Вопросы к экзаменам / Voprosy_k_ekzamenu_2011_MMF
.docМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського
Фізичний факультет
Кафедра комп’ютерної інженерії і моделювання
МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ
контрольні питання до іспиту
для студентів денної форми навчання
напряму підготовки 6.040203 «Фізика»
освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Укладач:
старший викладач Козік Г.П.
Розглянуто і рекомендовані на засіданні кафедри комп’ютерної інженерії і моделювання
протокол № 9 від 19.05.2011 р.
Сімферополь, 2011
Список вопросов к экзамену по ММФ
-
Гравитационное поле.
-
Безвихревое течение несжимаемой жидкости.
-
Стационарное поле температуры.
-
Электростатическое поле. Магнитостатическое поле.
-
Решение уравнения Лапласа в простейших случаях.
-
Постановка краевых задач для уравнения Лапласа.
-
О корректности постановки краевых задач для уравнения Лапласа.
-
Первое свойство гармоничных функций.
-
Второе свойство гармоничных функций. Теорема о среднем.
-
Теорема о максимуме и минимуме гармонических функций и следствия из неё.
-
Функция Грина.
-
Физический смысл функции Грина.
-
Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа с помощью функции Грина.
-
Функция Грина задачи Неймана для уравнения Лапласа и её свойства. Пример построения функции Грина задачи Дирихле.
-
Решение задачи Дирихле в кольце методом разделения переменных.
-
Уравнение Лежандра.
-
Полные ортогональные системы функций.
-
Свойства операторов и полиномов Лежандра.
-
Постановка краевых задач для волнового уравнения.
-
Теорема единственности решения волнового уравнения.
-
Уравнения малых поперечных колебаний однородной струны, мембраны, электромагнитной волны.
-
Периодические решения уравнения теплопроводности.
-
Разделение переменных в сферической системе координат.
-
Функция ошибок. Диффузия стенок температурного скачка.
-
Тепловое поле плоской стенки ( задача о влиянии начального условия ).
-
Различные изменения начальных условий для диффузии ступенек температурного поля.
-
Остывание полупространства.
-
Остывание однородного нагретого шара.
-
Разделение переменных в уравнении Лапласа в цилиндрической системе координат.
-
Тепловое поле плоской стенки (задача о влиянии полупространств).
-
Постановка краевых задач для уравнения теплопроводности.
-
Отражение волн у конца струны.
-
Решение волнового уравнения.
-
Интерпретации решений волнового уравнения с помощью формулы Даламбера.
-
Теорема о максимуме и минимуме для уравнения теплопроводности. Теорема единственности решения уравнения Фурье.
-
Распространение волн в полуограниченном стержне.