Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Globin_Mat_DPA_11rus_013-13_S

.pdf
Скачиваний:
25
Добавлен:
19.03.2015
Размер:
3.65 Mб
Скачать

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

PАÇÄЕË I

ВАРИАНТ 2

Часть первая

Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Вычислите .

А)

 

;

 

 

Б)

 

;

В)

 

 

;

Г)

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Разложите на множители

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

 

 

 

;

Б)

;

В)

 

 

 

; Г)

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Найдите значение выражения

 

 

 

 

, если

,

 

 

.

 

 

 

 

 

А) 3;

 

 

Б) 4;

 

В) 5;

 

 

 

Г) 6.

 

 

 

 

 

1.4.Ставка подоходного налога в Украине равна 15 %. Какой подоходный налог надо заплатить из зарплаты 3000 грн.?

А) 450 грн.; Б) 300 грн.; В) 45 грн.; Г) 150 грн.

1.5.Представьте степень с дробным показателем , где a > 0, в виде корня.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

1.6. Решите уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

 

 

;

В)

 

 

 

 

;

 

 

 

 

Б)

 

 

;

Г)

 

 

.

 

 

 

1.7.Стрелок в пяти сериях по 10 выстрелов в каждой попал в мишень следующее количество раз: 8; 7; 9; 6; 7. Найдите размах этой выборки.

А) 3;

 

 

 

Б) 4;

В) 7;

Г) 9.

1.8. Найдите

 

 

 

 

 

, если

.

 

 

 

 

 

 

 

А)

;

Б)

 

;

В) 2;

Г)

.

 

 

 

1.9. Параллельный

перенос

задан

формулами

 

 

,

 

 

 

. В какую точку при таком параллельном пере­

носе переходит точка M(4; –1)?

 

 

 

 

 

А) M′(2; –2); Б) M′(6; –4); В) M′(2; 4);

Г) M′(–2; 2).

22

Вариант 2

1.10.Диагональ параллелограмма равна 5 см и перпендику­ лярна к стороне параллелограмма, равной 3 см. Найди­ те площадь параллелограмма.

А) 7,5 см2; Б) 12 см2;

В) 15 см2;

Г) 20 см2.

1.11.Пирамида имеет ровно девять граней. Сколько сторон имеет многоугольник, являющийся основанием пира­

миды?

А) 7;

Б) 8;

В) 9;

Г) 10.

1.12.Прямая AK перпендикулярна к плоскости квадрата

ABCD, KC= 10 см, AK= 10 см. Найдите AB.

А)

см; Б) 6 см;

В) 3 см;

Г)

см.

Часть вторая

Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.

2.1.Найдите область значений функции .

2.2.Решите уравнение .

2.3.Для функции найдите общий вид первообразных.

2.4.Хорда основания цилиндра равна 8 см и удалена от цент­ ра этого основания на 3 см. Отрезок, соединяющий центр

другого основания с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем цилиндра.

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

23

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

PАÇÄЕË I

ВАРИАНТ 3

Часть первая

Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Вычислите .

А) 0,84;

Б) 8,4;

В) 7,4;

Г) 84.

1.2. Приведите одночлен к стандартному виду.

А)

; Б)

 

 

;

В)

 

 

; Г)

 

 

.

 

 

 

1.3. Чему

равен свободный

член

квадратного

уравнения

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) –8;

Б) 8;

 

В) 7;

Г) 2.

 

1.4.Известно, что . Какое из неравенств является пра­

вильным?

А)

 

 

 

 

;

 

В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Б)

 

 

 

 

Г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5.Какая из приведенных функций убывает на множестве действительных чисел?

А)

;

Б)

;

В)

 

 

 

 

 

; Г)

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

1.6. Вычислите .

А)

 

;

Б)

 

;

В)

 

;

Г)

 

.

 

 

 

 

1.7.Какая из функций является первообразной для функ­

ции ?

А)

 

 

;

Б)

 

 

;

В)

;

 

Г)

.

 

 

1.8. Составьте

уравнение

касательной

к графику

функции

 

 

в точке с абсциссой

.

 

 

 

 

 

 

 

А)

;

Б)

;

В)

 

 

;

Г)

 

 

.

 

 

1.9.Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны 3 см и 5 см.

А) 8 см;

Б) 15 см;

В) 16 см;

Г) 18 см.

24

Вариант 3

1.10. Дан {ABC, C = 90°, , см. Найдите AC.

А) 9 см;

Б) 16 см;

В) 15 см;

Г) 8 см.

1.11.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, ради­ ус основания которого равен 4 см, а высота – 3 см.

А) 28p см2; Б) 42p см2; В) 224p см2; Г) 56p см2.

1.12.Середина отрезка AB с концами в точках A(–2; 3; 5) и

B(2; –3; 7) принадлежит...

А) оси x;

Б) оси y;

В) оси z;

Г) плоскости xy.

Часть вторая

Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.

2.1. Найдите область определения функции

.

2.2.Сколькими способами на книжной полке в один ряд можно расставить шесть учебников по разным предметам так, чтобы учебник по геометрии стоял крайним справа?

2.3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

и .

2.4.Основанием пирамиды является прямоугольный треуголь­ ник с меньшим катетом 5 см и острым углом 30°. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите объем пи­

рамиды.

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

25

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

PАÇÄЕË I

ВАРИАНТ 4

Часть первая

Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1.Морская вода содержит 6 % соли. Сколько соли содер­ жится в 300 кг морской воды?

А) 18 кг;

Б) 50 кг;

 

 

 

В) 1,8 кг;

Г) 5 кг.

1.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

...

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

 

 

 

 

Б)

 

 

 

В)

Г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Представьте в виде дроби выражение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

Б)

 

 

 

 

 

 

; В)

 

 

 

 

 

;

 

 

Г)

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4. Какое

 

 

из

чисел

не

является

решением

 

 

неравенства

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) –1;

 

 

 

 

 

Б) 0;

 

 

 

 

 

 

В) 1;

 

 

 

 

Г) 3.

1.5. Чему равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

 

 

 

;

 

 

 

 

 

Б)

 

;

 

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

;

 

 

 

 

Г)

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6. Решите уравнение

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) –1, 2;

Б) –2, 1;

 

 

 

В)

 

 

 

;

 

Г) 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7.Из букв, написанных на отдельных карточках, составле­ но слово ГЕОМЕТРИЯ. Потом эти карточки переверну­ ли, перемешали и наугад взяли одну. Какова вероятность того, что на ней написана буква А?

А)

 

;

 

 

Б)

 

 

;

В)

 

;

Г) 0.

 

 

 

 

1.8. Найдите

 

общий

вид первообразных

для функции

А)

 

 

.

;

В)

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б)

 

 

 

 

 

 

 

;

Г)

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9.

 

 

,

,

 

. Найдите градусную

меру угла .

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 40°;

Б) 50°;

В) 90°;

Г) невозможно определить.

26

Вариант 4

1.10.Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см. Найдите косинус наибольшего по величине угла треугольника.

А)

 

;

Б)

 

;

В)

 

;

Г)

 

.

 

 

 

 

1.11.Радиус основания конуса равен 4 см, а образующая – 5 см. Найдите высоту конуса.

А) 3,5 см;

Б)

см;

В) 3 см; Г)

см.

1.12.В правильной четырехугольной призме сторона основания

равна 5 см, а площадь полной поверхности призмы – 110 см2. Найдите высоту призмы.

А) 2 см;

Б) 3 см;

В) 4 см; Г) 6 см.

Часть вторая

Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.

2.1.Упростите выражение .

2.2.Решите неравенство .

2.3.Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1; 4].

2.4.Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилин­ дра с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см

и образует с плоскостью нижнего основания цилиндра угол 60°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

27

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

PАÇÄЕË I

ВАРИАНТ 5

Часть первая

Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Какая из предложенных дробей равна дроби ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.2. Найдите корень уравнения .

А) –0,5;

В) 2;

Б) 0,5;

Г) уравнение не имеет корней.

1.3. Преобразуйте в дробь выражение .

А)

 

;

Б)

 

;

В)

 

;

Г)

 

.

 

 

 

 

1.4.Точка M(–2; 8) принадлежит графику функции . Найдите коэффициент a.

А) 4;

Б) –4;

В) –2;

Г) 2.

1.5.На каком из рисунков схематически изображен график функции ?

А)

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б)

 

 

 

 

 

Г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

Вариант 5

1.6.При каких значениях переменной выражение

имеет смысл?

А) [2; +u); Б) (–u; 2]; В) (–u; 2); Г) (–u; +u).

1.7.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) –2;

Б) –1;

В) 1;

Г) 2.

1.8.Игральный кубик подбрасывают один раз. Какова веро­ ятность того, что выпавшее число является простым?

А)

 

;

Б)

 

;

В)

 

;

Г)

 

.

 

 

 

 

1.9.Два угла трапеции равны 100° и 110°. Найдите градус­ ную меру меньшего из неизвестных углов трапеции.

А) 60°;

Б) 70°;

В) 80°;

Г) 90°.

1.10.Составьте уравнение окружности с центром в точ­ ке Q(2; –1), которая проходит через точку M(–1; 3).

А)

 

;

В)

 

;

 

 

Б)

 

 

;

Г)

 

 

.

 

 

1.11. Найдите объем шара, диаметр которого равен 6 см.

А) 216p см3; Б) 108p см3; В) 36p см3; Г) 288p см3.

1.12.Сторона основания правильной четырехугольной пира­ миды равна см, а высота – 5 см. Найдите площадь диагонального сечения этой пирамиды.

А) 20 см2; Б) 10 см2;

В) 40 см2;

Г)

см2.

Часть вторая

Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.

2.1. Решите уравнение .

2.2. Решите неравенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Найдите производную функции

 

 

в точке

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4.Высота конуса равна 12 см, а радиус его основания – 4 см. Плоскость, перпендикулярная к оси конуса, пере­

секает его боковую поверхность по окружности, длина которой равна 6p см. Найдите расстояние от вершины конуса до плоскости сечения.

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

29

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

PАÇÄЕË I

ВАРИАНТ 6

Часть первая

Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Вычислите .

А)

 

;

Б) 60;

В)

 

 

;

Г)

 

.

 

 

 

1.2. Какая

из

пар чисел

является

решением

уравнения

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) (6; –1);

Б) (2; 7);

В) (7; 2);

Г) (–2; –6).

1.3. Упростите выражение .

А)

 

;

Б)

 

 

 

;

В)

;

Г)

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

1.4.Последовательность ( ) является геометрической про­ грессией. Найдите знаменатель этой прогрессии, если

, .

А) –5;

Б) 5;

В) 2;

Г) 0,5.

1.5.График какой из предложенных функций изображен на рисунке?

МАТЕМАТИКА

А)

; Б)

;

В)

; Г)

.

1.6. Решите уравнение .

А) –1;

 

В) –2, 0;

 

 

Б) 0, 2;

 

Г) уравнение не имеет решений.

1.7. Найдите

 

, если

.

 

 

 

А) –1;

 

Б) 1;

В) 2;

Г) –2.

30

Вариант 6

1.8. Скорость движения материальной точки задается урав­ нением (м/с). Найдите уравнение движения

, если в момент времени с эта точка прошла расстояние м.

А)

 

 

;

В)

 

 

;

 

 

 

 

Б)

 

 

;

Г)

 

 

 

 

.

 

 

 

 

1.9.Площадь параллелограмма равна 24 см2, а одна из его сторон – 6 см. Найдите высоту параллелограмма, прове­ денную к этой стороне.

А) 8 см;

Б) 4 см;

В) 2 см;

Г) 3 см.

1.10.Найдите градусную меру угла при вершине равнобед­

ренного треугольника, если угол при основании этого треугольника­ равен 48°.

А) 132°;

Б) 36°;

В) 66°;

Г) 84°.

1.11.Какая из приведенных точек принадлежит координат­ ной плоскости xz?

А) M(0; –5; 0);

В) T(–3; 0; 2);

Б) N(4; –12; 0);

Г) K(0; –2; 12).

1.12.Длина окружности основания цилиндра равна 6p см, а длина образующей – 5 см. Найдите площадь осевого се­ чения цилиндра.

А) 30 см2; Б) 15 см2;

В) 60 см2;

Г) 30p см2.

Часть вторая

Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.

2.1.Решите уравнение .

2.2.Одновременно подбрасывают два игральных кубика. Ка­ кова вероятность того, что на кубиках выпадет одинако­ вое количество очков?

2.3.Вычислите значение выражения .

2.4.В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания углы 30°. Найдите пло­ щадь боковой поверхности пирамиды, если ее апофема

равна см.

МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

31

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]