![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение измерение физических величин и расчет погрешностей измерений
- •Погрешности измерений
- •Расчет погрешности измерений
- •Случайные погрешности при прямых измерениях
- •Приборные погрешности при прямых измерениях
- •Вычисление погрешностей при косвенных измерениях
- •Правила округления
- •Графическое представление результатов
- •Лабораторная работа № 2.
- •Лабораторная работа № 3 измерение сопротивлений
- •Лабораторная работа № 4.
- •Определение емкости конденсатора баллистическим методом
- •Лабораторная работа № 6 изучение зависимости мощности источника тока от сопротивления нагрузки
- •Лабораторная работа № 13 изучение последовательной цепи переменного тока
- •Лабораторная работа № 14 изучение вольтамперной характеристики полупроводникового диода
- •Лабораторная работа № 3-о
- •Определение длины волны с помощью дифракционной решетки
- •Цель работы. Определение длин волн линий спектра ртутной лампы.
- •Лабораторная работа № 4-о
- •Определение фокусных расстояний линз
- •Цель работы: Определение фокусного расстояния собирающей линзы.
- •Контрольные вопросы.
- •Литература.
- •Оглавление
Лабораторная работа № 13 изучение последовательной цепи переменного тока
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение последовательной цепи переменного тока, ознакомление с методами измерений активной мощности, индуктивности, сдвига фаз между током и напряжением. Проверка закона Ома для цепи переменного тока.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Под воздействием внешнего переменного напряжения в цепи из последовательно соединенных резистора, индуктивности и емкости (рис.1) мгновенное значение силы квазистационарного тока определяется законом:
|
(1) |
где
-
амплитудное значение силы тока,
- циклическая частота. Напряжение на
отдельных участках цепи в этом случае
будет:
|
|
|
(2) |
|
|
![](/html/2706/117/html_7qyiz5zjav.kNWu/img-iSiKEc.png)
Внешнее
напряжение определяется суммой слагаемых
(2). Определить эту сумму можно аналитически
или методом векторных диаграмм. На рис.2
представлена диаграмма напряжений приt=0.
Мгновенное значение внешнего напряжения
определяется выражением:
|
(3) |
![](/html/2706/117/html_7qyiz5zjav.kNWu/img-r8DHrw.png)
Из диаграммы следует, что сдвиг фазы определяется соотношением:
или
(4)
Вводя импеданс цепи Z:
,
(5)
можно представить связь между амплитудным значением силы тока в цепи и внешнего напряжения в виде:
|
(6) |
Влияние параметров цепи на изменение энергии электрического тока выясняется при рассмотрении средней мощности. Мгновенное значение мощности: p = iu можно представить в виде двух составляющих:
.
(7)
Среднюю мощность цепи находят из усреднения мгновенной за один период:
.
(8)
Вводя эффективные значения тока и напряжения I, U (величины, регистрируемые большинством измерительных приборов), из выражения (8) можно получить:
,
(9)
где:
,
.
(10)
Учитывая
связь между
и
(рис.2), запишем еще одну формулу для
средней мощности:
.
(11)
При
вычислении интеграла (8) вклад второго
слагаемого в уравнении (7) оказывается
равным нулю. Физически это объясняется
тем, что прохождение тока через емкость
и индуктивность сопровождается обратимыми
изменениями энергии - периодическим
накоплением ее в электрическом и
магнитном полях, с последующим возвращением
к источнику. Поэтому средняя мощность
электрического тока определяется
мощностью на активном сопротивлении
(11). Величину активного сопротивления
определяют все процессы, связанные с
необратимыми изменениями энергии:
нагревание сердечников катушек
индуктивности вследствие циркуляции
вихревых токов и наличия гистерезисных
явлений. Показателем эффективности
использования потребителем энергии
источника тока является коэффициент
мощности:
.
Если нагрузка имеет индуктивный характер
(в цепь включен электродвигатель,
),
то для передачи нужной электрической
мощности (9) необходимо повышение силы
тока, что ведет к увеличению потерь в
подводящих проводах. В электротехнике
различают 3 вида мощности: полную (S),
активную (P), реактивную (Q). Каждая имеет
свою единицу измерения:
|
“Вольт-Ампер” |
(ВА) |
|
“Ватт” |
(Вт) |
|
“Вольт-Ампер реактивный” |
(Вар). |
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ. Изучение взаимосвязи между параметрами цепи переменного тока методом определения мощности и коэффициента мощности проводятся на последовательно соединенных конденсаторе и дросселе (катушке индуктивности).
На низких частотах, когда можно пренебречь межвитковой емкостью, эквивалентная схема дросселя - последовательно соединенные индуктивность L и сопротивление R. Схема электрической цепи изображена на рисунке 3.
Источник
регулируемого напряжения (ИРН) обеспечивает
на выходных клеммах переменное напряжение
от 0 до 30В с частотой=50Гц.
Для измерения напряжения на различных
участках схемы вольтметр снабжен
щупами. Мощность измеряется ваттметром
электродинамической системы. Набор
конденсаторов и дросселей закреплен
на специальной панели.
При выполнении заданий пункта 2.2 по изучению дросселя клеммы конденсатора замыкаются проводником. По измеренным значениям силы тока в цепи, мощности и напряжения на дросселе, в соответствии с формулами (6), (11), (5) и (9) можно рассчитать параметры:
Z
=
;
R
=
;
L
=
;
;
=
2
.
Для дросселя с сердечником потери мощности в сердечнике определяются соотношением:
DP=,
где
-
сопротивление катушки
без сердечника.
ЗАДАНИЕ.
1. Изучить принцип действия ваттметра электродинамической системы [4].
2. Определить параметры дросселя и найти коэффициент мощности в цепи с дросселем (клеммы конденсатора замкнуты).
2.1. Собрать схему в соответствии с рисунком 3. Перед подачей напряжения проверить положение переключателей рода тока, измеряемой величины и пределов измерения на всех измерительных приборах.
2.2. Определить импеданс, активное сопротивление, индуктивность, cos для катушки без сердечника. Измерения и расчеты провести для 3-х различных значений силы тока I = 0,03; 0,05 и 0,08 A. Результаты измерений и расчетов занести в Таблицу 1.
2.3. Аналогичные измерения произвести для катушки со сплошным и наборном сердечниками. Определить потери мощности в сплошном и наборном сердечниках дросселя. Проанализировать зависимость Z, R, L, cos от типа сердечника. Значения силы тока устанавливать такие же, как в пункте 2.2. Результаты измерений и расчетов занести в Таблицы 2 и 3.
2.4. Расcчитать предельную ошибку рассчитываемых величин.
3. Проверка закона Ома.
3.1.
Произвести измерения силы тока, мощности,
напряжений (U
, U,Uдр)
в цепи, содержащей дроссель с наборным
и сплошным сердечниками и конденсатор.
Сила тока такая же, как в Таблице 1.
Результаты измерений и расчетов занести
в Таблицы 4 и 5.
3.2. Рассчитать импеданс цепи по результатам измерений и сравнить с теоретическим значением Zтеор, рассчитанным по формуле 5. Значения индуктивности L и активного сопротивления R взять из Таблиц 2 и 3 для соответствующего сердечника.
3.3. По результатам измерений построить в масштабе векторную диаграмму для действующих значений напряжений.
Таблица 1
Электрические параметры для катушки без сердечника.
I, A |
U, В |
P, Вт |
Z
=
|
Rк
=
|
L
=
|
|
0,03 |
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
Средн. |
ХХХХ |
ХХХХ |
|
|
|
|
Таблица 2
Электрические параметры для катушки со сплошным сердечником.
I, A |
U, В |
P, Вт |
Z
=
|
R
=
|
L
= |
|
P=I2(R-Rк) |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
Средн |
ХХХ |
ХХХ |
|
|
|
|
|
Таблица 3
Электрические параметры для катушки с наборным сердечником.
I, A |
U, В |
P, Вт |
Z
=
|
R
=
|
L
= |
|
P=I2(R-Rк) |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
Средн |
ХХХ |
ХХХ |
|
|
|
|
|
Таблица 4
Электрические параметры для цепи, содержащей дроссель
с наборным сердечникоми конденсатор.
L = ….Гн; С = ….мкФ; R = … Ом; = 2 = 314 рад/с.
I, A |
U, В |
P, Вт |
UC, В |
Uдр, В |
Z
изм =
|
|
0,03 |
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
Средн |
ХХХ |
ХХХ |
ХХХ |
ХХХ |
|
|
Таблица 5
Электрические параметры для цепи, содержащей дроссель
со сплошным сердечникоми конденсатор.
L = ….Гн; С = ….мкФ; R = … Ом; = 2 = 314 рад/с.
I, A |
U, В |
P, Вт |
UC, В |
Uдр, В |
Z
изм =
|
|
0,03 |
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
Средн |
ХХХ |
ХХХ |
ХХХ |
ХХХ |
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ:
1. Каков сдвиг фазы между током и напряжением на ”чистой” индуктивности, емкости? Нарисуйте зависимость тока и напряжения от времени.
2. Как изменится сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, если последовательно с дросселем включить конденсатор?
Как вычислить полное сопротивление цепи, содержащей R,L,C.
От чего зависит индуктивность катушки?
Нарисуйте графики активной, мгновенной мощности от времени.
Построить векторные диаграммы для схем рис. 4.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш.шк., 1985., §§ 126-132.
2. Калашников С.Г. Электричество. М.: ”Наука”, 1977, §§ 89-92, 123, 217-220.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. Электричество и магнетизм. М.:”Наука”, 1998, Гл.13, § 92.
4. Практикум по общей физике. Под ред. проф. В.Ф.Ноздрева. М., «Просвещение», 1971, Гл.III, С.210.