Globin_Mat_DPA_11rus_013-13_S
.pdf
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 12
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответа, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и обозначьте его в бланке ответов.
1.1. Найдите значение выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
А) |
|
; |
|
|
|
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
|
|
|
|
|
|
Г) |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
1.2. Представьте в виде произведения |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
А) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
1.3. Вычислите значение выражения |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
А) –15; |
|
Б) 15; |
В) –3; |
Г) 3. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
1.4.Для пошива одного костюма используют 3,4 м ткани. Ка кое наибольшее количество костюмов можно пошить из 20 м такой ткани?
А) 3; |
Б) 4; |
В) 5; |
Г) 6. |
|
1.5. Какое из равенств является правильным? |
|
|||
А) |
; Б) |
; В) |
; Г) |
. |
1.6. Решите уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
А) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
|||
|
|
|
|
|||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
|||||
|
|
|
||||||||||
1.7.Баскетболист в пяти сериях по 10 бросков в каждой по пал в корзину следуещее количество раз: 7, 6, 9, 8, 8. Найдите среднее значение этой выборки.
А) 7,8; |
Б) 8; |
В) 7,4; |
Г) 7,6. |
1.8. Найдите производную функции 
.
А) |
|
; |
|
В) |
|
; |
||
|
|
|
||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
|
|
|
|
||||||
42
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
||
1.9. Найдите |
скалярное |
произведение векторов |
|
|
и |
ТТЕСТАЦИЯ |
|
|
|
|
|||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
А) 12; |
Б) 11; |
В) 13; |
Г) 9. |
|
|
|
|
1.10.Найдите площадь треугольника, стороны которого рав ны 5 см, 5 см и 8 см.
А) 10 см2; Б) 12 см2; |
В) 16 см2; |
Г) 24 см2. |
1.11.Найдите площадь боковой поверхности правильной шести
угольной пирамиды, если площадь одной боковой грани равна 5 см2.
А) 25 см2; Б) 30 см2; |
В) 35 см2; |
Г) 40 см2. |
1.12.Плоскости равных равносторонних треугольников ABC и ABC1 перпендикулярны, 
см. Найдите высо ту CK треугольника ABC.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ А
А) 4 см; |
Б) 3 см; |
В) 2 см; |
Г) |
см. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
.
2.2.Решите уравнение 
.
2.3.Для функции 
найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку В(–1; 3).
2.4.Высота конуса равна 12 см, а сумма образующей конуса и его радиуса – 18 см. Найдите объем конуса.
МАТЕМАТИКА
43
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 13
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1.Какая из приведенных десятичных дробей меньше дроби
7,13?
А) 7,2; |
|
Б) 7,130; |
|
В) 7,129; |
|
Г) 7,15. |
|||
1.2. Упростите выражение |
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
А) |
; |
Б) |
|
|
; |
|
В) |
; |
Г) . |
|
|
||||||||
1.3. Какое из выражений является квадратным трехчленом?
А) |
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Б) |
|
|
|
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.4. Решите неравенство |
|
|
|
|
. |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
А) (–u; –10); |
|
Б) (–10; +u); |
|
|
В) (10; +u); Г) (–u; 10). |
||||||||
1.5. Известно, что |
|
. Сравните |
|
|
|
и |
. |
||||||
А) |
; |
|
В) |
|
|
; |
|
|
|
||||
Б) |
; |
|
Г) сравнить невозможно. |
||||||||||
1.6. Какая из предложенных функций является нечетной?
А) |
|
; |
В) |
; |
|
|
|||||
Б) |
; |
Г) |
|
. |
|
|
|||||
1.7.Для какой функции первообразной является функция
?
А) |
; |
В) |
|
|
; |
|||
|
|
|||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
. |
|
||
|
|
|||||||
1.8. Найдите |
все |
промежутки |
убывания функции |
|||||
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) (–u; –2]; |
В) (–u; –2], [2; +u); |
|||||||
Б) [2; +u); |
|
Г) [–2; 2]. |
|
|
|
|||
1.9.Диагональ ромба образует со стороной угол 40°. Найдите градусную меру острого угла ромба.
А) 20°; |
Б) 40°; |
В) 60°; |
Г) 80°. |
1.10. В треугольнике ABC |
. Найдите BC, если |
||
|
см, |
. |
|
А) 8 см; |
Б) 9 см; |
В) 10 см; |
Г) 12 см. |
44
Вариант 13
1.11.Найдите площадь полной поверхности конуса, радиус основания которого равен 3 см, а образующая – 4 см.
А) 21p см2; Б) 28p см2; В) 7p см2; |
Г) 63p см2. |
1.12.Какой из предложенных векторов перпендикулярен к вектору 
(–2; 3; –1)?
А) |
(4; 0; –7); |
В) |
(4; 1; –5); |
Б) |
; |
Г) |
(2; –3; 1). |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Между какими двумя последовательными целыми числа ми на числовой прямой содержится число 
?
2.2.Решите уравнение 
.
2.3.Материальная точка движется прямолинейно со скоро
стью 
(t измеряется в секундах, v – в м/с). Найдите путь, который прошла точка за первые 10 с дви жения.
2.4.Двугранный угол при основании правильной треуголь ной пирамиды равен 45°. Отрезок, соединяющий середи ну высоты пирамиды и середину ее апофемы, равен 2 см. Найдите объем пирамиды.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
МАТЕМАТИКА
45
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 14
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1.За первую неделю туристы прошли 30 км, что составляет 60 % туристического маршрута. Сколько километров со ставляет длина маршрута?
А) 60 км; |
Б) 18 км; |
В) 180 км; |
Г) 50 км. |
|||||||||||||||
1.2. Преобразуйте выражение |
|
|
в многочлен. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
А) |
; |
Б) |
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; Г) |
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1.3. Приведите дробь |
|
|
|
|
к знаменателю |
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
А) |
|
; |
Б) |
|
|
; |
В) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.4.Решением какого из приведенных неравенств является число –1?
А) |
; |
В) |
|
|
; |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Б) |
|
|
|
; |
Г) |
. |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
1.5. Решите уравнение |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
А) |
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
1.6. Найдите область определения функции 
.
А) (4; +u); |
В) [8; +u); |
Б) [4; +u); |
Г) (–u; +u). |
1.7.В коробке 40 шариков, половина из которых – белые. На угад берут один шарик. Какова вероятность того, что он белый?
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
1.8. Вычислите 
.
А) 1; |
Б) 2; |
В) 3; |
Г) 4. |
46
Вариант 14
1.9.CD – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. Какое из равенств является правильным?
А) |
; |
В) |
; |
Б) |
; |
Г) |
. |
1.10.В треугольнике ABC 
см, 
. Найдите ра диус окружности, описанной около треугольника.
А) 4 см; Б) 8 см; |
В) 4 см; |
Г) 2 см. |
1.11.Диаметр шара равен 10 см. Найдите площадь большого круга шара.
А) 25p см2; Б) 100p см2; |
В) 36p см2; Г) 400p см2. |
1.12.Какой многоугольник является основанием призмы, если она имеет ровно 24 ребра?
А) шестиугольник; |
В) десятиугольник; |
Б) восьмиугольник; |
Г) двенадцатиугольник. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Найдите 
, если 
и 
.
2.2.Найдите наименьшее целое число, являющееся решени
ем неравенства 
.
2.3.Найдите промежутки убывания функции f(x) = xex.
2.4.Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
см. Параллельно оси цилиндра про ведено сечение, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь этого сечения.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
47
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 15
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Какая из предложенных дробей меньше 1?
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
|
В) |
|
; |
|
Г) |
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
1.2. Решите уравнение |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
А) 0,4; |
Б) 2; |
|
В) 1,6; |
|
Г) 3. |
|||||||||
1.3. Выполните деление 
.
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
|
|
1.4.Не выполняя построения, найдите координаты всех то
чек пересечения графика функции 
с осью аб сцисс.
А) (–2; 0), (2; 0); Б) (2; 0); |
В) (0; –4); |
Г) (–2; 0). |
1.5.Для положительных чисел a и b известно, что 
. Срав
ните 
и 
.
А) |
; |
В) |
; |
Б) |
; |
Г) сравнить невозможно. |
|
1.6. Вынесите множитель из-под знака корня 
.
А) |
; |
Б) |
; |
В) |
; |
Г) |
. |
1.7.По какой формуле можно найти площадь заштрихован ной на рисунке фигуры?
А) |
; Б) |
; |
В) |
; |
Г) |
. |
48
Вариант 15
1.8.В корзине 12 красных, 5 зеленых и 3 желтых яблока. На угад выбирают одно яблоко. Какова вероятность того, что оно зеленое или желтое?
А) 0,6; |
Б) 0,15; |
В) 0,25; |
Г) 0,4. |
1.9.Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 2 см и 8 см.
А) 4 см; |
Б) 5 см; |
В) 6 см; |
Г) 7 см. |
1.10.Чему равен угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 
?
А) 2; |
Б) –2; |
В) |
|
|
|
; |
Г) |
|
. |
|
|
||||||||
|
|
|
1.11.Найдите объем конуса, диаметр основания которого ра вен 8 см, а высота – 3 см.
А) 16p см3; Б) 24p см3; В) 48p см3; Г) 12p см3.
1.12.Основанием пирамиды является прямоугольник со сто ронами 6 см и 8 см, а основанием высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей этого прямо угольника. Найдите высоту пирамиды, если ее боковое
ребро равно 13 см.
А) 9 см; |
Б) 10 см; |
В) 11 см; |
Г) 12 см. |
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Решите уравнение 
.
2.2.Найдите область определения функции 
.
2.3.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = e–x в точке с абсциссой 
.
2.4.Два отрезка упираются своими концами в две параллель ные плоскости. Длины отрезков равны 26 см и 30 см, а их проекции на одну из плоскостей относятся как 5 : 9. Найдите расстояние между данными плоскостями.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
49
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
PАÇÄЕË I
ВАРИАНТ 16
Часть первая
Задания 1.1–1.12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.1. Выполните деление 
.
А) |
|
; |
Б) |
|
; |
В) |
|
; |
Г) 3. |
|
|
|
1.2. Решением какой из систем является пара чисел (–2; 2)?
А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
|
|
|
|
|
|
|||
Б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.3. Запишите число |
|
|
|
в стандартном виде. |
|||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
А) |
|
|
|
|
; |
В) |
|
|
|
|
; |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
Б) |
|
|
; |
Г) |
|
|
. |
||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
1.4.Последовательность (
) – арифметическая прогрессия. Найдите разность этой прогрессии, если 
, 
.
А) 9; |
Б) –9; |
В) 4; |
Г) |
|
. |
|
1.5.Какому из выражений тождественно равно выражение
?
А) |
; Б) |
|
; |
|
В) |
; |
|
Г) |
. |
|||||||
1.6. Найдите x из условия |
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
А) 1; |
Б) 8; |
|
|
|
В) 10; |
|
|
Г) 180. |
||||||||
1.7. Дано |
. Найдите |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А) –1; |
Б) 4; |
|
|
|
В) –5; |
|
|
Г) 5. |
|
|||||||
1.8. Найдите |
площадь |
фигуры, |
ограниченной |
линиями |
||||||||||||
y = sinx, y = 0, x = |
π |
, x = |
π . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
; |
Б) |
|
|
; |
|
|
В) |
|
; |
|
Г) |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.9.Сторона ромба равна 4 см. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 60°.
А) 8 см2; Б) 8
см2; В) 8
см2; Г) 16 см2.
50
Вариант 16
1.10.На рисунке прямые a и b параллельны, c – секущая. Найдите градусную меру 1.
А) 52°; |
Б) 62°; |
В) 72°; |
Г) 31°. |
1.11.Найдите скалярное произведение векторов 
(–2; 3; 1) и 
(0; –2; 2).
А) 4; |
Б) 2; |
В) –4; |
Г) –6. |
1.12.Отрезок, соединяющий центр верхнего основания ци
линдра с точкой окружности нижнего основания, равен
см и образует угол 60° с плоскостью нижнего осно вания. Найдите высоту цилиндра.
А) 4
см; Б) 6 см; В) 8 см; Г) 12 см.
Часть вторая
Решите задания 2.1–2.4. Запишите ответ в бланк ответов.
2.1.Решите уравнение 
.
2.2.На десяти карточках записаны натуральные числа от 1 до 10. Наугад берут две из них. Какова вероятность того, что модуль разности чисел на карточках равен 3?
2.3. Вычислите значение выражения |
|
. |
|
2.4.Основанием пирамиды является прямоугольный тре угольник с катетами 6 см и 8 см. Все боковые ребра пи рамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом. Найдите длину бокового ребра пирамиды,
если ее высота равна 12 см.
МАТЕМАТИКА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
51