14. Формула прямоугольников

интегрирование сумма прямоугольник

Вычисление интеграла методом прямоугольников заключается в определении суммы площадей элементарных прямоугольников, на которые делится площадь под кривой при делении интервала интегрирования научастков. При этом точность вычисления будет тем больше, чем больше, однако при этом требуемое время вычисления также увеличится.

Если за высоту прямоугольника принимается левая ордината участка, то метод вычисления называется методом левых прямоугольников, а если правая – методом правых прямоугольников.

Метод прямоугольников можно пояснить наглядно.

Формула вычисления интеграла методом левых прямоугольников имеют вид:

, где

Аналогично для правых прямоугольников:

Начальные значения равны:

	- для метода левых прямоугольников;
	- для метода правых прямоугольников.

15. Формула трапеций

В методе трапеций выполняется линейное интерполирование функции . На каждом интервале разбиения участок кривойзаменяется хордой, стягивающей концевые точки, а интеграл функции на участке разбиения – площадью трапеции:

.

Тогда:

Размещено на Allbest.ru