Часть 2
.pdf
3) |
x2 |
|
y2 |
|
z2 |
1 – двуполостный гиперболоид с центром в |
|
|
|
||||
4 |
1 |
4 |
|
|||
начале координат. Построим координатные сечения этой поверхности и сечения, параллельные координатным.
Сечение плоскостью XOZ
y 02x
4
z2 1 4
|
|
|
|
|
|
|
Сечение плоскостью YOZ |
|
x 0 |
|
|
||
|
|
y2 |
z2 |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
4 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
51
Сечение плоскостью z = 6, параллельной ХOY
z 6 |
|
||
x2 |
|
y2 |
|
|
|
8 |
|
32 |
|
||
Сечение плоскостью z = –6, параллельной ХOY
|
z 6 |
|||
|
x2 |
|
y2 |
|
|
|
|
8 |
|
|
32 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
1
52
Четыре сечения
|
|
|
|
|
|
|
4) |
x2 |
|
y2 |
z – эллиптический параболоид с центром в начале |
||
|
|
|||||
|
|
4 |
1 |
|
|
|
координат. Построим координатные сечения этой поверхности и сечения, параллельные координатным.
53
Сечение плоскостью YOZ
x 0 y2 z
Сечение плоскостью XOZ
|
|
y 0 |
||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54
Сечение плоскостью z = 4, параллельной ХOY
|
|
z 4 |
|
|
||
|
|
x2 |
|
y2 |
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
16 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Три сечения
55
5) |
x2 |
|
y2 |
z – гиперболический параболоид с центром в на- |
|
|
|||
4 |
6 |
|
||
чале координат. Построим координатные сечения этой поверхности и сечения, параллельные координатным.
Сечение плоскостью YOZ
x 0 |
|||
y2 |
|||
|
|
z |
|
6 |
|||
|
|
||
|
|
|
|
Сечение плоскостью ХOZ
y 02
x z
4
56
Сечение плоскостью y = 6, параллельной ХOZ
y 6 |
|
|
|||
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
6 |
z |
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сечение плоскостью y = –6, параллельной ХOZ
|
|
y 6 |
|
||
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
z |
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57
Сечение плоскостью z = –2, параллельной ХOY
|
|
z 2 |
||||
|
|
x2 |
y2 |
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
8 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пять сечений
58
Литература
1.Ильин В.А. Линейная алгебра: Учебник для вузов. – М.: ФИЗМАТ-
ЛИТ, 2004.
2.Ильин В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебник для вузов. – М.: Проспект; Изд-во Моск. Ун-та; ТК «Велби», 2008.
3.Кострикин А.И. Введение в алгебру: Учебник для вузов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
4.Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник. – М.:
ЮНИТИ, 2000.
5.Натансон И.П. Краткий курс высшей математики: Учебник для вузов.
–СПб., 2001.
6.Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.
59
Оглавление |
|
Введение ...................................................................................................... |
3 |
1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА .......................................................................... |
4 |
1.1. Матрицы и определители ..................................................................... |
4 |
1.2. Системы линейных уравнений ............................................................ |
11 |
1.3. Векторная алгебра ............................................................................... |
19 |
2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ....................................................... |
26 |
2.1. Прямая на плоскости ............................................................................ |
26 |
2.2. Кривые второго порядка ...................................................................... |
29 |
2.3. Плоскость и прямая в пространстве .................................................... |
32 |
2.4. Поверхности второго порядка .............................................................. |
43 |
Литература ................................................................................................... |
59 |
Печатается в авторской редакции Технический редактор М.Н. Авдюхова Лицензия А № 165724 от 11.04.06 г.
Подписано в печать 20.06.12 г. Формат 60 84 1/16 . Гарнитура таймс. Уч.-изд. л. 2,7. Усл. п.л. 3,5.
Тир. 4. Зак.
ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г. Череповец, пр. Луначарского, 5.
60