1. Понятие алгоритма.

Алгоритм - это понятное и точное предписание (инструкция) исполнителю выполнить конечную последовательность действий (команд), приводящих от исходных данных к искомому результату.

Пример: Вычислить значение Y(X) по формуле: Y(X) = (АХ + В) * (СХ - D)

1. А умножить на Х (АХ = R1) → R1;

2. R1 сложить с В (R1+В = AX+B) → R2;

3. С умножить на Х (СХ = R3) → R3;

4. из R3 вычесть D (R3 – D = CX - D) → R4;

5. R2 умножить R4 (R2*R4 = (AX+B)*(CX-D) = Y(X)) → Y(X).

Это предписание является алгоритмом для решения поставленной задачи. Для человека, выполняющего действие, необязательно знать исходную формулу, а достаточно следовать данному предписанию, исполняя все пункт за пунктом. С помощью алгоритмов можно решать не только вычислительные, но и другие задачи.

Исполнитель алгоритма – некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Исполнителя характеризуют:

1. Среда (обстановка) – «место обитания » исполнителя, а также состояние среды.

2. Система команд – команды некоторого заданного списка для исполнителя, где

по выполнению описывается достижения результат.

3. После вызова команды исполнитель совершает определенные элементарные

действия.

4. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для

нее состоянии среды.

2. Свойства алгоритмов.

1. Точность - на каждом этапе алгоритма точно известно, что нужно делать

2. Дискретность – каждый шаг алгоритма должен указывать только одно конкретное действие и исполнитель должен выполнять его целиком.

3. Массовость – с помощью одного алгоритма можно решать однотипные задачи и делать это неоднократно.

4. Конечность – результат достигается за конечное число шагов.

5. Результативность – исполнение алгоритма приводит к решению задачи (один из вариантов задачи решения не имеет).

Пример: Построить график функции Y(x) = a | x |, где a > 0

1. Начертить график функции Y(x) = а x, а > 0;

2. Стереть часть графика, находящейся левее оси ординат (OY);

3. Симметрично отобразить оставшуюся часть графика относительно оси ординат (OY).

Y Y

Y(x) = ax О О Y(x) = a | x |

X х

3. Способы описания алгоритмов.

Известно три основных способа записи алгоритмов:

1. Словесный - используется на начальных этапах изучения алгоритмов и предназначен для исполнения алгоритма человеком. Форма записи команд произвольная, главное, чтобы был понятным и точным.

2. Программная – тексты на языках программирования.

3. Псевдокоды – описание на алгоритмическом языке.

Алгоритмический язык – это средство для записи алгоритмов в аналитическом виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном языке и записью на языке ЭВМ.

Пример: алг минимальное из двух чисел

арг a, b; рез y

нач

если a < b то y: = a иначе y: = b

все: конец.

4. Графический – в виде блоков. Каждый блок на этой схеме изображается

некоторой геометрической фигурой, различных по типу выполняемых

действий блокам соответствуют различные геометрические фигуры.