4. Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости.

Оборудование: деревянный брусок, трибометр, штатив с муфтой и лапкой, электронный секундомер, динамометр, измерительная лента, линейка (см. рис. 3)

у

Рис. 3

N

F_тр

При движении тела по наклонной плоско-

F_т

a сти на него действуют три силы: сила тя- жести, сила трения, сила нормальной ре-

α

х акции опоры (см. рис. 4).

F

Рис. 4

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат.

Ох: -F_тр + F_тsinα = ma

Oy: N - F_тcosα= 0

F_т = mg; F_тр = μN; N = mgcosα; F_тр = μmgcosα

Решая полученные уравнения, выразим ускорение свободного падения: .

Ускорение a вычисляем из формулы , так как начальная скорость бруска при скольжении по наклонной плоскости равна 0:. Видим, что для этого нужно измерить длину наклонной плоскости и время скольжения по ней бруска. Для вычисленияsinα и cosα нужно знать длину и высоту наклонной плоскости: ,

Таблица 7

№	S, м	h, м	t, c	tср, с	a, м/с2	sinα	cosα
1	0,5	0,205	0,89
2	0,5	0,205	0,82	0,9	1,2	0,41	0,91
3	0,5	0,205	0,99

Для определения коэффициента трения скольжения положим трибометр на горизонтальную поверхность и с помощью динамометра равномерно протащим по нему брусок. В этом случае на брусок будут действовать 4 силы: сила тяжести, сила упругости пружины динамометра, сила трения, сила реакции опоры (см. рис. 5).

Рис. 5

При равномерном движении бруска эти силы будут попарно равны: F_тр=F_у, F_т=N, т. е. F_у=μF_т, тогда коэффициент трения равен

В данном опыте сила упругости пружины динамометра оказалась равна 0,2 Н, сила тяжести – 0,6 Н, коэффициент трения μ=0,33.

Теперь можно вычислить ускорение свободного падения:

Ускорение свободного падения =10,9 м/с².

5. Измерение ускорения свободного падения при помощи вращающегося диска.

Чтобы определить ускорение свободного падения g, надо знать две величины: высоту h и время падения тела t: .

Рис. 6

Первую из этих величин можно измерить с достаточной точностью линейкой. Для измерения малого промежутка времени, в течение которого происходит падение тела с небольшой высоты, применим равномерно вращающийся диск электропроигрывателя, делающий известное число оборотов в минуту n. Над диском электропроигрывателя укрепим с помощью штатива деревянную линейку, через которую перекинем нить с

двумя одинаковыми шариками (см. рис.6). При этом шарики должны находиться над диском на разной высоте и располагаться над одним из его радиусов.

Если включить проигрыватель и перерезать нить, то шарики упадут на вращающийся диск в разные моменты времени t₁ и t₂. Через точки падения шариков на диск проведем радиусы, между ними образуется центральный угол φ. Измерив угол поворота диска φ и зная число оборотов диска в минуту, можно определить интервал времени ∆t=t₁-t₂.

Если n=78 об/мин=1,3 об/с, то за 1 с диск повернется на 360˚·1,3=468˚. Тогда за ∆t диск повернется на угол φ=468˚·∆t, значит .

С другой стороны, интервал времени ∆t можно определить через время падения шариков: , следовательно.

Оборудование: электропроигрыватель, линейка, транспортир, два шарика равной массы, нить, штатив с муфтой и лапкой, круг из белой бумаги, круг из копировальной бумаги, ножницы.

Таблица 8

№ опыта	h1, м	h2, м	φ˚	∆t, с	g, м/с2
1	0,1	0,25	44	0,09	8,2
2	0,35	0,085	59	0,13	10,6
3	0,27	0,06	58	0,12	10,7

Среднее значение ускорения свободного падения = 9,83 м/с².