3. Опис експерименту:

• Блок-схема установки зображена на рис. 1.

Рис.1

• опис установки, складових блоків та основних параметрів

Установка складається з сцинтиляційного детектора БЛ6931-17, електронного приладу для виводу зареєстрований імпульсів ПСО 2-4, а також попереднього підсилювача з вихідною напругою 12 В, і підсилювача БЛБНВ3-09 з напругою 900 В. Радіоактивна речовина ¹³⁷ Cs.

• проведення вимірів

1.Згідно пункту 1, методики виконання роботи, я на лічильнику ПСО 2-4 нажимаю кнопку «3сек», а також кнопку «автоматично» , потім «пуск»і спостерігаю за лампочкою на лічильнику. Коли лампочка затухає, можна знімати виміри кількості імпульсів на екрані лічильника. Виміри проводжу 200 разів.

2.Потім згідно пункту (2) , методики виконання роботи проводжу такі ж виміри як в пункті 1 , тільки тепер є радіоактивне джерело¹³⁷ Cs. Виміри проводжу 200 разів.

3. Згідно 4 пункту , методики виконання роботи, реєструю кількість імпульсів за час 300 сек. Для цього на лічильнику нажимаю кнопку «300сек» і потім кнопку «пуск». Виміри проводжу 5 разів. Я отримую значення кількості імпульсів за 300 сек. Всі дані зберігаю у файлі 0.еxl.

4. Результати вимірів:

Отримані дані по вимірюваннях пункту Опис експерименту, проведення вимірів п.1, п.2. знаходяться в файлі 0. ехl. Дані по п.3 наводжу далі в табл. 1:

N	К
1	5205
2	5177
3	5133
4	5158
5	5098

Табл. 1.

4. Обробка результатів вимірів:

5.1. Згідно п.2.1 методики виконання лабораторної роботи, я маючи набір значеньk- кількості імпульсів, у вибірці, знаходжуkсереднє по формулі 4 :

(4) Наступним кроком є знаходження теоретичного значення імовірності появи вибірки за формулою (1). Результат знаходження середнього і теоретичного значення імовірності подаю в табл. 2. Більш детальні розрахунки знаходяться в файлі 0.ехl. Лист1.

Pk теоретичне
k	n	kсер	Pk
0	18	2,625	0,072
1	49	2,625	0,190
2	50	2,625	0,250
3	29	2,625	0,218
4	41	2,625	0,143
5	7	2,625	0,075
6	3	2,625	0,033
7	2	2,625	0,012
58	1	2,625	6,285∙1056

Табл..2

Також знаходжу експериментальне значення імовірності появи вибірки за формулою:

Р_к = n/N; (5)

де N-загальна кількість вимірів;n-кількісь повторення вибірки. Результат в табл..3

Pk експериментальне
K	n	N	Pk
0	18	200	0,09
1	49	200	0,245
2	50	200	0,25
3	29	200	0,145
4	41	200	0,205
5	7	200	0,035
6	3	200	0,015
7	2	200	0,01
58	1	200	0,005

Табл.3

Далі на основі отриманих залежностей я будую гістограму:

В ході роботи було отримано значення 58 кількості імпульсів. Зважаючи що середнє значення кількості зареєстрованих імпульсів рівне 3, буду вважати що результат 58, є грубою похибкою, зв’язаною з стрибком напруги, або з різким збільшенням інтенсивності космічного випромінювання. Подам дві гістограми:

З врахуванням значення 58 імпульсів:

Імовірність появи кількості імпульсів 58 ,дуже мала -порядку 10^-56,тому в наступній гістограмі не буду його враховувати:

З даною гістограми видно, що експериментальне значення імовірності появи вибірки, співпадає з теоретичним значенням найкраще у т. К=2, тому роблю висновки, що найбільш імовірне значення появи кількості імпульсів -2. З експерименту середнє значення кількості появи імпульсів, без врахування кількості 58, становить 2,35. Тобто в цілих значеннях, середнє значення становить 2 імпульси, що співпадає з результатами гістограми.

Абсолютну і відносну похибка розраховую за формулами (6), (7), і подаю у наступній таблиці.:

N	Kcер	Δk	відн.похибка,%
100	2,35	0,11	4,62

Результат запишу у вигляді К= (2.35±0.11), відносна похибка становить 4,62%.

5.2 Згідно пункту 2.2 методики виконання роботи, я отримав набір значень кількості зареєстрованих імпульсів, коли є радіоактивна речовина¹³⁷Cs. За формулами 2, 3 знаходжу теоретичну і експериментальну середньоквадратичні похибки, а також|y|_сер = |k-kсер|.

N	Kсер	Ϭексп.	Ϭтеор.	|y|сер	ΔК	відн. похибка,%
210	50,91	0,50	0,49	5,74	0,49	0,97

Результат k=(50,91±0,49);

Відносна похибка 0,97%;

Детальні результати обрахунків знаходяться в файлі 0. ехl. Лист2.

За формулою (4) розраховую густину імовірності появи вибірки.

Результати розрахунків густини імовірності знаходяться в файлі 0.ехl. Лист 3.

5.3 Згідно пункту 2.3 методики виконання лаб. роботи, знаходжу імовірність попадання вибірки імпульсів в інтервалі меншим Ϭ, і 0,67∙Ϭ; Результати розрахунків знаходяться у файлі 0. ехl. Лист 2.

	N	y<Ϭ	y<Ϭ∙0,67
попадає	з 210	144	106
	Імовірність,%	68,571	50,475

Теоретичне значення для y<Ϭ становить 68,3%, для y<Ϭ∙0,67, Рк =50%. Експериментальні значення співпадають з теорією.

5.4 Після реєстрації кількості імпульсів за 300 сек., я визначаю абсолютну і відносну похибку вимірювань кількості імпульсів за формулами (6),(7).

Результати вимірів подаю в таблиці :

К	Ксер	ΔК	відн. похибка,%
5205	5154	32	0,6
5177
5133
5158
5098

Детальні розрахунки знаходяться в файлі 0. exl.,лист2.

Результат записую у вигляди k=(5154±32);

Відносна похибка 0,6%;

Знаходжу інтенсивність випромінювання та його похибку за формулою (8), і результат подаю в таблиці:

інтенсивність,n	k	kcep	N	t	похибка інтенсивності	середня інтенсивність
17,350	5205,000	5154,200	5,000	300,000	1,854	17,181
17,257	5177,000			300,000
17,110	5133,000			300,000
17,193	5158,000			300,000
16,993	5098,000			300,000

Де n-інтенсивність,k- кількість імпульсів за 300 сек.N-кількісь повторень одного вимірювання,t- час одного вимірювання.

Результат подаю у вигляді:

n= (17,181±1,854) сек^-1

5.5 Виконаю перевірку нерівності :σ_експ.²> σ_теор²

0,256>0,242 – дана нерівність правильна, отже додаткові відхилення ,і причини появи похибок, внесені апаратурою.

5.6 Оцінка похибок:

• При перевірці закону розподілу Пуассона К= (2.35±0.11), відносна похибка -- 4,62%

• При перевірці закону розподілу Гаусса, розрахунку в п.5.4 : К=(5154±32); відносна похибка становить 0,6%;

• При перевірці закону розподілу Гаусса, розрахунку в п.5.2 k=(50,91±0,49);

Відносна похибка 0,97%;

• σ_експ.²> σ_теор² що свідчить про те, що обладнання вносить похибки.