Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

6_2_v09

.docx
Скачиваний:
135
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
41.98 Кб
Скачать

Варіант №9

На підставі даних про продуктивність праці робітника Y=(6; 16; 23; 22; 16) за певну годину Х=(1; 2; 4; 5; 6) знайти залежність між змінними Y та X за методом найменших квадратів. Визначити обсяг продукції, яка буде вироблена за 8 годин роботи безпосереднім інтегруванням функції у(х) та за допомогою наближеного обчислення цього визначеного інтеграла за формулами прямокутників, трапецій і Сімпсона.

Вихідні дані:

Хі

1

2

4

5

6

Уі

6

16

23

22

16

Розв’язання:

Запишемо таку систему рівнянь:

Побудуємо розрахункову таблицю для вирішення задачі:

Xi

Yi

X2

X3

X4

X·Y

X2·Y

1

1

6

1

1

1

6

6

2

2

16

4

8

16

32

64

3

4

23

16

64

256

92

368

4

5

22

25

125

625

110

550

5

6

16

36

216

1296

96

576

Σ

18

83

82

414

2194

336

1564

Отже рівняння матиме вигляд:

n=8, a=0, b=8

Формула лівих прямокутників:

Формула правих прямокутників:

Формула трапецій:

Формула Сімпсона:

Отже, можна зробити висновки, що формула Сімпсона виявилась найточнішою.

3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]