Кінематика
Першу половину часу свого руху автомобіль рухався зі швидкістю 80 км/годину, а другу половину часу - зі швидкістю 40 км/г. Яка середня швидкість руху автомобіля ?
Першу половину свого шляху автомобіль рухався зі швидкістю 80 км/годину, а другу половину шляху - зі швидкістю 40 км/г. Яка середня швидкість руху автомобіля?
Пароплав йде по річці від пункту “А” до пункту “В” зі швидкісттю V1=10 км/г, а повертається - зі швидкістью V2=16км/г. Знайти: 1) середню швидкість пароплаву, 2) швидкість течії річки.
Знайти швидкість відносно берега річки: 1) човна що йде по течії, 2) човна що йде проти течії, і 3) човна що йде під кутом =900 к течії. Швидкість течії ріки V1=1 м/сек., швидкість човна відносно води V2=2 м/сек.
Літак летить відносно повітря зі швидкістью V1=800 км/г. З заходу на схід дує повітря зі швидкістью V2=15 м/сек. З якою швидкістью буде переміщуватися літак відносно землі, та під якім кутом відносно мередіану потрібно тримати курс, щоб переміщення було: 1) на південь, 2) на північ, 3) на захід, 4) на схід.
Літак летить від пункту А до пункту В , розташованому на відстані 300 км/г. від сходу.визначити тривалість польоту, якщо: 1) повітря немає , 2) повітря дує з півдня на північ ,3) повітря дує з заходу на схід.Швидкість повітря V1= 20м/сек ,швидкість літака відносно повітря V2= 600 км/год.
Опіром повітря знехтувати.
1.9 Каміння кинули до гори на висоту 10 м. 1) Через який час він впаде на землю ? 2)На яку висоту підіймається каміння , якщо початкову швидкість каміння збільшити вдвічі ? Опіром повітря знехтувати .
З аеростату розташованого на висоті 300 м. ,кинули каміння .через який час камінь досягає землі якщо: 1) аеростат підіймався зі швидкістю 5м/сек.,2)спускався зі швидкістю 5 м/сек. , 3) не рухався ? Опіром повітря знехтувати.
Побудувати графік залежності висоти h та швидкості V від часу t для тіла, кинутого вертікально до гори з початковою швидкістю 9,8 м/сек . Побудувати графік для інтервалу часу від 0 до 2 сек. , тобто для t 2 0 сек, через кожні 0,2 сек. Опіром повітря знехтувати.
Тіло падає вертикально з висоти h = 19,6 м з нульовою початковою швидкістю. Який шлях пройде тіло: 1) За першу 0,1 сек. свого руху, 2) За останню 0,1 сек. свого руху? Опіром повітря знехтувати.
Тіло падає вертикально з висоти h = 19,6 м з нульовою початковою швидкістю. За який час тіло пройде: 1) перший 1м свого шляху, 2) останній 1м свого шляху? Опіром повітря знехтувати.
Тіло, що падає вільно в останню секунду свого падіння проходить половину свого шляху. Знайти: 1) З якої висоти h падає тіло, 2) тривалість його падіння?
Тіло A кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю V1 тіло B , падає з висоти h , з початковою швидкістю V2 = 0 Знайти залежність відстані х між тілами А і В від часу t , якщо выдомо , що тіла почали рухатись одночасно .
Відстань між двома станціями метрополітену 1,5 км. Першу половину цієї відстані поїзд проходе рівноприскорено , другу - рівносповільнено . Максимальна швидкість поїзда 50 км/ч. Знайти : 1) Величину прискорення вважаючі його численно рівним сповільненню . 2) Час руху поїзда між станціями .
Поїзд рухається із швидкістю 36 км/ч. Якщо виключити електричний струм то поїзд , рухаючись рівноуповільнено зупеняється через 20 хвилин , від’ємність . Знайти : 1) Від’ємне прискорення поїзда. 2) На якій відстані до зупинки треба виключити струм.
Швикість поїзда при гальмуванні рухаючого рівноуповільнено зменшується в ході 1 хвилини від 40 до 28 км/ч. Знайти : 1) Від’ємне прискорення поїзда? 2) Відстань пройдену ним за час гальмування?
Вагон рухається рівносповільнено з від’ємним прискоренням - 0,5 м/сек2 . Початкова швидкість вагона 54 км/ч. Через який час і на якій відстані від початкової точки , вагон зупиниться?
Тіло А починає рухатись з початковою швидкістю V01 і рухається з постійним прискоренням a1 . Одночасно з тілом А починає рухатись тіло В з початковою швидкістю V011 і рухається з постійно від’ємним прискоренням a2. Через який час після початку руху обидва тіла будуть мати одинакову швидкість?
Тіло А починає рухатись з початковою швидкістю V01=2м/хв., і рухається з постійним прискоренням a Через t = 10 хв. Після початку руху тіла А з цієїж точки починає рухатись тіло В з початковою швидкістю V011 =12м/хв. і рухається з тим же прискоренням a . Яке найбільше прискорення а ,при якому тіло В зможе наздогнати тіло А ?
Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = At - Bt2 +Ct3 , де А = 2 м/хв , В = 3 м/хв2 , С = 4 м/хв3 . Знайти : 1)залежність швидкості V і прискорення a від часу t , 2)відстань , пройдена тілом , швидкість , прискорення тіла через 2 години після початку руху.Побудувати графік шляху , щвидкості і прискорення для 0 t 3 через 0,5 хвилин .
1.23 Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = A - Bt + Ct2 , де А = 6 м , В = 3 м/хв , С = 2 м/с2 . Знайти середню швидкість і середнє прискорення тіла в інтервалі часу від 1 до 4 хвилин. Побудувати графік шляху , щвидкості і прискорення для 0 t 5 через 1 хвилину .
Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = A + Bt +Ct2 , де А = 3 м , В = 2 м/хв , С = 1 м/хв2. Знайти середню швидкість і середнє прискорення тіла за першу , другу і третю хвилину його руху.
1.25 Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = A + Bt +Ct2 +Dt3 , де С = 0,14 м/хв2 і D = 0,01 м/хв3.Через який час після початку руху прискорення тіла буде дорівнювати 1м/хв2 ? 2) Чому дорівнює середне прискорення тіла за цей проміжок часу .
З башти висотою h = 25 м горизонтально кинуто камінь зі швидкістю V0 = 15 м/хв . Знайти : 1) скільки часу камінь буде в русі ? 2) На якій відстані Sx від основи башти впаде на землю ? 3) З якою швидкістю V він впаде на землю ? 4) Який кут складає траєкторія каміння з горизонтом в точці падіння на землю ? Опіром повітря знехтувати .
Камінь кинутий горизонтально , впав на землю через 0,5 хв на відстані 5 м по горизонталі від місця кидка . 1) З якої висоти h був кинутий камінь ? 2) З якою початковою швидкістю V0 він був кинутий? 3) з якою швидкістю V він упав на землю, 4) який кут складає траекторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю? Опіром повітря знехтувати.
М’яч, кинутий горизонтально, ударяється в стіну, яка розташована на відстані 5м від місця кидання. Висота місця удару м’яча в стіну на 1м менше висоти з якої кинуто м’яч. 1) з якою швидкістю V0 було кинуто м’яч, 2) під яким кутом м’яч підлітає до поверхні стінки. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий в горизонтальному напрямку. Через 0,5хвл після початку руху числове значення швидкості каменя стало в 1,5 раза більше його початкової швидкості. Знайти початкову швидкість каменя. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий горизонтально з швидкістю Vx=15м/хвл. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення каменя через 1хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий горизонтально з швидкістю 10м/хвл. Знайти радіус кривизни траекторії каменя через 3хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
М’яч кинули з швидкістю V0=10м/хвл під кутом =40 до горизонту. Знайти: 1) на яку висоту Sy підніметься м’яч, 2) на якій відстані Sx від місця кидання він упаде на землю, 3) скільки часу він буде рухатись? Опіром повітря знехтувати.
На спортивних змаганнях у Санкт-Петербурзі спортсмен штовхнув ядро на відстань 16м20см. На яку відстань полетить те ж ядро в Ташкенті при тих же умовах ( при такій же початковій швидкості, під тим же кутом до горизонту). Прискорення вільного падіння у Санкт-Петербурзі дорівнює 981,9 см/хвл2 , у Ташкенті 980,1 см/хвл2.
Тіло кинуто з швидкістю V0 під кутом до горизонту, тривалість польоту t=2,2хвл. Знайти найбільшу висоту падіння цього тіла. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий з швидкістю V0=12м/хвл під кутом =45 до горизонту упав на землю на відстані S від місця кидання. З якої висоти h потрібно кинути камінь в горизонтальному напрямку, щоб при тій же початковій швидкості V0 він упав на теж саме місце.
Тіло, кинуто з швидкістю V0=14,7м/хвл під кутом =30 до горизонту. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення тіла через t=1,25хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
Тіло, кинуто з швидкістю V0=10 м/хвл під кутом =45 до горизонту. Знайти радіус кривизни траекторії тіла через t=1хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
Тіло кинуто з швидкістю V0 під кутом до горизонту, знайти велечини V0 і , якщо відомо, що найбільша висота підьому тіла h=3м і радіус кривизни траекторії тіла у найвищій точці траекторії R=3м. Опіром повітря знехтувати.
З башні висотою H=25м кинуто камінь з швидкістю V0=15м/хвл під кутом =30 до горизонту. Знайти: 1) скільки часу рухався камінь, 2) на якій відстані від основи башні він упав на землю, 3) з якою швидкістю він упаде на землю, 4) який кут складе траекторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю. Опором повітря знехтувати.
Дівчина кидає м’яч з швидкістю V0=10м/хвл під кутом =45 до горизонту. М’яч вдаряється в стінку, яка знаходиться на відстані S=3м від дівчини: 1) визначити коли м’яч ударяється об стінку ( при підйомі чи при опусканні), 2) на якій висоті Y м’яч удариться об стінку ( враховуючи висоту з якої кинуто м’яч), 3) знайти швидкість м’ча в момент удару. Опіром повітря знехтувати.
Знайти кутові швидкості: 1) добового обертання Землі, 2) годинникової стрілки на годиннику; 3) хвилинної стрілки на годиннику; 4) штучного супутника Землі, що обертається по круговій орбіті з періодом обертання Т=88 об/хв, 5) лінійну швидкість цього штучного супутника, якщо його орбіта розташована на відстані 200 км від поверхні Землі.
Знайти лінійну швидкість обертання точок земної поверхні на широті Санкт-Петербургу (600).
З якою швидкістю повинен рухатися літак на екваторі з сходу на захід, щоб пасажирам цього літака Сонце здавалося нерухомим?
Вісь з двома дисками, що розташовані на відстані l=0,5 м один від одного, обертається з кутовою швидкістю, що відповідає частоті v=1600 об/хв. Куля, що летить вздовж осі, пробиває обидва диска; при чому отвір від кулі в другому зміщено відносно отвору на кут φ=120. Знайти швидкість кулі.
Знайти радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість v1 точки, що лежить на ободі, в 2,5 раза більше лінійної швидкості v2 точки, що лежить на відстані 5 см ближче до осі колеса.
Колесо, шо обертається рівноприскоренно, досягло кутової швидкості ω=20 рад/сек через N=10 об після початку обертання. Знайти кутове прискорення колеса.
Махове колесо, через t=1 хв після початку обертання, набуває швидкості v=720 об/хв. Знайти кутове прискорення колеса і кількість обертів колеса за цю хвилину. Рух вважати рівноприскоренним.
Колесо, обертаючись рівносповільнено, при гальмуванні зменшило свою швидкість за 1 хв з 300 об/хв до 180 об/хв. Знайти кутове прискорення колеса та кількість обертів, що зробило воно за цей час.
Вентилятор обертається зі швидкістю, що відповідає частоті 900 об/хв. Після вимкнення вентилятор, обертаючись рівносповільнено, зробив до зупинки 75 об. Скільки часу пройшло з моменту вимкнення вентилятора до повної його зупинки?
Вал обертається зі сталою швидкістю, що відповідає частоті 180 об/хв. З деякого моменту вал гальмується і обертається рівносповільнено з кутовим прискоренням 3 рад/сек2. 1) Через який час вал зупинеться? 2) Скільки обертів він зробе до зупинки ?
Точка рухається по колу радіуса R=20 см зі сталим тангенціальним прискоренням аt=5 м/сек2. Через який час після початку руху нормальне прискорення аn точки буде: 1) дорівнювати тангенціальному, 2) вдвічі більше тангенціального?
Точка рухається по колу радіуса R=10 см зі сталим тангенціальним прискоренням аt. Знайти тангенціальне прискорення точки, якщо вадомо, що до кінця п‘ятого оберту після початку руху швидкість точки стала v=79,2 см/сек.
Точка рухається по колу радіуса R=10 см зі сталим тангенціальним прискоренням аt. Знайти нормальне прискорення аn точки через t=20 сек після початку руху, якщо відомо, що до кінця п‘ятого оберту після початку руху лінійна швидкість точки стала рівною v=10 см/сек.
В першому наближенні можно вважати, що електрон в атомі водню рухається по круговій орбіті зі сталою швидкістю v. Знайти кутову швидкість обертання електрона навколо ядра і його нормальне прискорення. Радіус орбіти прийняти рівним r=0,5·10-10 м і швидкість електрона по цій орбіті v=2,2·106 м/сек.
Колесо радіусом R=10 см обертається зі сталим кутовим прискоренням ε=3,14 рад/сек2. Знайти для точок на ободі колеса до кінця першої секунди після початку руху: 1) кутову швидкість, 2) лінійну швидкість, 3) тангенціальне прискорення, 4) нормальне прискорення, 5) повне прискорення і 6) кут, що складається напрямком повного прискорення з радіусом колеса.
Точка рухається по колу радіусом R=2 см. Залежність шляху від часу дається рівнянням х=Сt3, де С=0,1 см/сек3. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення в момент, коли лінійна швидкість точки v=0,3 м/сек.
Точка рухається по колу так, що залежність шляху від часу дається рівнянням s=А+Вt+Сt2, де В=-2м/сек і C=1 м/сек2. Знайти лінійну швидкість точки, її тангенціальне, нормальне та повне прискорення через t=3 сек після початку руху,якщо нормальне прискорення точки при t'=2 сек равно аn'=0,5 м/сек2.
Знайти кутове прискорення колеса,якщо відомо, що через 2 сек після початку рівноприскореного руху вектор повного прискорення точки, що лежить на ободі, складає кут 600 з напрямком лінійної швидкості точки.
Колесо обертається зі сталим кутовим прискоренням ε=2 рад/сек2. Через t=0,5 сек після початку руху повне прискорення колеса стало рівним а=13,6 см/сек2.Знайти радіус колеса.
Колесо радіусом R=0,1 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ=А+Вt+Сt3, де В=2 рад/сек і С=1 рад/сек3. Для точок, що лежать на ободі колеса, знайти через 2 сек після початку руху наступні величини: 1) кутову швидкість, 2) лінійну швидкість, 3) кутове прискорення, 4) тангенціальне прискорення, 5) нормальне прискорення.
Колесо радіуса R=5 см обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ=А+Вt+Сt2+Dt3, де D=1рад/сек3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса, зміну тангенціального прискорення Δаt за кожну секунду руху.
Колесо радіуса R=10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на ободі колеса, від часу дається рівнянням v=Аt+Вt2, де А=3 см/сек2 і В=1 см/сек3. Знайти кут, що складає вектор кутового прискорення з радіусом колеса в моменти часу t=0, 1, 2, 3, 4, і 5 сек після початку руху.
Колесо обертається так, що залежність кута повороту радіуса від часу дається рівнянням φ=А+Вt+Ct2+Dt3, де В=1 рад/сек, С=1 рад/сек2 D=1 рад/сек3. Знайти радіус колеса, якщо відомо, що до кінця другої секунди руху нормальне прискорення точок, що лежать на ободі колоеса, дорівнює аn=3,46·102 м/сек2.
Знайти, в скільки разів нормальне прискорення точки, що лежить на ободі колеса, що обертається, більше її тангенціального прискорення для того моменту, коли вектор повного прискорення цієї точки складає кут 300 з вектором її лінійної швидкості.