Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Фізичний факультет

Кафедра ядерної фізики

Стефанюк Назар Миронович

Звіт

з лабораторної роботи №1

«Закономірності флуктуацій при реєстрації ядерного випромінювання»

практикум «Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовиною», 3 курс

Викладач практикуму

_______ О.А. Безшийко

12 жовтня 2009р.

Київ 2009

Анотація: В даній лабораторній роботі вдалось зареєструвати кількість імпульсів γ-квантів, при дослідження фону і радіоактивної речовини¹³⁷Cs. Явища мікросвіту по своїй суті статистичні. Тому, для проведення дослідження застосувались статистичні методи аналізу величин, які дозволили вказати найбільш правдоподібні значення кількості зареєстрованих імпульсів, а також інтервал, в якому з даною імовірністю знаходиться їх істинне значення . Вдалося з’ясувати, що при дослідженні фону середнє значення було 2,6 імпульсів за 3с, а при дослідженні радіоактивної речовини¹³⁷Cs, близько 51 імпульс за 3сек.

1. Мета роботи:ознайомитися з основними особливостями вимірів при реєстрації імпульсів γ -квантів, засвоїти основні методи обчислення похибок вимірів.

2. Методика виконання роботи: основна ідея експерименту полягає у тому, щоб навчитися реєструвати імпульси γ-квантів, і обраховувати похибки вимірювання кількості цих імпульсів. Також потрібно зробити перевірку закону Пуасона, і закону Гауса.

Для цього :

1. Щоб перевірити закон Пуассона, за допомогою лічильника реєструємо кількість імпульсів, які попадають на сцинтиляційний детектор за 3секунди, проводиться реєстрація для фону. За формулою (1) визначаємо імовірність випадання вибірки кількості імпульсів. Вибірка кількості імпульсів – це задана кількість,k, імпульсів.

(1)

В даній формулі k– кількість імпульсів вибірки.k_сер– середнє значенняk. Р_к –імовірність появи вибірки. Це буде теоретичне значення імовірності появи вибірки. Експериментальне значення імовірності появи вибірки рівне відношенню кількості її появи до загальної кількості вимірювань. Побудувати залежності Р_к =f(k), експериментально і теоретично розраховані на одному графіку і зробити порівняння.

Визначити абсолютну і відносну похибки вимірювання k., за формулами (6), (7).

2. Для перевірки закону Гауса, реєструємо кількість імпульсів К, які попадають на детектор за 3 секунди, коли є радіоактивна речовина ¹³⁷Cs. Результати вимірів занести в стовпчик, і визначити середню величину К. Також знайти середньоквадратичну похибкуσ_теор. Порівняти її зσ_експ. Формули:

(2) (3)

де N–загальна кількість вимірів.

Знайти (k−k_сер)² для кожногоk, і його середнє значення, а також|y|_сер -середнє значення.

За формулою

(4)

Знайти φ_k–в даному випадку густину імовірності розподілуk. Знайти процент випадків, коли відхилення від середнього значення|y| =|k−k_сер| (5)не перебільшує:

а) стандартної похибки окремого виміру.

б) ймовірнісної похибки 0,67∙ σ. Порівняти результат з теорією.

3. Потім реєструємо кількість імпульсів, які попадають на детектор за 300 секунд.

   1. Визначити абсолютну та відносну статистичні похибки отриманого результату за формулами:

Абсолютна похибка :,(6)

Відносна похибка результату обчислюється з рівності: (7)

2. Записати остаточні результати вимірювання з зазначенням їх статистичних похибок у вигляді ;

3. Знайти інтенсивність випромінювання та її похибку за допомогою формули:

n= k/t+ (8)

5. Перевірити нерівність σ_експ.²> σ_теор² . Якщо так, то додаткові флуктуації внесені апаратурою.