Учебное пособие по МПП

Банки исходных данных формируются или из фактических значений Хi и li, полученных за определенный период времени на предприятии по отчетным данным, или расчетом на основе характеристик законов распределения f(x) и ψ(l), если они известны. Для чего используются генераторы случайных чисел (блоки 2 и 3). Получаем массив случайных величии Хi и li, называемой реализации (блок 4).

В блоке б производится сравнения Хi и li и фиксация событий А или

Б.

Если наработка до отказа меньше периодичности ТО: Хi < li, то событие А - отказ (блок 5), или наработка больше или равна периодичности ТО: Хi ≥ li, то событие Б - выполнение ТО, т. е. безотказная работа узла при данной реализации (блок 7).

При многократном повторении реализаций в блоках 5 и 7 определяются числа событий А и Б:

No - число зафиксированных при моделировании ТО (событий Б); n = no + nn - общее число реализаций.

Необходимое число реализаций определяется исходя из требуемой точности оценки вероятности наступления событий А и Б.

Блоки 8 и 9 предусматривают определение вероятностей событий А

В блоке 11 предусматривается сравнение полученного значения вероятности безотказной работы R с заданной Rд.

Если R ≥ Rд, то поставленная цель достигнута, а выбранная периодичность является рациональной lk = l0 (блок 13). При этом оценка наработки на случай текущего ремонта в межосмотровые периоды составит

(блок 10):

n0

где z - количество событий, соответствующих отказу.

Если R < Rд, то всю процедуру имитационного моделирования необходимо повторить, но при новом значении исходной периодичности l2 l1 (блок 14).

142

5.5.2. Имитационное моделирование оптимальной периодичности технических воздействий по экономическим показателям

Так как целевая функция технико-экономического метода оптимизации периодичности технического обслуживания элементов автомобиля в общем виде описывается выражением

Собщ lоб Сотк Соб min, lн lоб

где Собщ (lоб) - средняя (удельная) стоимость ремонта и технического обслуживания; Сотк - средняя стоимость устранения отказа;

lн х - средняя наработка на отказ;

Соб d - средняя стоимость операции технического обслуживания;

1об - наработка на выполнение операций технического обслуживания. Поэтому при моделировании оптимальной периодичности ТО необ-

ходимо иметь массивы данных: [x] - массив наработки на отказ;

[l] - массив наработка на выполнение операций ТО; [C] - массив разовых затрат на устранение отказа; [d] - массив разовых затрат выполнение операций ТО.

Последовательность имитационного моделирования оптимальной периодичности ТО рассматриваемым методом изображена на рис. 5.18 и включает следующие элементы:

1)задание исходных данных: [x], [l], [c], [d], М (блок 1);

2)генерирование и реализация Хi, li, Сi, di (блоки 2 - 8);

3)идентификация событий: Хi < li - отказ (блок 9), Хi ≥ 1i - профилактика (блок 11);

4)определение вероятностей событий F и R (блоки 14, 15);

5)В блоках 8, 9 и 13 определяется суммарная удельная стоимость ТО и ремонта одной реализации:

С∑(lk) = СТО + СТР.

При многократном повторении процедуры моделирования в блоке 16 вычисляется среднее значения суммарной удельной стоимости ТО и ремонта для исходной периодичности 1i по формуле:

где n - число реализации при исходной периодичности 11.

143

1

Исходных данных

[х], [l], [d], [c], М

Рис. 5.18. Блок – схема алгоритма моделирования оптимальной периодичности ТО технико-экономическим методом

144

7) Блок 18 предусматривает повторение всей процедуры моделиро-

вания для следующих значений периодичности ТО:(l2;l3;lk ...lr ).

n

(блок 15).

10) Замыкающая проверка полученных результатов осуществляется по формуле

сF dR С l0R l pF ,

где с и d - средние исходные значения стоимости устранения отказа и операций технического обслуживания;

l0 - оптимальное значение периодичности ТО; l p - средняя наработка на отказ;

Z

XZ

где z - количество событий оптимального цикла, соответствующих отказу.

Контрольные вопросы

1.Перечислите преимущества имитационного моделирования.

2.Перечислите основные этапы статистического моделирования.

3.В чем сущность метода Монте-Карло?

4.Каковы особенности моделирования дискретной случайной вели-

чины?

5.Каковы особенности моделирования непрерывной случайной величины?

6.Какие типы задач автомобильного транспорта целесообразно решать методом статистического моделирования.

7.Какова последовательность розыгрыша интервала времени прибытия заявок на обслуживание и времени обслуживания заявок?

8.Числовые характеристики функционирования СТОА.

9.Особенности моделирования функционирования СТОА методом Монте – Карло.

145

10.Перечислите случайные факторы, которые имеют место при планировании и управлении уровней запасных частей на складах АТП.

11.Запишите целевую функцию издержек предприятия от величины начального запаса и назовите её составляющие.

12.Последовательность моделирования потребности предприятия в запасных частях.

13.Перечислите методы определения и корректирования периодичности технических воздействий.

14.Особенности метода определения периодичности ТВ по допустимому уровню безотказности элементов автомобиля.

15.Особенности технико-экономического метода определения оптимальной периодичности ТВ.

Глава 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДАМИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Сетевое планирование - метод научного планирования и управления производственными процессами, выполняющими большие объемы работ.

Методы сетевого планирования находят широкое применение во многих отраслях народного хозяйства, в том числе и на автомобильном транспорте.

На автомобильном транспорте методами сетевого планирования описываются процессы технического обслуживания и ремонта автомобилей, перевозочные и строительные процессы и т.д.

Сетевое планирование имеет ряд преимуществ:

-обеспечивает наглядность технологической последовательности

работ;

-позволяет составить оперативные и текущие планы, а также прогнозировать сложные процессы;

-позволяет выявить скрытые ресурсы времени и материальных средств при выполнении производственных процессов и значительно повысить их эффективность.

Чтобы приступить к сетевому планированию (моделированию) того или иного производственного процесса необходимо иметь перечень, последовательность и продолжительность (трудоемкость) выполнения операций (работ), соответствующих рассматриваемому производственному процессу.

Сетевое планирование сопровождается построением рабочих таблиц

исетевых графиков, к рассмотрению элементов которых мы и перейдем.

146

6.1. Элементы сетевых графиков

При построении сетевых графиков используют два логических понятия (элемента) – работа и событие.

В сетевом планировании термин «работа» предусматривает процесс предшествующий совершению какого – либо события. Термин «событие» выражает собой определенный результат выполнения работы (или работ).

На сетевом графике события изображают кружком, а работы - ориентированными стрелками.

Фрагмент сетевого графика приведен на рис. 6.1.

Каждому событию присваивается определенный номер (обычно цифрой), т.е. 1, 2, 3 и т.д. - события.

Каждая работа, изображенная на сетевом графике стрелкой, объединяет только два события, поэтому принято работу на сетевом графике обозначать номерами предшествующего (i-го) и последующего (j-го) событий,

т.е. 1 - 2, 2 - 5, 5 - 7 и т.д. - работы.

Продолжительность работы проставляется над стрелками, т. е. L1-2 = 4, L2-5 = 5 и т.д. - продолжительность работ.

Сетевой график представляет собой последовательность работ и событий, отражающих их технологическую взаимосвязь.

На сетевом графике выделяют два события: начальное (1) (исходное) и конечное (7) (завершающее). Все остальные события называются промежуточными.

Исходное событие отражает начало выполнения всего комплекса работ и не имеет предшествующего события.

147

Завершающееся событие отражает конечную цель всего комплекса работ и не имеет последующего события.

Термин «работа» включает три понятия:

1- «Фактическая работа» - т.е. трудовой процесс, приводящий к достижению определенных результатов и требующих затрат времени и ресурсов;

2- «Ожидание» - технологический перерыв в работе, не требующий затрат труда, но требующий затрат времени (высыхание краски, отвердевание цемента и т.д.);

3- «Зависимость» (фиктивная работа) – логическая связь между событиями, не требующая затрат времени и ресурсов, но показывающая, что возможность начала одной работы зависит от результатов другой.

На сетевых графиках фактическую работу и ожидание изображают сплошными стрелками, а зависимости - пунктирными.

Сетевой график строят в масштабе или без масштаба. В последнем случае обязательно над стрелками проставляют продолжительность работы в единицах времени.

Любая последовательность работ от одного события к другому (любому) называется путем и обозначается L(2 - 5 - 7), т. е. каждый путь обозначают буквой L и номерами событий через которые он проходит.

Длина любого пути определяется суммарной продолжительностью составляющих его работ.

Полный путь - это путь от исходного до завершающего события.

В сетевом графике, как правило, имеется несколько полных путей с различной продолжительностью.

Так, для нашего примера имеем пять полных путей, длина которых:

L1(1 – 2 – 5 – 7) = 4 + 5 + 1 = 10;

L2(1 – 2 – 4 – 7) = 4 + 3 + 3 = 10;

L3(1 – 2 – 4 – 6 – 7) = 4 + 3 + 3 + 2 = 12;

L4(1 – 2 – 3 – 6 – 7) = 4 + 1 + 2 + 2 = 9; L5(1 – 3 – 6 – 7) = 4 + 2 + 2 = 8.

Полный путь, имеющий максимальную продолжительность, называют критическим путем.

Работы, лежащие на критическом пути называется критическими работами.

Для нашего примера: Lкр(1 – 2 – 4 – 6 – 7) = 12 единиц времени. Для большей наглядности его выделяют двойными или жирными линиями.

148

Критический путь (Lкр) определяет общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Полные пути, продолжительность которых меньше Lкр, называются некритичными. У них имеется резерв времени, в пределах которого время выполнения работ может быть увеличено, что не приводит к увеличению общей продолжительности наступления завершающего события.

6.2. Правила построения сетевых графиков

При построении сетевых графиков необходимо учитывать следующие правила:

1. Между двумя событиями на графике может находиться только одна работа.

АВ

2. Если одно событие служит началом нескольких работ, которые заканчиваются также в одном событии, то необходимо ввести фиктивные работы и дополнительные события со своими номерами.

2

3

3.Все события, кроме завершающего, должны иметь последующую работу. Наличие «тупиков» в сети указывает на ошибку. Так же в сети не должно быть событий, в которые не входят ни одна работа (исключение составляет исходные событие).

4.В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, которые начинаются и заканчиваются в одном и том же событии.

149

2

4

5. При построении сетевых графиков следует избегать взаимного пересечения стрелок:

2

4

Правильное изображение сети:

4

1 2

4

6.3. Процесс построения сетевых графиков

Процесс сетевого планирования и управления (СПУ) включает в себя четыре взаимосвязанных этапа:

1.Описание комплекса работ, определение их продолжительности и последовательности.

2.Построение сетевого графика.

3.Расчет и анализ параметров сетевого графика.

150