2.4. Конструкторські методи заміни статично невизначених механізмів

При q_i = 0 зборка відбувається без деформування ланок. Механізм називається самоустановлювальним.

При q_i > 0 і довільних розмірах ланок, механізм не можна зібрати без їхньої деформації.Тоді треба збільшити зазори в кінематичних парах, уводити гнучкі ланки; усувати q_i.

Методику усунення надлишкових зв'язків у кінематичних ланцюгах механізмів розглянемо на прикладі шарнірного четирехланника. Кінематична схема механізму представлена на рис.7. Міра рухомості цього механізму визначається як плоского за формулою П.Л.Чебишева (2.2) і дорівнює W= 1. Називаємо її основною W₀ .

Якщо осі О и С нерівнобіжні внаслідок неточності виготовлення, механізм стає просторовим і що не збирається (див. рис.27а). В цьому випадку визначення числа надмірних зв’язків q_i проводиться за формулою Сомова-Малишева, але W₀ приймається W₀ = 1 як для плоского механізму.

(2.3)

Для схеми механізму, яка представлена на рис.27,а, маємо p_с= 3, і = 5, p₁ = 4. Тут ми враховуємо, що ланки у схемі механізму звязані п’ятирухомими кінематичними парами p₅. Їх у схемі механізма чотири, це шарнири А(1в), В(1в), С(1в) іD(1в). Кожний шарнир має одну ступінь вільності і п’ять умов зв’язку. Тому

і = 5. Підставимо ці данні у формулу для q_{i :}

Для усунення надмірних зв’яків потрібна інша схема механізму.

Наприклад: W₀ = 1 , p₅ = 2, p₄ = 1, p₃ = 1.

Тобто вводиться один сферичний шарнир В(3с) і один циліндричний шарнир С (2ц).

На рис. 23б представлена нова схема просторового механізму шарнирного чотирьохланника із новими кінематичними парами. Для нової схеми механізму визначимо W₀ , користуючись формулою (2.1).

W₀ = 63 - 25 - 14 - 31 = 18 – 10 – 4 – 3 = 1.

Механізм став статично визначен, q_i = 0.

Якщо провести заміну двох п’ятирухомих пар на дві сферічні пари (див. рис.27в), то для шатуна 2 з’явиться ще місцева рухомість, яка визначається як W_м. Для цієї схеми W_м= 1, і в цілому W = 2.

Якщо поставити В₁₂ = р₃ і В₂₃ = р₃, то маємо W = W₀ + Wн = 2.

2.5. Структура механізмів по л. В. Ассуру.

Класи структурних груп і клас механізмів

При синтезі структурної схеми механізму варто враховувати, що необхідне число ступенів рухомості W реалізується через рух початкової ланки чи початкових ланок механізму.

Вспам’ятаємо, що положення ланок кінематичного ланцюга в просторі визначається 6-ю незалежними координатами, а у площині – 3-ма.

Узагальнювальними координатамимеханізму називають незалежні координати,

що визначають положення первинних ланок механізму відносно стояку.

Початковою ланкою механізму називають ланку, якій приписується одна чи кілька узагальнювальних координат. Найчастіше за узагальнену координату ланки, що рухається обертально, приймають кутову координату ( кут, що характеризує положення ведучої ланки механізму). Якщо ланка рухається прямолінійно, то за узагальнювальну координату приймають лінійну координату (переміщення X повзуна, рис.28,в). Просторові узагальнювальні координати показані на рис. 28,а.

При синтезі механізмів необхідно приєднати до початкових ланок і стояка такі комбінації ланок і кінематичних пар, для яких число ступенів рухомості дорівнює 0. Такі комбінації носять назву структурних груп, а метод називається методом приєднання статично визначених структурних груп. Ідея методу розроблена

Л.В. Ассуром.

Зручно будувати структурні схеми механізмів шляхом приєднання структурних груп чи груп Ассура до первинної ланки.

Приєднувати можна тільки такі кінематичні ланцюги, що мають W=0.

Якщо початкову ланку 1 з'єднати зі стійкою 2 обертальною кінематичною парою О , то W такого елементарного механізму W=1. Узагальнена координата тут кут  . Механізм називається первинним (рис.28,б).

Можливі різні комбінації між p₂ і k у кінематичних ланцюгах, наприклад k=4; p₂=6. Це трьохповодкова група. У ній 6 кінематичних пар і 4 ланки (рис.31).

Шляхом нашарування груп Ассура, можна одержувати різні за схемою механізми.

Рис.28

Якщо приєднати до такому механізму кінематичні ланцюги з W=0, то число ступенів рухомості механізму не зміниться.

Допустимо, що вищих пар у нас немає. Тоді 3 k- 2 p ₂ = 0, тобто p ₂ = 3 / 2 k. Тобто елементарна група Ассура складається з двох ланок (при k=2) і 3-х кінематичних пар. Ця група має вид, показаний на рис.29 і називається двухповодковою.

Рис.29 Рис.30

Т.к. у групи Ассура входять кінематичні пари з різним числом ступенів волі, їх класифікують. За пропозицією Артоболевського І.І. номер класу групи дорівнює числу кінематичних пар, що входять у замкнутий контур, утворений внутрішніми кінематичними парами, за винятком двохповодкової групи, що умовно віднесена до 2-го класу.

Так структурна група, яка показана на рис. 30, віднесена до 3-го класу. Групи мають ще й порядок. Номер порядку визначається числом вільних повідців. Наприклад, двохповодкова група має 2 клас 2 порядок, трьохповодкова група має 3 клас 3 порядок.

Звичайно механізми складаються із простих груп.

Клас механізму визначається вищим класом найскладнішох з груп Ассура, які увійшли до його складу. Механізми, які представлени на рис.31 а, б, є механізми 2-го класу (по Артоболевському І.І.).

Розглянемоскладання структурної схеми механізму на прикладі механізмів довбального верстату з кулісою, що обертається (рис. 31 а) і кривошипно-колінного пресу (рис. 31 б).

Правила складання структурних схем:

1. Структурна схема будується не в масштабі;

2. Поступальні пари замінюються обертальними;

3. Ланки, з'єднані з іншими 3-мя кінематичними парами, замінюються трикутниками.

4. Відділення груп Ассура от схеми механізму починається з відомої (чи вихідної) ланки.

Розглянемопобудову структурної схеми на прикладі (див. рис.31 а, б).