- •1. Поступательное движение материальной точки. Скорость, ускорение (среднее, мгновенное). Уравнения движения при равноускоренном прямолинейном движении.
- •2. Вращательное движение (равномерное, неравномерное) материальной точки. Угловая скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения
- •5. Момент силы, момент импульса материальной точки и системы материальных точек
- •6. Осевой момент инерции материальной точки и системы материальных точек. Теорема Штейнера
- •7. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •8. Законы изменения и сохранения момента импульса
- •11. Гармонические колебания и их характеристики. Смещение, скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении
- •12. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Пружинный, математический и физический маятники
- •13. Энергия гармонических колебаний
- •14. Давление в неподвижной жидкости. Уравнение Бернулли
- •15. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
- •17. Круговые процессы. Кпд тепловой машины. Кпд теплового двигателя, работающего по обратимому циклу Карно
- •18. Второе начало термодинамики. Энтропия и II начало термодинамики
- •19. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона
- •20. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей
- •22. Электрический диполь. Потенциал и напряженность поля диполя
- •24. Проводники в электростатическом иоле. Явление электростатической индукции
- •25. Электроемкость проводника. Конденсатор, его электроемкость
- •27. Обобщенный закон Ома в интегральной форме для участка цени и полной цепи
- •29. Магнитное поле электрического тока. Индукция и напряженность магнитного поля. Правило Ампера для расчета силы, действующей на проводник с током в магнитном поле
- •33. Явление электромагнитной индукции. Основной закон (Фарадея) электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явления самоиндукции, взаимной индукции. Индуктивность
- •34. Трансформатор. Коэффициент трансформации
- •35. Генерация электромагнитных волн в пространстве
- •36. Электромагнитные колебания. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания
- •37. Свободные затухающие колебания. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток
- •38. Уравнение световой волны. Когерентность и монохроматичность световых волн
- •39. Интерференция света. Интерференционная картина от двух когерентных источников
- •40. Явление дифракции света. Положения принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решетке. Рентгеноструктурный анализ
- •41. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Двойное лучепреломление. Поляризация при отражении и преломлении света. Закон Брюстера
- •43. Единство волновых и корпускулярных свойств электромагнитного излучения. Гипотеза де-Бройля. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма веществ. Опыты Дэвиссона и Джермера
- •44. Волновая функция, ее статистический смысл. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- •45. Общее и стационарное уравнения Шредингера, их применение для решения физических задач
- •46. Резерфордовская модель строения атома. Модель Бора
- •47. Квантовомеханическое строение атома водорода. Энергетические уровни свободных атомов. Квантовые числа. Спин электрона. Принцип Паули
- •48. Энергетические зоны в кристаллах. Металлы, диэлектрики, полупроводники
- •49. Строение и основные характеристики атомных ядер. Ядерное взаимодействие. Дефект массы
- •50. Ядерные реакции. Деление ядер. Использование ядерной энергии
- •52. Фундаментальные взаимодействия. Элементарные частицы, их свойства
47. Квантовомеханическое строение атома водорода. Энергетические уровни свободных атомов. Квантовые числа. Спин электрона. Принцип Паули
Состояние электрона в атоме водорода. Потенц/ энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом Ze (для атома водорода Z — 1), где г — расстояние между электроном и ядром.
Стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода где m — масса электрона; Е — полная энергия электрона в атоме. Энергия электрона в атоме водорода Решения уравнения Шредингера непрерывны, однозначны, и конечны в случаях: при любых положительных значениях энергии (соответствует свободному электрону)
при дискретных отрицательных значениях энергии (соответствует получаемых из уравнения Шредингера собственным значениям энергии) 2. Квантовые числа. В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера (223.2) удовлетворяют собственные функции , опред. тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным . Главное квантовое число n, согласно (223.3), опр. энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения: n=1,2,3
Орбитальное квантовое число определяет, согласно решению уравнения Шредингера, момент импульса электрона в атоме. (223.4) где l— орбитальное квантовое число, которое при заданном п принимает значения l=0,1, . . . , ( n – 1), т.е. всего n значений. Магнитное квантовое число n, опр., согласно решению уравнения Шредингера, проекцию момента импульса электрона на заданное направление, причем вектор момента импульса электрона в атоме может иметь в пространстве ориентации.
Спин электрона. О.Штерн и В.Герлах, проводя прямые измерения магнитных моментов, обнаружили в 1922 г., что узкий пучок атомов водорода, заведомо находящихся в s-состоянии, в неоднородном магнитном поле расщепляется на два пучка. В этом состоянии момент импульса электрона равен нулю. Магнитный момент атома, связанный с орбитальным движением электрона, пропорционален механическому моменту, поэтому он равен нулю и магнитное поле не должно оказывать влияния на движение атомов водорода в основном состоянии, т.е. расщепления быть не должно. Однако в дальнейшем при применении спектральных приборов с большой разрешающей способностью было доказано, что спектральные линии атома водорода обнаруживают тонкую структуру (являются дублетами) даже в отсутствие магнитного поля. Для объяснения тонкой структуры спектральных линий, а также ряда других трудностей в атомной физике американские физики Д. Уленбек (1900 —1974) и С. Гаудсмит (1902 - 1979) предположили, что электрон обладает собственным неуничтожимым механическим моментом импульса, не связанным с движением электрона в пространстве, — спином. Спин электрона (и всех других микрочастиц) — квантовая величина, у нее нет классического аналога; это внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное его заряду и массе. Если электрону приписывается собственный механический момент им пульса (спин) Ls, то ему соответствует собственный магнитный момент pms. Согласно общим выводам квантовой механики, спин квантуется по закону , где s — спиновое квантовое число. По аналогии с орбитальным моментом импульса, проекция Lsz спина квантуется так, что вектор Ls может принимать 2s + 1 ориентации. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям
Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, так как для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформулировал принцип, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули). Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925) еще до утверждения квантовой механики: в системе одинаковых фермиоиов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантового числа. Квантовое число ms может принимать лишь два значения (±1/2). Поэтому максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом, равно