- •ЕКАТЕРИНБУРГ
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Используем связь между напряженностью и потенциалом
- •Интегрируя, получаем
- •Напряженность поля у поверхности проволоки
- •Напряженность поля у поверхности цилиндра
- •Отсюда емкость конденсатора
- •Решение
- •Неизвестное сопротивление
- •Чтобы превратить выражение закона Ома
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
V1 и V2 - объемы диэлектриков. Учитывая, что
V |
= V |
= V |
= Sd , U = E d, |
ω |
= |
ε0ε1E2 |
, |
ω |
2 |
= |
ε0ε1E2 |
, |
|
|
|||||||||||
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
получим
CE2d2 |
= |
ε0E2 |
(ε1 |
+ ε2 ) Sd . |
|
2 |
|||||
2 |
|
|
2 |
Отсюда емкость конденсатора
C = |
ε0S(ε1 |
+ ε2 ) |
= |
8,85 10−12 16 10−4 (7,8 |
+ 6) |
Ф = 32,5 пФ. |
|
2d |
|
2 3 10−3 |
|
||||
|
|
|
|
Этот же результат можно было получить, считая емкость С как результи-
рующую емкость двух параллельно соединенных конденсаторов.
При отсутствии в горных породах влаги относительная диэлектрическая проницаемость ε имеет значения от 4÷5 у кислых пород (гранитов, гнейсов) до
12÷14 у ультраосновных пород (перидотитов, пироксенитов).
Для воды ε = 81, поэтому увлажненные породы характеризуются повы-
шенными значениями ε. Для сильно насыщенных водой пористых пород мак-
симальное значение ε около 50.
Для нефти ε ≈ 2, для газа ε ≈ 1. Присутствие нефти и газа в породах сни-
жает значение их диэлектрической проницаемости. У льда ε = 2, поэтому мерз-
лые породы имеют пониженные значения ε.
14