2. Пример создания модели системы и выбор ее характеристик

2.1. Постановка задачи

Создать модель следящей системы, представленной на рисунке 8 ниже, и провести ее исследование. При этом оценить переходные процессы при задании на вход контура слежения синусоидального сигнала.

; ;.K₁ = 3 1/c;  = 0.2 c; T₁=0.6 c; T₂=0.06 c.

Нелинейность – типа ”насыщение”.

Синусоидальный входной сигнал имеет вид: x=A sin (2 f t + ₀), A = 0.3, f=0.5 Гц,

2.2. Методика решения

2.2.1. Основные исходные данные

Создадим структурную схему для исследования системы.

Для этого в нашем случае понадобятся следующие блоки:

• из раздела блоков Math Operations (блоки элементов, определяющих математические операции):

– блок Sum ;

• из раздела Continuous (блоки аналоговых элементов):

- блок Integrator

- блок Transfer Fcn– передаточная функция

;

- блок Transport Delay(блок фиксированной задержки сигнала);

• из раздела Discontinuities (блоки нелинейных элементов):

- Saturation- нелинейность типа “насыщение”

;

• из раздела Sources (блоки источников сигналов):

- Sin Wave- источник синусоидального сигнала

;

- Step - генератор ступенчатого сигнала

;

- Clock- источник времени (формирует сигнал, величина которого на каждом шаге равна текущему времени моделирования)

;

• из раздела Sinks (блоки приема и отображения сигналов):

- Scope- осциллограф (построение графиков в функции времени, позволяет наблюдать за изменением сигналов в процессе моделирования)

;

- XY Graf- графопостроитель (для построения графика значений одного сигнала в функции другого, верхний вход – для аргумента Х, нижний – для функцииY)

;

- To Workspase- блок записи в рабочую областьMatLab(служит для записи данных, поступающих на вход блока в рабочую область системыMatLab)

;

• из раздела Signal & Routing (блоки маршрутизации сигналов):

- Mux- мультиплексор (служит для объединения входных сигналов в вектор)

.

2.2.2. Результат составления модели

Созданная расчетная модель исследуемой следящей системы имеет вид, представленный на рисунке 9.

Как следует из рассмотрения рисунка, для анализа сигналов в процессе моделирования выходы ряда элементов снабжены блокам - приемниками Scope(осциллографами). При этом для сравнения сигналов на входе и выходе элементов предварительно эти сигналы объединены в вектор при помощимультиплексора.

2.3. Результаты моделирования

Ниже представлены сигналы регистрируемые на осциллографах Scope:

- на входе системы x и ошибки слежения (рисунок 10)

Рисунок 10

- на входе и выходе блока задержки (рисунок 11)

Рисунок 11

• на входе и выходе блока нелинейности (рисунок 12)

Рисунок 13 демонстрирует использование графопостроителя.

Рисунок 13

На рисунке 14 представлен тот же график (с рисунка 13), но построенный по данным из рабочей области MatLab, которые записаны туда с использованием блокаTo Workspase

Рисунок 14

3. Задание на самостоятельную работу

3.1. Дана динамическая система, структурная схема которой представленная на рисунке 15.

где x, y–вход и выход системы; W_i – передаточные функции звеньев; - ошибка регулирования;N– нелинейное звено.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблице 1.

3.2. Создать модель следящей системы с использованием аппарата SIMULINK.

3.3. Провести исследование системы.

При этом:

1. оценить качество переходных процессов при задании на вход единичного скачка для заданных параметров системы (величина перерегулирования, время переходного процесса); в случае неудовлетворительного качества переходных процессов подобрать параметры корректирующего фильтра (коэффициент усиления, постоянные времени фильтра);

2. для выбранного фильтра выполнить исследование системы при задании на вход контура слежения синусоидальногосигнала; дляразличных частотиз заданного диапазона оценить:

- запаздывание выходного сигнала относительно входного;

- степень усиления (ослабления) системой входного сигнала.