Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Otchyot

.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
83.05 Кб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДВНЗ «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМ. ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

Лабораторна робота

З дисципліни: «Економетрика»

на тему: «Лінійно-економетрична модель з фіктивними змінними»

Варіант 3

Виконала: студентка 6507

групи 4, ІІ курсу

Борисенко Катерина

Перевірив: Тукало В.О.

Київ 2012

Тема: Побудова економетричної моделі з використанням фіктивних змінних.

Мета:Навчитись студентам будувати економетричну модель, використовуючи фіктивні змінні.

Задача: На основі даних за 5 років побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність споживання морозива від доходів. Здійснити економетричний аналіз моделі.

Роки

Квартали

1

2

3

4

Y, кг

X, грн

Y, кг

X, грн

Y, кг

X, грн

Y, кг

X, грн

1

50

750

60

755

75

753

60

753

2

45

755

65

763

78

770

47

750

3

47

753

67

753

70

765

50

755

4

55

760

70

768

80

773

52

751

5

59

765

66

771

72

760

50

750

Всього

256

3783

328

3810

375

3821

259

3759

Варіант 3: до кожного значення додаємо 3 од.

1. Побудуємо чотири прості економетричні моделі на основі даних одного кварталу за п’ять років. Для цього запишемо вектори залежної та пояснювальних змінних, до яких застосуємо оцінки — 1МНК:

53

63

78

63

48

68

81

50

Y1=

50

Y2=

70

Y3=

73

Y4=

53

58

73

83

55

62

69

75

53

1

753

1

758

1

756

1

756

1

758

1

766

1

773

1

753

X1=

1

756

X2=

1

756

X3=

1

768

X4=

1

758

1

763

1

771

1

776

1

754

1

768

1

774

1

763

1

753

На основі стандартної програми «Лінійн» в «Exсel» дістанемо:

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

0,788952

-545,088

0,225806

-104,142

0,274725

-132,769

0,840426

-579,553

0,32561

247,3391

0,233472

178,6137

0,252588

193,7939

1,216912

918,5279

0,661817

3,869141

0,237691

3,676721

0,282805

4,031924

0,137177

5,276403

5,870924

3

0,935412

3

1,182965

3

0,476958

3

87,88924

44,91076

12,64516

40,55484

19,23077

48,76923

13,27872

83,52128

Рівняння за п’ять років запишеться:

1) для даних І кварталу:

;

2) для даних ІІ кварталу:

;

3) для даних ІІІ кварталу:

;

4) для даних IV кварталу:

.

Як бачимо, у цих рівняннях різняться не лише вільні члени, а й оцінки параметрів, що характеризують силу впливу X на Y. Сума квадратів залишків для кожної моделі така:

;

;

;

.

Додавши всі суми квадратів залишків, дістанемо: . Це загальна сума квадратів залишків рівняння Y на Z, яка обчислюється так:

.

Отже, S4 = 217,756

2. Побудуємо економетричну модель на основі всієї інформації, об’єднуючи дані за п’ять років за всіма кварталами:

Запишемо матриці залежної і пояснювальних змінних, на основі яких здобуто оцінки — 1МНК:

53

1

753

48

1

758

50

1

756

58

1

763

62

1

768

63

1

758

68

1

766

70

1

756

73

1

771

Y=

69

X=

1

774

78

1

756

81

1

773

73

1

768

83

1

776

75

1

763

63

1

756

50

1

753

53

1

758

55

1

754

53

1

753


Застосувавши стандартну програму «Лінійн», дістанемо:

1,005095

-701,631

0,243021

185,1058

0,487255

8,164016

17,10517

18

1140,079

1199,721

Модель споживання безалкогольних напоїв від доходу без урахування сезонності споживання набере вигляду:

Сума квадратів залишків за цією моделлю така:

.

3.Побудуємо економетричну модель споживання морозива, ввівши фіктивні змінні, які мають відбивати специфіку споживання залежно від теплих і холодних кварталів року.

Запишемо матриці змінних, за якими визначаються оцінки – 1МНК:

53

0

0

0

1

753

48

0

0

0

1

758

50

0

0

0

1

756

58

0

0

0

1

763

62

0

0

0

1

768

63

1

0

0

1

758

68

1

0

0

1

766

70

1

0

0

1

756

73

1

0

0

1

771

Y=

69

D=

1

0

0

X=

1

774

78

0

1

0

1

756

81

0

1

0

1

773

73

0

1

0

1

768

83

0

1

0

1

776

75

0

1

0

1

763

63

0

0

1

1

756

50

0

0

1

1

753

53

0

0

1

1

758

55

0

0

1

1

754

53

0

0

1

1

753

Для оцінювання параметрів цієї моделі розв’яжемо систему рівнянь, що подається у блочних матрицях:

.

Звідси оператор оцінювання параметрів моделі визначається:

,

де D матриця, транспонована до матриці фіктивних змінних D;

X — матриця, транспонована до матриці пояснювальних змінних X;

— вектор оцінок параметрів моделі при фіктивних змінних, що застосовуються для коригування вільного члена за квартальними даними;

— вектор оцінок параметрів моделі пояснювальних змінних.

Знайдемо добутки матриць:

 

5

0

0

D`D=

0

5

0

 

0

0

5

 

5

3825

D`X=

5

3836

 

5

3774

 

5

5

5

X`D=

3825

3836

3774

X`X=

20

15233

 

15233

11603343

 

343

D`Y=

390

 

274

X`Y=

1278

 

974523

Запишемо блочну матрицю:

 

 

5

0

0

5

3810

 

 

0

5

0

5

3821

D`D

D`X

0

0

5

5

3759

X`D

X`X

5

5

5

20

15173

 

 

3810

3821

3759

15173

11512125

Знайдемо обернену до неї:

0,443995

0,261919

0,160893

5,964212

-0,00815

0,261919

0,487145

0,144961

8,475558

-0,01147

0,160893

0,144961

0,434762

-5,6793

0,007242

5,964212

8,475558

-5,6793

863,8747

-1,14152

-0,00815

-0,01147

0,007242

-1,14152

0,001509

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]