Сложные сигналы. Теория
.Простой информационный импульс длительностью τu разбивают на ряд импульсов одинаковой или разной длительностью (рис.2.1,а).
а) б) в)
Рис 2.1 Cложный сигнал. Спектр сигнала и его КФ
Ширина спектра сигнала G() (рис. 2.1б) будет определяться самым коротким импульсом длительностью τ, а корреляционная функция R() (рис. 2.1,в) будет лежать в пределах от -τ до τ .
Полоса частот, где заключено 90% энергии сигнала равна (рис.2.1,б):
.
(2.1)
Поскольку энергия по отношению к простому сигналу не изменилась то корреляционная функция R() (рис.2.1,в), для сохранения своей площади по отношению к простому сигналу будет лежать выше простого сигнала.
База сложного
сигнала
будет равна:
.
(2.2)
В большинстве случаев большой интерес представляют сигналы с Базой равной много больше 1.
.
(2.3)
Выражение (2.3) определяет собой широкополосный шумоподобный сигнал (ШШС). У такого сигнала структура его приближается к белому шуму, а корреляционная функция стремиться к дельта функции, т.е. стремиться в бесконечность.
В качестве сложных сигналов могут выступать и сигналы линейной частотной модуляции (ЛЧМ) и коды Баркера
Выводы:
переход от простых к сложным сигналам
позволяет обострить корреляционную
функцию
,
а это значит, что можно существенно
улучшить различение, разрешение и
распознавания цели, т.е.
Как видно из рис.
2.5 зондирующий сигнал надо брать с
острыми корреляционными функциями
(сложные сигналы), так как легче произвести
различие, разрешение, измерение и т.д.
Вот почему выгоднее брать зондирующие сигналы не простые, а сложные
Лабораторная работа № 2 «Сигналы с Линейной частотной модуляцией (лчм)»
Цель работы: Исследование ЛЧМ-сигнала, его спектра и КФ
ТЕОРИЯ
2.1 Лчм-сигнал
ЛЧМ-сигнал
представляет собой радиоимпульс с
длительностью
и частотой заполнения радиоимпульса с
длительностью τu
которая изменяется по закону
где
- скорость нарастания частоты при
.
Полная фаза (при φ=0) есть:
.
(2.4)
ЛЧМ-сигнал представляется выражением (Рис. 2.2)
.
(2.5)
S(t)
f(t)
t
Рис.2.2 ЛЧМ-сигнал
2.2 Спектр лчм
Спектр ЛЧМ-сигнала определяется выражением:
(2.6)
С учетом всех преобразований окончательная формула для спектра ЛЧМ-сигнала будет.
,
(2.7)
где
и
-
интегралы Френеля
;
;
(2.8)
а
и
равны:
;
.
(2.9)
где B- база ЛЧМ-сигнала:
(2.10)
На рис. 2.3 представлены спектры сигналов при разных значениях их базы
Рис. 2.3 Спектры ЛЧМ-сигналов при различных значениях базы