Киселева Г.А. Математика часть 1
.pdf
График функции |
|
y = sin x при |
x |
π |
. |
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
π |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим график |
y = sin x на промежутке |
|
; |
. |
|||||||||||
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3π |
– |
|
|
|
π |
0 π |
|
3π |
|
|
x |
||||
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Выполним построение выделенных графиков на одном рисунке:
y
–1 
0 1 
π 3
π x
2 |
2 |
|
2) Исследуем функцию на непрерывность.
x = 0 |
lim y x lim ln x ; |
|
|
x 0 |
x 0 |
41
|
|
lim |
y x |
lim tg |
x |
π |
; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
y(0) |
не существует x = 0 |
– точка разрыва II рода. |
||||||||||||||||
x |
π |
lim |
y x lim tg x |
|
π |
0; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2 |
|
|
π |
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
lim |
y x lim sin x 1; |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
x |
π |
|
|
|
|
x π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
π |
0 |
|
x |
|
π |
|
|
– |
|
точка разрыва I рода. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
Список литературы
Основная литература
1.Кремер Н . Ш . Высшая математика для экономистов: Учебник. - М.:
ЮНИТИ, 2000.
2.Шипачев В . С . Высшая математика: Учебник для вузов. - М.: Высш.
шк., 2001.
Дополнительная литература
1.Минорский В . П . Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. – М., 2004.
2.Шипачев В . С . Задачник по высшей математике. - М.: Высш. шк.,
2001.
42
Оглавление |
|
Введение ...................................................................................................... |
3 |
Контрольная работа 1.1. Аналитическая геометрия на плоскости и |
|
в пространстве ................................................................................................... |
3 |
Контрольная работа 1.2. Введение в анализ ........................................... |
22 |
Список литературы .................................................................................... |
42 |
Редактор Н.С. Менькина Компьютерная верстка: М.Н. Авдюхова Лицензия А № 165724 от 11.04.06 г.
Подписано к печати |
30.03.09 г. Зак. |
. |
Тир. 25. Уч.-изд. л. |
1,26. Усл. п. л. |
2,7. |
Формат 60 × 84 1/16. |
Гарнитура таймс. |
|
ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г. Череповец, пр. Луначарского, 5.
43