16. Теплове розширення тіл

Всі речовини при нагріванні розширюються, а при охолодженні стискаються.

Залежність розмірів речовин від температури пояснюється тим, що кінетична енергія частинок, з яких складається будь-яке тіло, залежить від температури, внаслідок чого змінюється відстань між ними.

У більшості своїй тверді тіла (полікристали; аморфні тіла) і рідини ізотропні, тому при нагріванні розширюються однаково за всіма напрямками. Проте у багатьох випадках на практиці доводиться враховувати розширення лише в одному напрямі. Наприклад, при прокладанні трубо- і електропроводів, рейок, будуванні залізничних мостів.

Лінійним розширенням (стисканням) – називають зміну одного певного розміру твердого тіла при змінах температури.

Залежність лінійних розмірів твердих тіл від температури має вигляд

l = l_o(1+ αt) (33)

де l_o – довжина тіла при t = 0^оC; l – довжина тіла при t; α – коефіцієнт лінійного розширення – характеризує залежність лінійного розширення при нагріванні від роду речовини і зовнішніх умов і показує, на яку частину довжини тіла, взятого при 0^о C, змінюється його довжина при нагріванні на 1^оС (на 1К)

. (34)

Для металів [α] ~ 10^-5÷10^-3 К^-1.

Об’ємним розширенням (стисканням) називають зміну об’єму тіла при його нагріванні.

Залежність об’єму твердих тіл від температури має вигляд

, (35)

де V_o – об’єм тіла при t = 0^oC, V – об’єм тіла при t, β – коефіцієнт об’ємного розширення – характеризує залежність об’ємного розширення від роду речовин і зовнішніх умов і показує, на яку частину об’єму тіла, взятого при 0^оС, змінюється об’єм цього тіла при нагріванні на 1^оС.

(36)

враховуючи, що V ~ l³, маємо (37)

Оскільки маса тіла (у припущенні класичної механіки), то. Враховуючи, щоі (33), матимемо

, (38)

тобто густина тіл при нагріванні зменшується, а при охолодженні збільшується.

З досліду відомо, що рідина при нагріванні розширюється значно більше (в 10¹÷10² разів), ніж тверде тіло. Тому під час розрахунків, пов’язаних з нагріванням рідин, розширенням посудин, в яких міститься рідина, іноді нехтують.

У точніших розрахунках враховується, і розширення посудини при нагріванні ∆V_n. Справжнє розширення рідини у посудині

(39)

де ∆V_p.п. – позірне розширення рідини при нагріванні, знайдене за зміною її рівня у посудині.

Нагадаємо, що серед рідин є виняток: вода при нагріванні від 0^o до 4^oC стискається, а при охолодженні від 4^o до 0^oC розширюється, що пояснюється особливістю ажурної конструкції молекулярної будови води.