13. Элементарная машинная графика

В задачах этого раздела требуется построить предложенное статическое (неподвижное) изображение на экране дисплея. В необходимых случаях предусмотреть масштабирование для эффективного использования площади экрана. Графики функций строить в декартовой системе координат с обоснованным выбором масштаба изображения. Полезно вместо точечного изображения использовать кусочно-линейную аппроксимацию с достаточно мелким шагом.

При защите программ оценивается не только качество и надежность программы, но и качество постановки (конкретизация, детализация проработки) и дизайн полученного изображения.

Пример. Рассмотрим задачу 13.33: заполнение экрана полуокружностями заданного диаметра, напоминающими рисунок рыбной чешуи. В приведенной ниже программе расчет количества полуокружностей по горизонтали и вертикали ведется в зависимости от разрешения дисплея — из требования мобильности программы.

Тестирование сводится к испытанию программы при различных (допустимых) размерах элементарных чешуек.

Задачи по теме «Элементарная машинная графика»

13.1 (6 б.) Почтовый индекс. Заданное шестиразрядное десятичное натуральное число изобразить цифрами по 9-сегментному шаблону, используемому при почтовой индексации.

13.2 (6 б.) Изобразить произвольный домик (деревянный или кирпичный), отобразив материал стен (бревна, кирпичи) и крыши (шифер, черепица и т. п.). Размеры домика, кирпичей, окон и т. д. задаются вводом.

13.3 (56.) Распределение скорости ветра по каждому из восьми направлений задано массивом из восьми чисел. Построить «розу ветров» с указанием направлений.

13.4 (6 б.) Для некоторой функции у = f(x,a) построить семейство графиков для различных значений параметра а.

13.5 (6 б.) В декартовых координатах построить семейство кривых по параметрическим уравнениям вида при различных значениях параметраа.

13.6 (6 б.) Построить семейство кривых, заданных следующим уравнением в полярных координатах: при различных значениях параметраа.

13.7 (9 б.) Уравнение кривой F(x,y) = 0 не удалось представить в явном виде. Построить такую кривую.

13.8 (5 б.) Изобразить на экране шахматную доску (вместе с буквенно-цифровым обозначением горизонталей и вертикалей) и случайным образом расставленные на ней шашки.

13.9 (7 б.) Разработать и получить на экране рисунок обложки какого-либо учебника вместе с названием, фамилиями авторов, рисунками, отражающими суть предмета, и так далее.

13.10 (7 б.) Паркет. Заполнить экран рисунком паркета «елочка» из прямоугольных дощечек заданного размера.

13.11 (6 б.) Построить фигуру Лиссажу: . Параметры задаются вводом.

113.12 (6 б.) По правилам черчения изобразить проекцию какого-либо тела и проставить размеры.

113.13 (8 б.) Для заданного п построить (разместить на экране) все n-конечные звезды. Например, для п = 13 насчитывается 5 различных звезд.

113.14 (6 б.) Функция у = f(x) задана таблично в виде массивов Х(п) и У (n). Шаг по х непостоянен; массив X упорядочен по возрастанию. Построить график функции, используя линейную интерполяцию между точками.

3.15 (7 б.) Задан массив К(п) распределения населения по профессиям (название профессии и соответствующе ей количество человек). Изобразить распределение в виде круговой (секторной) диаграммы с необходимыми надписями.

13.16 (8 б.) Кубик Рубика. Получить в аксонометрии или диметрии кубик Рубика в любом разобранном виде. Цвета элементарных кубиков можно изобразить разной штриховкой или полутонами.

13.17 (8 б.) Перспектива. Изобразить уходящую вдаль улицу, состоящую из двух рядов однотипных домов. Учесть невидимые части зданий.

13.18 (7 6.) Заполнить экран кругами заданного радиуса, расположив их как можно плотнее, симметрично относительно границ экрана.

13.19 (8 б.) Алгебра и гармония. Разработать орнамент на основе каких-либо математических кривых и заполнить ими экран.

13.20 (7 б.) Паутина. Получить на экране рисунок паутины с центром в произвольной (заданной) точке, с произвольным числом лучей. Паутина образована лучами и многоугольниками.

13.21 (8 б.) Множество точек на плоскости задано своими координатами. Построить в декартовых координатах эти точки и выпуклую оболочку множества, то есть многоугольник минимальной площади, охватывающий все точки.

13.22 (106.) Графический редактор. Используя курсор-перекрестие, реализовать возможность ручного построения фигур с помощью операций: задать цвет (если он есть), передвинуться, начертить отрезок, «резиновый прямоугольник», стереть отрезок, заштриховать (залить) область. Код операции задается с клавиатуры.

13.23 (6 б.) Графическое интегрирование. Для заданного дифференциального уравнения вида y' = F(x,y) и начального условия у(0) = у₀ построить кусочно-линейный график решения у = f(x), вычисляя у с заданным постоянным шагом по .

13.24 (4 б.) Медленное печатание. Заданный текст печатать крупными буквами с некоторыми паузами между буквами, сопровождая каждую букву звуковым щелчком. Перенос осуществлять только целыми словами.

13.25 (7 б.) Построить мозаику из правильных шестиугольников заданного размера, закрасив их разными цветами или применив разные типы штриховок (полутона).

13.26 (8 б.) Счеты. Заданное число (не обязательно целое) отложить на бухгалтерских счетах, изображенных на экране.

13.27 (8 б.) Микрокалькулятор. Заданное число изобразить как на индикаторе микрокалькулятора, используя для цифр 7-сегментный шаблон.

13.28 (7 б.) Изобразить «рог изобилия», являющийся стилизацией закрученного бараньего рога. При построении полезно использовать математические кривые (спирали, эллипсы и т. д.).

13.29 (7 б.) Подсолнух. Рисунок на шляпке подсолнуха представляет собой семейство логарифмических спиралей, закрученных в разные стороны. Получить такой рисунок. Между прочим, количество «правых» и «левых» спиралей есть два соседних числа Фибоначчи.

13.30 (8 б.) Изобразить на экране достаточно сложный цветок (георгин, ромашка со случайным числом лепестков, калина, василек и так далее).

13.31 (7 б.) Дерево. Для заданного п построить двоичное дерево, содержащее п уровней (например, генеалогическое).

13.32 (6 б.) Чешуя. Заполнить экран рисунком рыбьей чешуи с заданным размером элементарных чешуек.

13.33 (7 б.) Пирамида. Одинаковые трубы в количестве п штук уложены возможно более компактно — пирамидой. Получить на экране вид пирамиды с торца для произвольного числа п.

13.34 (7 б.) Всходы. Изобразить на экране всходы какого-либо растения, посаженного квадратно-гнездовым способом на грядке или на поле. Учесть перспективу.

13.35 (8 б.) Изобразить в зацеплении две шестерни (зубчатых колеса) какого-либо механизма; диаметры шестерен и количество зубьев задаются.

(10 б.) Развитие задачи. Изобразить последовательно зацепленными п шестерен с заданными параметрами; при необходимости смасштабировать чертеж до размеров экрана.