2. Определение высоты главной балки

Проектирование составных балок производят в два этапа: на первом – подбирается сечение, на втором – проверяется прочность, устойчивость и прогибы. Подбор сечения начинается с назначения высоты балки. Высота балки назначается близкой к h_опт, определенной из экономических соображений, и не меньшей h_min, установленной из условия допустимого прогиба. Принятая высота балки не должна превышать максимальную h_max, определенную из заданной строительной высоты перекрытия h_стр. Если h_опт значительно превышает h_max , то следует принимать сопряжение балок в одном уровне (рис. 5, б).

Для балок, у которых оптимальная высота h_опт получается значительно меньше, чем требуется по условиям допустимого прогиба (жесткости) – h_min , наивыгоднейшую высоту сечения балки следует определять по формуле

Задается гибкость стенки _w = 150 (см. табл. 3). Тогда оптимальная высота балки без учета развития пластических деформаций

При этажном сопряжении балок настила (рис. 5, а):

h_max1 = h_стр - h_б.н. - t_н - f = 1,4 – 0,14 – 0,006 – 0,03 = 1,224 м;

при сопряжении балок в одном уровне (рис. 5, б):

h_max2 = h_стр - t_н - f = 1,4 - 0,006 – 0,03 = 1,364 м,

где f = L/400 = 1200/400 = 3 см =0,03 м – прогиб балки.

Принимается h = 1,04 м, что больше h_min = 0,98 м, меньше h_max = 1,224 м и близко к h_опт = 1,09 м.

Рис. 5. Схемы сопряжения балок:

а – этажное; б – в одном уровне; в – пониженное

3. Определение толщины стенки

Определяется толщина стенки t_w из условий:

а) прочности на срез от Q_max = 470,4 кН, при h_w = h - 2t_f = 1,04 - 20,016=1,008м, где t_f из опыта проектирования принимается в пределах от 10 до 40 мм; принимается h_w = 1,008 м – равной ширине листа в соответствие с сортаментом прокатной стали по ГОСТ 19903-74^* (приложение, табл. 4); R_s = 0,58  R_y = 0,58  240 = 139,2 МПа; R_y = 240 МПа, при толщине проката 10…20 мм (табл. 51^* [3]):

б) местной устойчивости стенки без укрепления продольными ребрами жесткости:

;

Принимается t_w = 8 мм, что примерно соответствует заданной гибкости стенки _w = 125 (h_w / t_w = 1 /0,008 = 125).

3. Подбор сечения поясов

Вычисляется:

требуемый момент инерции сечения балки из условия прочности:

где h = h_w + 2t_f = 1,04 + 20,016 = 1,032 м = 103,2 см;

требуемый момент инерции сечения балки из условия жесткости:

Так как

подбор сечения поясов ведется по моменту инерции

Момент инерции стенки балки

Требуемый момент инерции, приходящийся на поясные листы, равен

Расстояние между центрами тяжестей поясных листов

h₀ = h – t_f = 1,032 – 0,016 = 101,6 см.

Требуемая площадь сечения одного пояса балки

Поясные листы балки принимаются из листа универсальной широкополосной стали по ГОСТ 82-70^* (см. приложение, табл. 3) 300  16 мм, площадь сечения пояса – A_f = 301,6 = 48 см².

Проверяются принятые размеры поясных листов:

t_f = 16 мм < 3t_w = 38 = 24 мм;

b_f = 300 мм > b_f.min = 200 мм. (из конструктивных соображений)

Таким образом, местная устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Фактические геометрические характеристики подобранного сечения

Рис. 6. Сечение главной балки

1. Высота сечения балки:

h = h_w + 2 t_f = 1 + 20,016 = 1,032 м = 103,2 см.

2. Площадь сечения:

A = h_w t_w + 2b_f  t_f = 1000,8 + 2301,6 = 176 см².

3. Момент инерции сечения:

4. Момент сопротивления сечения:

5. Статический момент полусечения относительно нейтральной оси:

6. Отношение площади сечения поясного листа к площади сечения стенки:

Проверяется прочность принятого сечения на действие максимального изгибающего момента (рис. 6):

Недонапряжение в сечении:

Проверяется прогиб балки:

П р и м е ч а н и е . Если может превышать 5 %, при этом