МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)

Факультет физико-математического образования, информатики и программирования

Кафедра математики и математических методов в экономике

К у р с о в а я р а б о т а

Теоретическое и практическое значение функций нескольких переменных в прикладной математике, их применение в экономических и других научных областях

Выполнил Бродовский Алексей Николаевич, студент группы ПМИ, II курса ФМОИиП, очной формы обучения

Научный руководитель: Богданова Елена Алексеевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры М и ММЭ

Мурманск 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 5

1. Основные теоретические сведения о функциях нескольких переменных 5

2. Значение функций нескольких переменных в прикладной математике. 6

3. Значение функций нескольких переменных в экономических областях 7

4. Значение функций нескольких переменных в других областях 8

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 10

1.Решение задач с помощью функций нескольких переменных в прикладной математике. 10

2.Решение задач с помощью функций нескольких переменных в экономических областях. 11

3.Решение задач с помощью функций нескольких переменных в других областях. 15

Список литературы и источников 19

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования:

Данная курсовая работа посвящена вопросу теоретического и практического значения функций нескольких переменных в прикладной математике, их применения в экономических и других научных областях.

Многие вопросы естествознания приводят к рассмотрению такой зависимости между несколькими переменными величинами, при которой значение одной из этих переменных величин полностью определяется значениями остальных переменных. 

Например, рассматривая какие-либо характеристики физических (масса или плотность) тел нам приходится принимать во внимание изменение этих характеристик при переходе от одной точки тела к другой. Так как каждая точка тела определяется двумя, тремя или каким-либо другим количеством координат, то рассматриваемые характеристики определяются значениями двух, трёх или каким-либо количеством переменных соответственно.

Таким образом, исследование функций нескольких переменных очень актуально, поскольку позволяет, найдя закономерность между несколькими процессами решать различные задачи в разных научных областях, представлять решения в виде графиков и прогнозировать поведение объектов исследования.

Объектом исследования является: Функции нескольких переменных как неотъемлемая часть нашей жизни.

Предметом исследования является: выявление и применение функций нескольких переменных в различных областях.

Цель исследования: выявить насколько обширно значение и влияние функций нескольких переменных в жизни каждого.

Для достижения указанной цели в курсовой работе решаются следующие исследовательские задачи:

1.Определить сущность и область применения функций нескольких переменных.

2.Обосновать важность функций нескольких переменных в различных областях.

Методы исследования. В курсовой работе применяются такие общенаучные методы исследования, как наблюдение, измерение, описание, анализ, дедукция, аналогия и другие.

Структура исследования: Курсовая работа включает в себя введение, 4 теоретических раздела, 3 практических раздела, заключение и список источников и литературы.

Введение раскрывает актуальность, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования, раскрывает теоретическую и практическую значимость работы.

В первой главе курсовой работы рассматривается теоретическое значение функций нескольких переменных.

Вторая глава посвящена практическому значению функций нескольких переменных.

В заключении подводятся итоги исследования функции нескольких переменных.

Основной текст работы включает 18 страниц и список источников и литературы содержит 25 наименований.