16

Лабораторная работа №1 Решение задач линейного программирования с использованием microsoft excel

Целью работы является приобретение навыков по­строения математических моделей задач линейного программи­рования и их решения в среде Microsoft Excel.

1. Порядок выполнения лабораторной работы

Для выполнения лабораторной работы необходимо:

1. повторить теоретический материал, относящийся к данному занятию;

2. по номеру своего варианта выбрать условие задачи и постро­ить ее математическую модель;

3. решить задачу линейного программи­рования с помощью надстройки Поиск решений в среде Excel (см. п.2);

4. после выполнения всех пунктов задания необходимо защитить отчет по работе.

Отчет по лабораторной работе должен занимать 5-7 страниц и содержать:

• титульный лист;

• постановку экономической задачи (исходные данные вари­анта);

• экономико-математическую модель с необходимыми коммен­тариями по ее элементам с указанием всех единиц измерения;

• протокол решения задачи, куда должны входить:

а) фрагмент исходного рабочего листа Excel;

б) диалоговое окно Поиск решения;

в) фрагмент Отчета по результатам или фрагмент рабочего ли­ста Excel, содержащий результаты решения;

г) предложения (рекомендации) лицу, ответственному за приня­тие решений, по оптимальному управленческому поведению.

Отчет оформляется в установленные преподавателем сроки.

2. Инструкция по использованию microsoft excel при решении задач линейного программирования

Рассмотрим в качестве примера решение средствами Microsoft Excel следующей задачи:

В распоряжении фабрики имеется определенное количество ресурсов: рабочая сила (труд), сырье и оборудование. Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Данные о запасах ресурсов, количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида ковров, приведены в таблице:

Ресурсы	Запасы ресурсов	Нормы расходов ресурсов на единицу изделия
		Ковер Тип 1	Ковер Тип 2	Ковер Тип 3	Ковер Тип 4
Труд, чел.- дн.	80	7	2	2	6
Сырье, кг	480	5	8	4	3
Оборудование, станко - час	130	2	4	1	8
Цена ед. изделия, тыс. руб.		3	4	3	1

Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором стоимость выпущенной продукции будет максимальной.

Экономико-математическая модель рассматриваемой задачи имеет вид:

F= 3∙х₁ +4∙ х₂ + 3∙х₃ +1∙ х₄ → max (1)

при ограничениях:

7∙х₁ +2∙ х₂ + 2∙х₃ +6∙ х₄ £ 80 , (2)

5∙х₁ +8∙ х₂ + 4∙х₃ +3∙ х₄ £ 480, (3)

2∙х₁ +4∙ х₂ + 1∙х₃ +8∙ х₄ £ 130, (4)

х₁ ³ 0, х₂ ³ 0, х₃ ³ 0, х₄ ³ 0, (5)

где х₁, х₂, х₃, х₄ - количество ковров каждого типа.