Геліоцентричний паралакс

Обертання Землі навколо Сонця породжує явище уявного зміщення зірки, яке відрізняється від їхнього паралактичного зміщення. Це явище називається аберацією і полягає в наступному. Нехай зірка знаходиться в полюсі екліптики. Тоді потік світла, що йде від зірки, буде перпендикулярним до напрямку руху Землі (рис. 11). Припустимо, що в деякий момент часу центр окуляра телескопа знаходиться в точці А. Якщо встановити трубу телескопа за напрямком падаючих променів АВ, то зображення зірки буде зміщено відносно центру окуляра в сторону руху Землі, так як за час τ, протягом якого промені йдуть вздовж труби телескопа ВА, весь телескоп зміститься на відстань vτ і окуляр попадає в точку А₁. Щоб спостерігати зірку в центрі окуляра, потрібно нахилити трубу в напрямку руху Землі на кут α. Так як переміщення променів світла ВА дорівнює cτ, де с — швидкість світла, то кут α визначається за формулою

tg α = vт / ст = v / с.

Швидкість Землі v приблизно дорівнює 30 км/с, швидкість світла 300 000 км/с. Тому tg α = 0,0001 і α = 20",47. Величина α — стала аберації — не залежить від відстані до зірки. Порівняємо абераційне зміщення зірки з її паралактичним зміщенням. Якщо зірка знаходиться в полюсі екліптики, то за рахунок паралактичного зміщення вона описує протягом року коло, радіус якого тим менший, чим дальше зірка знаходиться від Сонця. У результаті абераційного зміщення зірка, яка знаходиться поряд полюсу екліптики, описує коло, кутовий радіус якого рівний α = 20,″47 і завжди сталий, тобто не залежить від відстані до зірки. Паралактичне зміщення внаслідок великих відстаней до зірок значно менше абераційного зміщення. Далі, внаслідок паралактичного зміщення положення зірки на небесній сфері зсувається в напрямку до Сонця (рис. 12а, де 1,2,3,4 — положення Землі на орбіті і 1′,2′,3′,4′ — відповідні положення зірки). Внаслідок абераційного зміщення зірка зсувається в сторону руху Землі (рис. 12б, де 1,2,3,4 — положення Землі на орбіті і 1′,2′,3′,4′ — відповідні положення зірки на небесній сфері). Таким чином, абераційне зміщення зірки ніби відстає в порівнянні з паралактичним зміщенням на 90º. Якщо зірки розташовані не біля полюсу екліптики, то в результаті аберації зірки на небесній сфері описують еліпси, великі осі яких паралельні до екліптики. Якщо зірки знаходяться в площині екліптики, то абераційні еліпси вироджуються в прямі. Великі півосі всіх абераційних еліпсів дорівнюють α = 20,″47 незалежно від відстані до зірки. Паралактичне і абераційне зміщення зірок відбуваються та спостерігаються одночасно. Щоб визначити паралактичне зміщення, наперед із спостережень виключають абераційне зміщення зірки. Аберацію зірок можна використати для визначення швидкості світла. Дійсно, нехай зірка, що знаходиться поблизу полюсу екліптики, внаслідок аберації описує на небесній сфері коло. Поклавши, що відстань до зірки дуже велика, знехтуємо її паралактичним зміщенням. Із спостережень визначаємо кутовий радіус зазначеного кола. Тоді швидкість світла можна визначити за формулою

с = v · ctg α,

де v — швидкість руху Землі по орбіті. Отже, наслідками обертання Землі навколо Сонця є паралактичне та абераційне річне зміщення зірок. Але обидва ці явища були б відсутні, якщо б Земля не оберталася навколо Сонця. Значить, їх наявність підтверджує обертання Землі навколо Сонця. Таким чином, доказом обертання Землі навколо Сонця є: 1) спостереження абераційного річного зміщення зірок; 2) спостереження паралактичного річного зміщення зірок.