17.42 Каталог радиодеталей (справочник радиомастера).

Модели бытовой аудио- и видеотехники; для каждой модели — каталог радиодеталей, использованных в ней (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, ' чипы и т. д.). Многие детали используются в разных моделях; некоторые детали односторонне (например, вместо резистора 10К0,125Вт можно поставить 10К0,25Вт, но не наоборот) или двусторонне (транзисторы с близ* кими характеристиками) заменяемы. Учет наличия дета лей на складе, поиск подходящих деталей для ремонт

17.43 Справочник нумизмата. Монеты: страна, номинал, год выпуска, количество выпущенных монет, особенности. Коллекционеры: страна, имя, контактные координаты, наличие редких монет в коллекции. Собственная коллекция.

17.44 Справочник филателиста. Марки: страна, нарицательная стоимость, год выпуска, тираж, особенности. Филателисты: страна, имя, контактные координаты, наличие редких марок в коллекции. Собственная коллекция.

17.45 Справочник любителя живописи. Художники с анкетными данными и стилями. Картины со ссылкой на художников, датой создания, жанром. Коллекционеры и музеи: наличие оригиналов картин и копий. Аукционы и комиссионки: дата проведения, список выставленных шедевров и цены на них. Собственная коллекция.

17.46 Телепрограмма. Программа телепередач нескольких телекомпаний (на неделю по дням, часам). Разные жанры телепередач: новости, спорт, художественные фильмы, сериалы и т. д. Выбор совокупной программы по определенному запросу (вкусу). Программирование видеомагнитофона при временных «накладках» передач.

17.47 Справочник астронома. Для каждой из зарегистрированных звезд известны: название, созвездие, видимая звездная величина, расстояние, координаты на небосклоне. Поиск звезд заданного созвездия, самых ярких звезд, видимых звезд и созвездий в заданной точке земного шара в заданное время.

17.48 Справочник географа. Города (географические координаты, численность населения), регионы (области, провинции, штаты и т. д. — принадлежность стране, столица, численность населения), страны (площадь, численность населения, форма государственного правления, столица), материки. Поиск городов-«тезок», подсчет доли городского населения в странах и регионах, населенность материков и т. д.

17.49 Справочник гидролога. Реки мира: протяженность (от истока до впадения), куда впадает (в другую реку, море или озеро), годовой сток (км³), площадь бассейна (без крупных притоков). Вычисление годового стока и площади бассейна для заданной крупной реки (вместе с ее притоками), моря или озера.

17.50 Справочник астронома. Видимые звезды: название, созвездие, видимая звездная величина, расстояние от Земли, координаты на небосклоне: прямое восхождение (ч, мин) и склонение (град., мин). Поиск звезд, входящих в данное созвездие, самой яркой звезды созвездия, видимых созвездий и звезд в заданной точке земного шара в заданное время.

18. Электронные таблицы

Задачи этого раздела предлагается решить средствами электронных таблиц (SuperCalc, Excel или других). Результаты рекомендуется получить не только на экране, но и в текстовом файле (в виде документа) и, если возможно, в виде твердой копии (распечатки), а там, где это имеет смысл, дать графическое представление в виде графика (диаграммы) и сравнить с точным решением, полученным аналитически.

18.1 Турнирная таблица. В клетки квадратной матрицы — турнирной таблицы — вносится счет очередного матча. На диагонали матрицы рассчитывается разность числа забитых и пропущенных голов.

Развитие задачи. Подсчитывать текущее место каждой команды в чемпионате или даже пересортировывать таблицу в соответствии с местами.

18.2 Расписание автобусов. Известны следующие параметры: список остановок некоторого городского или пригородного автобусного маршрута, время проезда автобусом каждого перегона между остановками и время на посадку. Задаются моменты отправления каждого рейса с конечной остановки. Рассчитать маршрутную таблицу для всех заданных рейсов (в прямом и обратном направлениях).

18.3 Расписание электричек. Известны список остановок некоторого направления движения электропоездов, время проезда каждого перегона между остановками и время на остановку. Задаются моменты отправления каждого поезда с конечной станции. Рассчитать таблицу суточного расписания движения электропоездов в прямом и обратном направлениях.

Развитие задачи. Протяженность маршрутов различна (конечная станция у каждого поезда своя).

18.4 Жордановы исключения. Реализовать вычисление обратной матрицы методом Гаусса (в любой модификации; удобнее всего использовать жордановы исключения) с разрешающим элементом по диагонали.

Развитие задачи. Выбор разрешающего элемента вручную или автоматически.

18.5 Ранг матрицы. Используя метод Гаусса (в любой модификации), определить ранг заданной прямоугольной матрицы.

18.6 Стипендиальная ведомость. Реализовать расчет стипендии на студенческую группу. Учесть дифференцированный характер стипендии, компенсацию на детей, плату за общежитие, профсоюзные взносы и другие доплаты и удержания.

18.7 Сбербанк. Реализовать расчёт карточки лицевого счета «до востребования». Годовой банковский процент фиксирован; начисления производятся при каждой операции пропорционально времени между операциями (с использованием «сложных процентов»). Реализовать операции поступления и снятия произвольной суммы.

18.8 Экзаменационная ведомость. В сводную ведомость с заготовленными фамилиями студентов вносятся результаты сессии. По результатам определить размер дифференцированной стипендии каждого студента и итоговую сумму, количество оценок каждого вида по группе по каждому экзамену и по всем экзаменам. При пересдаче экзамена новая оценка вносится прямо в ведомость.

18.9 Званый ужин. Справочная информация содержит закладку продуктов на 1 порцию (рецептуру) для приготовления определенного набора блюд и стоимость единицы каждого продукта. Из них требуется сформировать меню званого ужина на заданное число персон с подсчетом требуемого количества продуктов и общей стоимости с учетом затрат на приготовление.

Развитие задачи. Ограниченные запасы некоторых продуктов; ограниченные финансовые возможности заказчика.

18.10 План производства. Справочная информация содержит расходные коэффициенты различных сырьевых компонентов на выпуск единицы продукции каждого наименования (например количество деревоплиты, древесины, шпона, лака на 1 тумбочку); стоимость единицы каждого вида сырья, трудоемкость, энергоемкость каждого изделия и его отпускная цена. Требуется рассчитать производственный план (например, месячный) с подсчетом затрат каждого вида сырья, общей трудоемкости, прибыли за каждый вид продукции и итого.

18.11 День здоровья. Известны данные о результатах лыжного забега: фамилии и инициалы участников, возраст, время старта, время финиша. По возрасту выделены 3 возрастных категории, заданные диапазонами. Найти чемпиона по каждой возрастной категории.

18.12 Штанга. Результаты чемпионата тяжеловесов (например в толчке) представлены следующими данными: фамилия и инициалы, команда, собственный вес, результат в каждой из трех попыток. Найти чемпиона в каждой весовой категории, выделяемой с шагом 5 кг.

18.13 Метод Эйлера. Найти приближенное решение обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка у" = f(x,y,y') с заданными начальными условиями у(а) = у₀ и у'(а) = р₀ на отрезке [а, b] методом Эйлера с постоянным шагом h. Значения функции у(х) и ее производной р(х) = у' в узловых точках вычисляются по формулам: i=1, 2,...

18.14 Метод Ньютона. Составить таблицу значений функции у(х), заданной неявно уравнением F(x,y) = 0. Уравнение F(x,y) = 0 при фиксированном х решать методом Ньютона (см. задачу 11.2).

18.15 Метод Рунге-Кутта. Найти приближенное решение обыкновенного дифференциального уравнения у'= = f{x,y), у(а) = у₀ методом Рунге-Кутта пятого порядка на отрезке [а,b] с заданным постоянным шагом h. Значения функции у(х) в узловых точках вычисляются по формуле:

В задачах 18.16-18.20 конкретные числовые данные вместе с известным результатом можно найти в сборниках задач по численным методам, методам оптимизации и исследованию операций.

18.16 Решить систему нелинейных (алгебраических или трансцендентных) уравнений: где

18.17 Решить задачу линейного программирования:

18.18 Решить задачу выпуклого программирования:

18.20 Решить задачу о назначениях (в Булевых — двоичных переменных):