Погрешности измерений

Истинное значение физической величины – значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в количественном и качественном отношениях соответствующее свойство объекта (согл. 16263-70).

Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называется погрешностью измерения.

Поскольку определить истинное значение физической величины в принципе невозможно, то на практике вместо понятия истинного значения физической величины применяют понятие действительного значения измеряемой величины, Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным (истинным) значением физической величины: = х_и - х

Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к действительному (истинному) значению измеряемой величины (часто выраженное в процентах): = (/ х_и) 100%

Приведенная погрешность – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению L – условно принятому значению физической величины, постоянному во всем диапазоне измерений:

 = (/ L) 100%

Погрешность измерения (результирующая погрешность) является суммой двух составляющих: систематической погрешности и случайной погрешности.

Систематическая погрешность –Систематические погрешности подразделяются на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, Инструментальные погрешности зависят от погрешностей в

применяемых средств измерения. Дополнительные погрешности, связанные с отклонением условий, в которых работает прибор, от нормальных, отличают от инструментальных (ГОСТ 8.009-84), т. к. они связаны скорее с внешними условиями, чем с самим прибором.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Во многих случаях систематическую погрешность в целом можно представить как сумму двух составляющих аддитивной _а и мультипликативной _м.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины,

В некоторых случаях оказывается, что результат одного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. В этом случае говорят о грубой погрешности (промахе измерения). Причиной могут послужить ошибка оператора, Такой результат, содержащий грубую погрешность необходимо выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерений.

Эталон – средство измерения, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы физической величины с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерения и официально утвержденное в установленном порядке в качестве эталона.

Государственный эталон – первичный или специальный эталон, принятый и утвержденный в качестве исходного для страны.

• первичные - наивысшая точность.

• вторичные – получают свою единицу от первичных:

эталон-копия – передается рабочему эталону;

эталон-свидетель – свидетельствует о сохранности государственного эталона;

эталон-сравнение – для сравнения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть сличены друг с другом;

• рабочий эталон – единицу получает от эталона копии и передает единицу образцовому с.и. 1 или рабочему с.и. наивысшей точности.

Каждый из эталонов должен обладать з-я сво-ми:

1. неизменность

2. воспроизводимость

3. сличаемость.

Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Для передачи размера единицы представляет собой процесс приведения единицы физ величины к размеру единицы хранимой или воспроизводимой эталоном.

Все средства измерений подразделяются на на метрологические (образцовые) ср измерения. Метрологические и образцовые СИ непосредственно в измерение участие не принимают, а служат для хранения единицы передачи размера или настройки других средств измерения.

Передача размера единицы осуществляется от эталона при помощи поверочных схем. Поверочные схемы бывают: 1) общегосударственными или общественными 2) локальные. Разряд – определяет точность измерения. Класс точности – погрешность изготовления.

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

1) по характеру появления : постоянные , переменные

2)Причинами появления систематической погрешности могут

являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, Систематические погрешности подразделяются на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Дополнительные погрешности, связанные с отклонением условий, в которых работает прибор, от нормальных, отличают от инструментальных (ГОСТ 8.009-84), т. к. они связаны скорее с внешними условиями, чем с самим прибором.

Выявление сисетматических погрешностей – задача сложная (особенно трудно обнаружить постоянную погр, по.тому никакая обработка не может обнаружить). Однако существует большинство системн погрешностей и их можно учесть.Существуют способы измерения и учета системн погр можно разделить на 4 группы:

1. Устранение источников погрешностей до начала измерений (профилактика)

2. В процессе измерения способами замещения, компесации по знаку, и противопоставления.

3. Внесение поправок(известных)

4. Если системную составляющую исключить не возможно(счетчики) то устанавливается диапазон или границы системных погрешностей.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения.

Во многих случаях влияние случайных погрешностей можно уменьшить путем выполнения многократных измерений с последующей статистической обработкой полученных результатов.

Законы распределения случайной величины: 1) закон нормального распределения (з-н Гаусса) Плотность нормального распределения для любой случайной величины описывается уравнением

Y=1/(*√(2))*e ^{-((x-a)*(x-a)) / (2**)}

Y y=p() a x

М(x)=a – матожидание; а – теоретическое значение;  - СКО;

Перенесем ось ординат в точку матожидания, тогда по оси абсцисс будут откладываться случайные погрешности, а по оси ординат – плотность вероятности p(()).

Теория показывает, что если систематические погрешности полностью исключены, то истинное значение измеряемой величины равно матожиданию результатов измерений. Абсцисса, соответствующая матожиданию называется центром распределения. Нормальное распределение характеризуется: матожиданием, дисперсией (D(x)= ²), средним квадратическим отклонением (=√D(x)).

2) з-н раной вероятности(з-н Симпсона, закон треугольника)

Классификация погрешностей:

• по способу выражения: абсолютная, относительная, приведенная

• по характеру проявления: систематическая, случайная

• по зависимости от значения измеряемой величины: аддитивная, мультипликативная

• по режиму измерения измеряемой величины: статическая, динамическая

• по причине и условию возникновения: основная, дополнительная

• по месту возникновения: методическая, инструментальная

абсолютная погрешность меры – разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины.

Δмеры = X_{номинальное} – X_{истинное}

( ΔX = X_{номинальное} – X_{действительное} )

абсолютная погрешность измерительного прибора – разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины.

Относительная погрешность меры (и.п.) – отношение абсолютной погрешности меры к истинному значению воспроизводимой ею величины (измеряемой им величиной).

Приведенная погрешность и.п. – отношение погрешности и.п. к нормирующему значению  = (/X_N)*100%

Класс точности средства измерений – позволяет судить о точности, о тех пределах в которой находится погрешность данной системы СИ. ,обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей. Класс точности выбирается из ряда (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)*10ⁿ, где n = 1; 0; -1; -2 и т. д. Класс точности может выражаться одним числом или дробью (если аддитивная и мультипликативная погрешности сопоставимы – например, 0,2/0,05 – адд./мульт.).

Поверка – совокупность операций которые выполняются с целью определения и подтверждения соответствия СИ, установление технических требований. Является одной из основных норм гос. Метрологического контроля и выполняется органом ГМС, поверке подлежат при выпуске из производства или ремонте, при ввозе из зарубежа.

Виды поверки: 1) первичная

2) периодическая( черезе интервалы)

3)инспекционная

4) экспертная

СИ могут подвергаться калибровке – устанавливаются децствительные метрологические характеристики. В отличие от поверки за калибровкой не устанавливается гос метрологический контроль. И режимиы годности таких СИ устанавливает само предприятие.

Сертификация СИ носит добровольный характер и удостоверяет соответствие измерительных средств заявителей метрологическим правилам и нормам.