5. Побудувати графік динамічного ряду за емпіричними даними.

Рис.1. Динаміка ВРП у 2007-2011 роках.

6.На основі графічного аналізу ряду динаміки зробити вибір рівняння тренду, яке доцільно використати. За допомогою пакету Excel здійснити перебір рівнянь тренду, обґрунтувавши вибір рівняння за найвищим значенням коефіцієнту детермінації.

Рис.2. Тенденція росту ВРП у 2007-2011 роках.

7. Розрахувати параметри рівняння тренду, визначити теоретичні значення соціально-економічного показника, які нанести на графік ряду динаміки з емпіричними даними.

Методичне забезпечення.

Трендове рівняння – функція Y_t=f(t)

Система нормальних рівнянь має вигляд:

Якщо початок відліку часу ( t=0) перенести в середину ряду, то , а отже,

,де

Табл.4

Розрахунок лінійного тренду

Рік	ВРП,млн..грн Уt		t	t2	tyt	Yt	(у-Уt)2
2007	720731	-	-2	4	-1441462	733914,2	173796762,2
2008	948056	227325	-1	1	-948056	863635,1	7126888357
2009	913345	-34711	0	0	0	993356	6401760121
2010	1082569	169224	1	1	1082569	1123077	1640898064
2011	1302079	219510	2	4	2604158	1252798	2428616961
Разом	4966780	x	0	10	1297209	4966780	17771960265

Визначимо коефіцієнти рівняння:

Лінійний тренд має вигляд

Y_t=129720.9t+993356

тобто щорічно ВРП збільшувався в середньому на 129720,9 млн. грн.

Рис. 3. Емпіричні та теоретичні дані динаміки ВРП у 2007-2011 роках.

8. Здійснити прогноз розвитку соціально-економічного явища на наступний рік за трьома варіантами: а) за середнім абсолютним приростом; б) за середнім коефіцієнтом росту(зниження);в) за трендовим рівнянням, для якого вказати довірчі межі прогнозного показника.

А) за середнім абсолютним приростом

ВРП₂₀₁₂ =1302079+116269=1418348 млн.грн.

Б) за середнім коефіцієнтом росту(зниження)

ВРП₂₀₁₂ =1302079*1,12=1458328 млн. грн..

В) за трендовим рівнянням

ВРП₂₀₁₂ =129720,9*4+993356=1512239,6 млн.грн.

Для встановлення довірчих меж визначимо стандартну похибку

Похибка прогнозу s_p розраховується за формулою

Критичне значення двостороннього t-критерію для α=0,10 та числа ступенів свободи (п-2)=(5-2)=3 становить 2,35

Таким чином, ts_p=2.35*1.45*76967.4=262266.4 млн.грн, а довірчі межі прогнозного рівняння 1512239,6±262266,4 млн.грн.

9. Провести порівняльний аналіз прогнозних показників та зробити висновки щодо адекватності прогнозу і зробити висновки.

Зробимо висновки про адекватність прогнозу за допомогою обрахунку Коефіцієнта детермінації.

Табл. 5.

Розрахунки для визначення коефіцієнта детермінації

Рік	ВРП,млн..грн Уt	Yt
2007	720731	733914,2	173796762,2	64989049970
2008	948056	863635,1	7126888357	15677193514
2009	913345	993356	6401760121	20360851,29
2010	1082569	1123077	1640898064	18018578829
2011	1302079	1252798	2428616961	69671872488
Разом	4966780	4966780	17771960265	168377055652,9

Для досліджуваного ряду динаміки фактичне значення значно перевищує критичне (0,569), що з імовірністю 0,95 підтверджує адекватність лінійного тренду реальному процесу.

Висновок: За допомогою аналізу динамічного ряду та вибору рівняння тренду ми здійснили прогноз росту ВРП на 2012 рік, що дає нам змогу для планування розвитку економіки на 2012 рік.