Запис типових математичних виразiв
Приклад. Дробовi вирази |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
дроб = |
чисельник |
|
\[ |
|||||||
знаменник |
|
|
\text{дроб} = |
|||||||
|
|
|
b |
|
\frac |
|||||
|
|
|
|
{\text{чисельник}} |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a = c |
||||||||||
|
{\text{знаменник}} |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Fi = |
x2 |
|
\] |
|||||||
y − zi |
|
|
\[ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a=\frac{b}{c} |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F_i=\frac{x^2}{y-z_i} |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\] |
|
Слайд 10 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Коренi
√
значення = ступiнь вираз
√
y = 2 x
√
y = x
r x y = 3
z + 1
q
y = 3/4 1 + √x
\[
\text{значення} = \sqrt
[\text{ступiнь}]
{\text{вираз}}
\]
$$y=\sqrt[2]{x}$$
$$y=\sqrt{x}$$
$$y=\sqrt[3]{\frac{x}{z+1}}$$ $$y=\sqrt[3/4]{1+\sqrt{x}}$$
Слайд 11 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Суми
X y = xi
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
y = |
Xi |
xi |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
=1 |
|
|
|
||
y = Xi=1 xi |
|
||||||
|
|
|
n |
|
|
bc! |
|
y = i=1 |
j=1 |
|
x |
ij |
a |
3 |
|
n |
m |
|
|
+ |
2zij |
|
|
X X |
|
|
|
|
|
|
|
$$y=\sum{x_i}$$
$$y=\sum_{i=1}^{n}{x_i}$$
$$y=\sum \nolimits_{i=1}^{n}{x_i}$$
$$y=\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \left(
\frac {x_{ij}+
\frac {2z_{ij}} {3}}
abc % коментар \right)$$
Слайд 12 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Iнтеграли
Z ZZ ZZZ ZZZZ
+ + +
Z ∞
F (x) = e−x2 dx
0
Z∞
F (x) = e−x2 dx
0
\[
\int + \iint + \iiint + \iiiint
\]
$$F(x)=\int _0
^{\infty}e^{-x^2}dx$$
$$F(x)=\int \limits _0
^{\infty}e^{-x^2}dx$$
Слайд 13 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Матрицi
|
1 |
2 |
3 |
|
|
\[ |
|
|
|
|
|
4 |
5 |
6 |
|
|
\begin{array}{ccc} |
||||
|
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
& 2 & |
3 |
\\ |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
& 5 & |
6 |
\\ |
|
|
|
|
7 |
& 8 |
& |
9 |
|
|||
|
7 |
8 |
9 |
|
|
|
||||
|
\] |
|
|
|
|
|||||
|
4 |
5 |
6 |
|
|
\end{array} |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
\[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\left(\begin{array}{ccc} |
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
& 2 |
& |
3 |
\\ |
|
|
|
|
|
|
4 |
& 5 |
& |
6 |
\\ |
|
|
|
|
|
|
7 |
& 8 |
& |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
\end{array}\right) |
||||
|
|
|
|
|
|
\] |
|
|
|
|
Слайд 14 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Матрицi
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
7 |
8 |
9 |
\[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \end{matrix}
\]
\[
\left(\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9
\end{matrix}\right)
\]
Слайд 15 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Бiномiнальнi коефiцiєнти
x
y
Приклад. Горизонтальнi об’єднання
c
a
z }| {
ABCD EF G
b
| {z }
d
\[
\binom{x}{y}
\]
\[
\underbrace
{
\overbrace
{ABCD}
^{a}
_{b}
EFG
}
^{c} _{d}
\]
Слайд 16 з 49
Запис типових математичних виразiв
Приклад. Формули з альтернативами
F (x) = |
(√x, |
якщо x > 0. |
||
|
x2, |
якщо x < 0; |
||
|
|
|
|
|
\[
F(x)=
\begin{cases} x^2, &
\text{якщо } x < 0;
\\
\sqrt{x}, & \text{якщо } x > 0.
\end{cases}
\]
Слайд 17 з 49
Позначення деяких лiтер у формулах
Великi лiтери грецького алфавiту2: |
|
|
|||
A |
AAlpha |
B |
BBeta |
Γ |
\varGamma |
∆ |
\varDelta |
E |
EEpsilon |
Z |
ZZeta |
H |
HEta |
Θ |
\varTheta |
I |
IIota |
K |
KKappa |
Λ |
\varLambda |
M |
MMu |
N |
NNu |
Ξ |
\varXi |
O |
OOmicron |
Π |
\varPi |
P |
PRho |
Σ |
\varSigma |
T |
TT au |
Υ |
\varUpsilon |
Φ |
\varPhi |
X |
XChi |
Ψ |
\varPsi |
Ω |
\varOmega |
2За замовчанням всi лiтери у формулах мають нахил
Слайд 18 з 49
Позначення деяких лiтер у формулах
Великi лiтери грецького алфавiту, що записуються без нахилу:
|
\Gamma |
|
\Delta |
Θ |
\Theta |
Λ |
\Lambda |
Ξ |
\Xi |
Π |
\Pi |
Σ |
\Sigma |
Υ |
\Upsilon |
Φ |
\Phi |
Ψ |
\Psi |
Ω |
\Omega |
|
|
Деякi лiтери не мають спецiальних команд для свого розмiщення – їх потрiбно вказувати безпосередньо
Наприклад: $A$ або $B$, але $\Omega$ або $\varOmega$
Слайд 19 з 49