Вычислительные методы

Вычислительные методы. Их роль и место в информационном обществе.

Понятие моделирования.

Этапы компьютерного моделирования

Вычислительная погрешность. Вычислительная погрешность и методы ее оценки (правило подсчета цифр, систематический учет погрешностей, метод границ).

Правила округления.

Верные цифры.

Значащие цифры.

Машинная погрешность.

Решение нелинейных уравнений.

Отделение корней.

Уточнение корня методом поразрядного приближения.

Метод дихотомии.

Метод хорд.

Метод Ньютона.

Итерационные методы решения нелинейных уравнений. Сходимость и точность методов

Итерационные методы. Сходимость и точность методов

Системы уравнений. Прямые методы. Оценка точности.

Системы уравнений специального вида. Метод прогонки.

Системы уравнений. Итерационные методы. Оценка точности.

Системы нелинейных уравнений

Приближение функций.

Интерполирование.

Параболическая интерполяция.

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

Интерполяционные многочлены Ньютона

Погрешность интерполирования.

Понятие о сплайн-интерполяции.

Обработка экспериментальных данных. Метод наименьших квадратов.

Регрессионный анализ.

Корреляция.

Численное дифференцирование. Погрешность решения задачи.

Численное интегрирование. Квадратурные формулы. Погрешность решения задачи.

Дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Метод Пикара.

Схемы Рунге-Кутты.

Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение двухточечных задач методом стрельбы.

методы решения краевых задач