Геометрические характеристики поперечного сечения стержня колонны

Необходимая площадь сечения:

радиусы инерции сечения:

i_{тр х} = l_{ef, x} /  = 1034,2/75 = 13,79 см;

i_{тр, y} = l_{ef, y} /  = 517,1/75 = 6,9 см;

высота сечения [1, табл. 8.1]:

h_тр = i_{тр ,х} / ₁ = 13,79/0,43 = 32,07 см;

ширина сечения:

b_тр = i_{тр, y} / ₂ = 6,9/ 0,24 = 28,73 см.

Компоновка сечения

Принимается высота стенки h_w = 340 мм, равная ширине листа широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70^*), а ширина поясного листа - 280 мм . Из условия местной устойчивости при (п.7.14^*[3]) отношение расчетной высоты стенки к толщине²:

Толщина стенки t_w= h_w /61,412 = 34/61,412 = 0,6 см. В расчетную площадь сечения стержня колонны включаются два крайних участка стенки шириной по

Требуемая площадь полки:

A_{тр, п} = (A_тр – 2  с  t_w) / 2 = (54,98 – 2  11,427  0,6) / 2 = 20,632 см².

Тогда толщина полки:

t_f = A_{тр, п} / b_f = 20,632 / 28 = 0,74 см.

Из условия местной устойчивости свесов полок (п. 7.23*):

Толщина поясного листа из условия устойчивости равна:

Принимаются поясные листы из широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70^*) сечением 2808 мм. Тогда h = h_w + 2t_f = 34 + 20,8 = 35,6 см.

Геометрические характеристики сечения

Площадь сечения:

A = 2  b_f t_f + h_w t_w = 2  28  0,8 + 34  0,6 = 65,2 см²;

Приведенная площадь сечения:

А_red = 2  b_f  t_f + 2  c t_w = 2  28  0,8 + 2  11,427  0,6 = 58,5124 см²

Момент инерции сечения:

относительно оси x – x:

относительно оси y – y:

радиусы инерции:

гибкости:

_х = l_{ef ,x} /i_x = 1034,2/15,433 = 67,013;

_y = l_{ef, y} /i_y = 517,1/6,7 = 77,18 .

Для _y = 77,18 коэффициент продольного изгиба  = 0,7052:

Недонапряжение в сечении:

Так как

то укрепление стенки колонны поперечными ребрами жесткости не требуется.

3.2. Подбор сечения сквозной колонны балочной площадки

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны образуется из двух прокатных швеллеров или двутавров, соединенных между собой решеткой. В центрально-сжатых колоннах рекомендуется безраскосная решетка. Соединительные планки проектируются из листов или отрезков швеллеров.

Материал конструкции – сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 240 МПа (табл. 51^*[3]).

Расчетное значение продольного усилия сжатия в колонне:

N = 2  Q_max  1,01 = 2  470,4  1,01 = 950 кН.

Принимается шарнирное закрепление концов колонны, тогда в соответствии с принятым характером закрепления коэффициент приведения длины  = 1. Конструктивная длина стержня колонны l_к = 1034,2 см.

Расчетные длины стержня колонны:

l_x = l_y =   l _к = 1  1034,2 = 1034,2 см.

Расчет относительно материальной оси

Задается гибкость относительно материальной оси _x = 55.

По табл.72^* для гибкости _х = 55 _х = 0,829.

Вычисляется требуемая площадь поперечного сечения стержня колонны:

По сортаменту швеллеров (ГОСТ 8240-72) подбираются два швеллера [ 27:

A = 2  35,2 = 70,4 см²; i_1х = 10,9 см; i_1у = 2,732 см; I_1у = 262 см⁴.

Проверяется устойчивость стержня колонны относительно материальной оси:

Таким образом, устойчивость стержня колонны относительно материальной оси обеспечена.

Расчет относительно свободной оси

Из условия равноустойчивости находится требуемая гибкость стержня колонны относительно свободной оси и задается гибкость ветви _1y = 30:

Требуемый радиус инерции сечения относительно свободной оси:

Требуемый момент инерции сечения:

Требуемая ширина сечения b находится по формуле:

Проверяется наличие зазора 100…150 мм между полками швеллеров, необходимого для окраски конструкций:

³

Длина ветви:

l_в = _1y  i_1y = 30  2,732 = 81,96 см = 0,8 м.

Принимается расстояние между планками (в свету) 80 см = 0,8 м и сечение планок 8  190 мм (ширина планки b_p = (0,5…0,7)b = 0,7b = 0,7  270  190), тогда I_пл = 1,0  19³ / 12 = 571,6 см. Расстояние между центрами планок:

l = l_в + b_p = 0,8 + 0,19 = 0,99 м.