- •Министерство образования и науки российской федерации
- •2. Общие средства фильтрации. Формирование случайных процессов
- •2.1. Общие основы линейной фильтрации
- •2.2. Формирование случайных процессов
- •3. Спектральный и статистический анализ
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Примеры спектрального анализа
- •4. Задание на самостоятельную работу
4. Задание на самостоятельную работу
4.1. Провести цифровую обработку сигналов системы.
На выходе системы измеряемый сигнал x(t)представляет собой сумму трех сигналов:
x(t) = x0(t) + x1(t) + xш(t),
где x0(t)=A0 sin[(2π/T0) t] - измеряемый (полезный) сигнал;
x1(t) = A1 sin[(2π/T1) t] – регулярный шум преобразователя;
xш(t) – шум измерений, с интенсивностьюAш.
Подобрать дискретный фильтр второго порядка вида (2) с параметрами Aф, ξфпри условии, что период его собственных колебаний равен периоду колебаний полезного сигнала, а выделяемый сигнал максимально воспроизводит полезный сигнал.
Представить все соответствующие графики.
4.2. Сформировать случайный процесс из белого шума, используя формирующий фильтр второго порядка вида (2) с частотой собственных колебаний fфф и относительным коэффициентом колебаний затуханияξфф.
Представить все соответствующие графики.
4.3. Сформировать процесс на выходе системы следующего вида:
x(t) = x2(t) + x3(t) + x4(t),
где x2(t)=A2 sin[(2π*f2* t];
x3(t)=A3 sin[(2π*f3* t];
x4(t)=A4 sin[(2π*f4* t];
Выполнить спектральный анализ сигнала на выходе системы.
4.4. Исходные параметры для исследований для каждого варианта заданы в таблице:
4.5. Результаты исследований для отчета оформить в текстовом процессоре Word.
|
№ варианта |
Ts |
Фильтрация |
Формирование случайного процесса |
Спектральный анализ |
Примечание | ||||||||||||
|
A0 |
T0,с |
A1 |
T1с |
Aш |
Aф |
ξф |
fфф,Гц |
ξфф |
A2 |
A3 |
A4 |
f2,Гц |
f3,Гц |
f4,Гц | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
1 |
0.01 |
1 |
2 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
|
|
2 |
0.01 |
1 |
2 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|
|
3 |
0.01 |
1 |
3 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
3 |
5 |
1 |
5 |
4 |
|
|
4 |
0.01 |
2 |
1 |
5 |
2 |
6 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
3 |
|
|
5 |
0.001 |
2 |
0.5 |
5 |
2 |
7 |
1 |
0.02 |
2 |
0.02 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
6 |
|
|
6 |
0.001 |
2 |
0.5 |
5 |
2 |
8 |
1 |
0.02 |
2 |
0.02 |
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
5 |
|
|
7 |
0.001 |
3 |
1 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
2 |
0.02 |
2 |
4 |
7 |
2 |
1 |
4 |
|
|
8 |
0.001 |
3 |
0.5 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
5 |
0.02 |
2 |
4 |
8 |
2 |
0.5 |
3 |
|
|
9 |
0.001 |
3 |
0.5 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.01 |
5 |
0.01 |
2 |
5 |
9 |
2 |
3 |
2 |
|
|
10 |
0.001 |
0.9 |
1 |
10 |
2 |
5 |
1 |
0.01 |
5 |
0.01 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
4 |
|
|
11 |
0.002 |
0.9 |
2 |
10 |
2 |
6 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
5 |
|
|
12 |
0.002 |
0.9 |
2 |
10 |
2 |
7 |
1 |
0.05 |
2 |
0.05 |
1 |
3 |
5 |
1 |
4 |
4 |
|
|
13 |
0.002 |
0.75 |
3 |
5 |
1 |
8 |
1 |
0.05 |
2 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
3 |
|
|
14 |
0.002 |
0.75 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
2 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
6 |
|
|
15 |
0.002 |
0.75 |
0.5 |
5 |
1 |
5 |
1 |
0.02 |
6 |
0.02 |
1 |
3 |
5 |
1 |
1 |
5 |
|
|
16 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
7 |
0.02 |
2 |
4 |
7 |
2 |
0.5 |
4 |
|
|
17 |
0.005 |
0.8 |
1 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
8 |
0.02 |
2 |
4 |
8 |
2 |
1 |
3 |
|
|
18 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
15 |
1 |
6 |
2 |
0.02 |
2 |
0.02 |
2 |
5 |
9 |
3 |
2 |
2 |
|
|
19 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
7.5 |
2 |
7 |
1 |
0.01 |
2 |
0.01 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
|
20 |
0.005 |
1 |
1 |
7.5 |
2 |
8 |
1 |
0.01 |
2 |
0.01 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
5 |
|
|
21 |
0.005 |
1 |
2 |
7.5 |
2 |
5 |
1 |
0.05 |
6 |
0.05 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
4 |
|
|
22 |
0.005 |
1 |
2 |
7.5 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
7 |
0.05 |
1 |
1 |
4 |
2 |
0.5 |
3 |
|