ЕММ л

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Державний вищий навчальний заклад

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

Факультет міжнародної економіки і менеджменту

Лабораторна робота

з дисципліни «Економіко-математичні методі і моделі»

Виконала: студентка II курсу, 3ї групи, спеціальності 6503, денної форми навчання

Сичова Аліна Олегівна

Київ 2012

1. Побудувати однофакторну економетричну модель (для Y та X₁, або Y та X₂ ). Здійснити економічний аналіз (гранична ефективність, коефіціент еластичності).

На основі розрахунків за формулами

Варіант 1 (к = 16)

‑ обсяги виробництва (ум. гр. од. за квартал);

‑ основні виробничі фонди (ум. гр. од. за квартал);

‑ фонд заробітної плати (ум. гр. од. за квартал);

‑ номер підприємства.

; ; .

Будуємо таблицю :

Де беремо значення У та .

Робимо обчислення

Y^{^}=b₀+b₁Х_i

X¯= ∑ Х / n

X¯ = 545,01 / 14 = 39

Y¯= ∑ Y / n = 154,2

b₁ = XY¯ - X¯* Y¯/ Х²¯*( Y¯)² = 1,09

b₀ = 154,2 – 1,09 = 153,1

Таким чином, однофакторна економетрична модель має вигляд

Y^{^}= 153,1 + 1,09x_i

Тепер обчислимо коефіцієнт еластичності

ЕУ/X₁ = b₁ * X₁¯ / Y¯ = 1,09 * 39/154,2 = 0,27

2. Розрахувати коефіцієнт кореляції ( або ) та коефіціент детермінації R².

Обчислюємо R²

R² = 1- (∑e_i / ∑( Y-Y¯)²

R²= 0,577

Звідси R () = 0,76

3. Здійснити перевірку статистичної значущості моделі та оцінок її параметрів (F-критерій, t-критерій).

Отже, здійснюємо перевірку

F – критерій Фішера

F = 7,4

F tab = 0,1

F>F tab, отже модель в цілому є статистично значущою.

t – критерій Стьюдента

t = 3,7

t > t_tab , отже модель в цілому є статистично значущою.

4. Розрахувати довірчі інтервали теоретичних коефіціентів β₀ та β₁ для α=0,05 та α=0,01.

Для β₀ та α=0,05 робимо обчислення :

t_кр. = 2,179

S²e = e_i²/n-2 = 143770,7

S²b₁ = S²e / ∑ (X- X¯)² = 0,54281

S b₀ = 877,5

Таким чином :

150,21 > β₀ > 2065, 2

Для β₁ та α=0,01 маємо :

t_кр. = 2,718

Таким чином :

150,38 > β₁ < 83,104

5. Розрахувати довірчі інтервали середнього та індивідуального значень залежної змінної для α=0,01 при Х_р (значення Х_р наведено у варіантах).

За умовою Хр = 75

Розраховуєм довірчий інтервали середнього значення для Хр

-117261 ≤ M(Y) ≤ 117730, 7

Розраховуєм довірчий інтервали індивідуального значення для Хр

-117261,05 ≤ У ≤ 117730, 75