- •Глава 11. Канал измерения высоты и скорости полета ла
- •11.1. Барометрический канал измерения высоты полёта ла, математическая модель атмосферы
- •11.2.Основные источники методических погрешностей при измерении барометрической высоты
- •11.3. Аэрометрический канал измерения скорости, числа Маха. Математическая модель измерителей приборной скорости и числа Маха
- •11.4. Вариометры
- •11.5. Погрешности указателей скорости и числа м
- •11.6.Системы приема воздушных давлений (пвд)
Глава 11. Канал измерения высоты и скорости полета ла
11.1. Барометрический канал измерения высоты полёта ла, математическая модель атмосферы
Приборы, предназначенные для измерения высоты полета ЛА над поверхностью, называются высотомерами.
При полетах различают абсолютную высоту – высоту относительно уровня моря, относительную высоту – высоту полета относительно места взлета или посадки, истинную высоту, т.е. высоту над пролетаемой местностью.
Значение абсолютной высоты необходимо для установления коридоров на маршрутах полета, а также при испытании самолетов и двигателей; относительная высота должна быть известна при взлете и посадке; а истинная высота – во всех случаях полета.
Известно несколько методов измерения высоты полета:-барометрический; -радиотехнический; -инерционный.
Барометрический метод измерения высоты полета основан на зависимости абсолютного давления в атмосфере р от высоты Н. При выводе градуировочных формул высотомера понадобятся также зависимости плотности и абсолютной температуры Т от высоты. На рис.11.1. представлены зависимости р=f1(H), =f2(H) и Т=f3(H). Эти зависимости являются статистическими , т.к. давление, плотность и температура на одной и той же высоте не остаются постоянными, а испытывают значительные случайные вариации (показанные пунктиром) зависящие от времени суток и года, погоды и т.д.
Рис.11.1. Градуировочные кривые высотомера
На величины р, и Т, даваемые в таблицах стандартной атмосферы, следует смотреть как на математические ожидания
, ,. (11.1)
Для вывода зависимости между параметрами атмосферы и высотой Н рассмотрим цилиндрический столбик воздуха площадью S на высоте Н (рис.11.2):
Рис.11.2.
Из условия равновесия сил, действующих на столбик, находим:
,
или
. (11.2)
Если воспользоваться уравнением состояния
, (11.3)
где R – газовая постоянная, то получим вместо (2)
(11.4)
Для решения этого уравнения необходимо знать зависимость температуры Т от высоты полета. Установлено, что зависимость температуры в атмосфере до высот 11 км является линейной функцией высоты:
, (11.5)
где Т0=288 К – средняя абсолютная температура на уровне моря и =6,5 град км-1 – температурный градиент.
Решая уравнение (11.4) при учете (11.5), получим
, (11.6)
где р0=1013,3 гПа – среднее давление на уровне моря.
Формула (11.6) называется стандартной барометрической. Если решить ее относительно Н, то получим гипсометрическую формулу
. (11.7)
В таблице 11.1 представлена сводка формул для распределения температур в соответствии со стандартной атмосферой и давлений. Выражения для давлений получены в результате решения уравнения (11.4) при соответствующем распределении температуры по высоте.
Из формулы (11.7) и соответствующих формул таблицы следует, что в барометрическом высотомере измерение высоты сводится к измерению абсолютного давления в атмосфере.
Таблица.11.1
Параметры атмосферы
Н, км |
,К |
,гПа |
рН |
ТН |
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
0-11 |
|
|
1010,8 |
288 |
0,0665 |
11-25 |
|
|
226,1 |
216,6 |
0 |
25-46 |
|
|
25,035 |
216,6 |
0,0027
|
Продолжение таблицы 11.1
46-54 |
|
|
1,38 |
274 |
0 |
54-80 |
|
|
0,504 |
274 |
0,034 |
80-95 |
|
|
0,0112 |
185 |
0 |
Преобразование сигналов в высотомере происходит посредством кинематической схемы, представленной на рис.11.3. Изменение высоты Н вызывает изменение статического давления р, воспринимаемого анероидной коробкой, деформация которой l через кривошипно-шатуную передачу приводит к перемещению стрелки на угол , т.е. Нрl,
Рис. 11.3. Кинематическая схема двухстрелочного высотомера.
1— барометрическая шкала; 2 — плоская пружина; 3, 12 — биметаллические компенсаторы; 4 — тяга; 5 — противовес; 6 — блок анероидных коробок; 7 — волосок; 8 — большое зубчатое колесо; 9 — кремальера; 10 — полая ось; 11 — трибка; 13 — малое зубчатое колесо; 14 — сектор; 15 — валик; 16 — основание
Если р=f1(H), l=f2(p) и =f3(l) соответственно статические характеристики методического звена – атмосферы, анероидной коробки и передачи, то статическая характеристика высотомера будет иметь зависимость
. (11.8)
Отсюда получаем выражение для чувствительности прибора
. (11.9)
Изменение атмосферного давления с изменением высоты вызывает деформацию анероидного блока, который с помощью передаточного механизма перемещает стрелку, показывающую высоту полета.
Для градуировки большинства барометрических высотомеров приняты следующие формулы:
—для H ≤ 11 км, (11.10)
—для H ≥ 11 км, (11.11)
где P0— 760 мм рт. ст. — давление у поверхности земли; T0=273,16+15=288,16— температура у земли по Кельвину; r = 0,0065 град/м — температурный градиент высоты; R =29,27 м/град — газовая постоянная воздуха; T11— температура на высоте 11 км по Кельвину.