Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет им. Т. Шевченко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Тема_10 Surfer

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.03.2015

Размер:

4.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Тема_10_ч_7 Surfer 8.doc

Рис. 56. Демонстрація дій із наведення ліній та встановлення бази

Тема_10_ч_8 Surfer 8.doc

2.6.Режими Вектор та Image

УSurfer, окрім режимів Контур (відображення у ізолініях), Поверхность (у вигляді поверхні), Метки (Post – точки, у яких було задано поле для апроксимації) передбачені режими:

- ВЕКТОРНАЯ КАРТА – у вигляді векторів, що показують напрямок максимального зростання функції;

IMAGE – у вигляді проекції на площину xOy, відображеної інтенсивністю кольору.

Приклади показані на рис. 57 - 58.

Рис. 57. Приклад відображення поля в режимі Image: КАРТА – IMAGEкарта – ім’я grd-файлу

		Тема_10_ч_8 Surfer 8.doc				52
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0	10	20	30	40	50	60
Рис. 58. Приклад відображення поля в режимі ВЕКТОР: КАРТА – ВЕКТОРНАЯ КАРТА – ім’я grd-
файлу. Реверсовано напрямки векторів: ПРЕДПОЧТЕНИЯ – SCALING – REVERSE VEKTOR
ORIENTATION

Тема_10_ч_9 surfer 8.doc

2.7. Приклади моделювання поверхонь засобами Surfer 8.0

Функції Surfer 8.0 надають широкі можливості для побудови різних геометричних моделей, зокрема, моделювати структурні елементи земної кори. При моделюванні

використовують такі властивості графіків.


1)	y = af (x) - при а > 1 - розтягування графіка функції y = f (x) у а разів вздовж вісі 0y;
при 0 < а < 1		– стискання графіка у 1/а разів вздовж вісі 0y; при а < 0 аналогічні
перетворення у		a	разів з симетричним відображенням графіка відносно вісі 0x.

2)	y = f (x) + a - при а > 0 – підняття графіка функції y = f (x) на а вздовж вісі 0y; при а
< 0 –	опускання графіка на			a	вздовж вісі 0y.

3)	y = f (x + a) - при а > 0 зсув графіка функції y = f (x) вздовж вісі 0х на a лівоуч, при

а< 0 - на a праворуч.

4)y = f (ax) - при 0 < а < 1 розтягування графіка функції y = f (x) вздовж вісі 0х у 1/а

разів, при а > 1 стискання графіка вздовж вісі 0х у а разів; при а < 0 – аналогічні ефекти з симетричним відображенням графіка відносно вздовж вісі 0y.

5) y = af (bx + c) - при b/c > 0 зміщення на b/c вздовж вісі 0x у лівий бік, при b/c < 0 - у

правий; при b >1 стискання у b разів вздовж вісі 0x, при b <1 - розтягування; після цих

перетворень – розтягування/стискання вздовж вісі 0y.

y =

f (x)

ті частини графіка функції y = f (x) , які розташовані нижче вісі 0х,

відображаються симетрично щодо вісі 0х.

y = f (

)

та частина графіка функції y = f (x)

, яка розташована

у лівій

напівплощині, відображається симетрично відносно вісі 0y.

Функції двох змінних:

z = f (x)

- поверхня, утворена паралельним переносом графіка функції

z = f (x)

вздовж вісі 0y.

z = f ( y)

- поверхня, утворена паралельним переносом графіка функції

z = f ( y)

вздовж вісі 0x.

z = f ( y − g(x))

-поверхня, утворена паралельним

переносом графіка

функції

z = f (x) вздовж лінії y − g(x) .

z = f ( x 2

+ y 2 )

- поверхня, утворена обертанням графіка функції y = f (x)

навколо

осі 0z. z = f ((x − a)2 + ( y −b)2 ) -поверхня, утворена обертанням графіка функції y = f (x)

навколо вертикальної осі, що проходить через точку (a,b).

Тема_10_ч_10_Surfer моделі.doc

5)z = r 2 − (x − x0 )2 − ( y − y0 )2 ) - верхня напівсфера радіуса r з центром (x0 , y0 ) .

6)7) z = −r 2 − (x − x0 )2 − ( y − y0 )2 ) - нижня напівсфера радіуса r з центром (x0 , y0 ) .

Нижче наведені приклади побудови поверхонь, що відображають функції двох змінних.

1) z = e−( x 2 + y2 ) / 5 cos(x 2 + y 2 ) (x [−5; 5], y [−5; 5]) .

Запис у Surfer: z = exp((−x * x − y * y) / 5) *cos(x * x + y * y) (x [−5; 5], y [−5; 5])

Приклад побудови поверхні з кроком 0.2 показаний на рис. 59.

Рис. 59. Приклад 1. 1 – без сплайн-апроксимації; 2 – після сплайн-апрокимації (ГРИД – СПЛАЙНСГЛАЖИВАНИЕ - ім’я грід-файлу

		Тема_10_ч_10_Surfer моделі.doc	55
2) z =	2	arctg(x) +1 (x [−5; 5], y [−5; 5]) .
2) z =		arctg(x) +1 (x [−5; 5], y [−5; 5]) .
	π
Запис у Surfer: z = 2 / 3.14*atan(x) +1 (x [−5; 5],			y [−5; 5]) .

Приклад побудови поверхні з кроком 0.2 показаний на рис. 60.

1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1


Рис. 60. Приклад 2. Клік по вісі Ox , ПРЕДПОЧТЕНИЯ – GENERAL – FONT – FACE – Arial Cyr.					Клік по
відображенню, ПРЕДПОЧТЕНИЯ – GENERAL – ПОКАЗАТЬ БАЗУ – ВЕРТИКАЛЬНЕ ЛИНИИ. Копіювання
у Wiord: КОПИРОВАТЬ - Supress repeat messages
3) z = arctg(100x)		(x [−5; 5],	y [−5; 5])
запис у Surfer:	z = atan(100 * x)		(x [−5; 5],	y [−5; 5]) .
Приклад побудови поверхні показаний на рис. 61.
Рис. 61. Приклад 3. Фон намальований інструментом РИСОВАНИЕ – ПРЯМОУГОЛЬНИК.
Колір осей та підписів встановлений командою ПРЕДПОЧТЕНИЯ після кліку по вісі.

Тема_10_ч_10_Surfer моделі.doc

						x2
1,		якщо			y > -		+ 3,
1,		якщо			y > -	4	+ 3,
						4				(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).
4) z =			x2						2	(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).
	2 y+			−3				x
	2 y+		4	−3
			4			y £ -				+ 3,
e				,	якщо
e				,	якщо			4
								4

Запис у Surfer:

z = if ( y > x * x / 4 −3, 1, exp(2* ( y + x * x / 4 −3))) (x [−5; 5], y [−5; 5])

Відображення поверхні з кроком 0,2 по осях Ox та Oy показано на рис. 62.

Рис. 62 Приклад 4. Експоненціальний перхід з верхньої площини у нижню вздовж параболи.

2 +		9 - (x - 2)	2	- ( y +1)	2	, якщо 9 - (x - 2)	2	- ( y +1)	2	³ 0,
			2		2		2		2	(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).
z =	якщо 9 - (x - 2)2 - ( y +1)2 < 0,									(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).
0,	якщо 9 - (x - 2)2 - ( y +1)2 < 0,

- верхня напівсфера з центром у точці (2; -1) радіуса 3, піднята на 2 по вертикалі.

Запис у Surfer:

z = if(9-(x-2)*(x-2)-(y+1)*(y+1)>0, 2+ sqrt(max(0,9-(x-2)*(x-2)-(y+1)*(y+1))),0)

Відображення поверхні на рис. 63 .

Рис. 63. Приклад 5. Відображення верхньої напівсфери радіуса 3, піднятої на 2 по вертикалі. Перед копіюванням відображення істотно збільшене

				Тема_10_ч_10_Surfer моделі.doc		57
	−0.2( y −	x2	+3)2
6) z = e	−0.2( y −		+3)2
6) z = e	4		, (x Î[-5; 5], y Î[-5; 5] - паралельний перенос графіка функції
	4
z = e−0.2 x2 вздовж графіка y =				x 2	- 3 .
z = e−0.2 x2 вздовж графіка y =					- 3 .

Запис у Surfer: z = exp(−0.2 * pow( y − x * x / 4 + 3, 2)) . Відображення поверхні на рис.

64.

Рис. Приклад 64. Моделювання шляхом паралельного переносу

		-	x2			3 -		x2	³ 0,
	3			,	якщо
	3		2	,	якщо			2
7)			2					2	(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).
7)	z =					x2			(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).
						x2
	0,		якщо 3 -				< 0,
	0,		якщо 3 -			2	< 0,
						2
Запис у Surfer:					z = max(3 − x * x / 2, 0) . Відображення – на рис. 65

Рис. 65. Приклад 7. ПРЕДПОЧТЕНИЯ – клік по вісі Ox – НАЗВАНИЕ «Вісь Ox», FONT 14,, Axis Plane XZ

				Тема_10_ч_10_Surfer моделі.doc			58
8)	z = max(3 - (y - sin x)2 , 0),				(x Î[-5; 5],	y Î[-5; 5] . Запис у Surfer: z =max(3-(y-
sin(x))*(y-sin(x)),0).
Відображення з кроком 0,05 на рис. 66.
Рис. 66. Приклад 8 -		параболічне підняття вздовж синусоїди
			+ 2 ,	якщо	2 - y - x + 2	³ 0,
	2 - y - x		+ 2 ,	якщо	2 - y - x + 2	³ 0,	y Î[-5; 5]).
9)	z =		2 - y - x + 2 < 0,			(x Î[-5; 5],	y Î[-5; 5]).
	0,	якщо	2 - y - x + 2 < 0,

Запис у Surfer: z =max(2-fabs(y-fabs(x)+2),0). Відображення на рис. 67.

Рис. 67. Приклад 9 – моделювання з використанням функції , яка обчислює абсолютну величину числа

Тема_10_ч_10_Surfer моделі.doc

3 -

, якщо 3 -

³ 0,

10)

z =

якщо 3 -

(x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]).

³ 0,

Запис у Surfer: z = max(3- fabs(x)-fabs(y),0 ). Відображення на рис. 68.

Рис. 68. Приклад 10. моделювання з використанням функції , яка обчислює абсолютну величину числа

11) z = z1 + z2 , де		= 4e	−0.4( y−	x2	+3)2	= arctg(100x) (x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]
11) z = z1 + z2 , де	z1	= 4e	4		, z2	= arctg(100x) (x Î[-5; 5], y Î[-5; 5]
			4

Запис у Surfer: z = atan(100*x)+4*exp(-0.4*pow(y-x*x/4+3,2))

Другий спосіб – використання команди ГРИД – МАТЕМАТИКА для двох grd-файлів z1 та z2. Відображення та пояснення на рис. 69.

Рис. 69. Приклад 11. Будуємо grd-файл для функцій z1 та z2, зберігаємо під іменами z1.grd та z2.grd. МАТЕМАТИКА - z1.grd+ z2.grd.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.03.201597.28 Кб9Тема № 7.doc
#
15.08.2019987.65 Кб38ТЕМА № 8 МАРШ.doc
#
19.03.2015145.92 Кб10Тема № 8.doc
#
15.08.20191.03 Mб58ТЕМА № 9 АРТ.doc
#
19.03.201518.25 Кб20тема1.1. питання 11.docx
#
19.03.20154.73 Mб11Тема_10 Surfer.pdf
#
19.03.20152.94 Mб11Тема_11_Adobe_Photoshop.pdf
#
19.03.20151.1 Mб8Тема_12_Архивация Розпізнавання Переклад Far.pdf
#
19.03.20151.94 Mб10Тема_13_Створення сайтів.pdf
#
19.03.2015189.37 Кб7Тема_2_Склад обч_системи.pdf
#
19.03.2015773.87 Кб7Тема_3_Устрої компютера.pdf