…	…		Т, …	…	…
1.
2.
3.
Ср.

Результаты представить в виде: 1. k_ст = <k>  k,  = …%;

2. k_динам = <k>  k,  = …%;

3. D = <D>  D,  = …%;

4.  = <>  ,  = …%;

5. r = <r>  r,  = …%;

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний для пружинного маятника и его решение. Чему равна частота и период колебаний пружинного маятника?

2. Что называется жесткостью пружины. В чём заключаются статический и динамический методы определения жесткости пружины k?

3. Что называют декрементом затухания и логарифмическим декрементом затухания?

4. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний для физического маятника и его решение. Чему равна частота и период колебаний физического маятника?

5. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний для математического маятника и его решение. Чему равна частота и период колебаний математического маятника?

6. В чём заключается методика измерения декремента затухания?

7. Напишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Чему равна частота и период свободных затухающих колебаний? Чему равен коэффициент затухания?

8. Изобразите графически зависимость амплитуды свободных гармонических колебаний от времени.

9. Изобразите графически зависимость амплитуды свободных затухающих колебаний от времени.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш.шк., 1985, Гл.18, §§ 140-143, 146.

2. Практикум по общей физике. Под ред. проф. В.Ф.Ноздрева. М., «Просвещение», 1971, Гл.1, С.76.