4.2. Классификация фильтров

Классификация фильтров (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) производится по виду их амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в рабочем диапазоне частот. У цифровых фильтров интервал частот фактически определяет его рабочую область фильтрации, то есть подаваемый на него сигнал не должен не должен иметь ширину полосы, выходящую за пределы рабочего диапазона, если условие не выполняется, то надо повысить частоту дискретизации, соответственно возрастет и частота Найквиста, что обеспечит выполнение условия.

Центральной частотой ЦФ называется величина:

(37)

— является «центром тяжести» кривой АЧХ ЦФ в рабочем диапазоне

— частота Найквиста

ЦФ с АЧХ (24) и (16) называется ФНЧ (Фильтр Нижних Частот), если пропускает частоты, близкие к 0 Гц, и подавляет частоты, близкие к и если центральная частота (37) примыкает к частоте , то есть .

ЦФ с АЧХ (24) и (16) называется ПФ (Полосовой Фильтр) (или ПЧ-фильтром), если подавляет частоты на краях диапазона (0 Гц и )и пропускает частоты в середине , и если центральная частота (37) находится в середине рабочего диапазона , то есть .

ЦФ с АЧХ (24) и (16) называется ФВЧ (Фильтр Верхних Частот), если подавляет частоты, близкие к 0 Гц, и пропускает частоты, близкие к и если центральная частота (37) примыкает к частоте , то есть .

ЦФ с АЧХ (24) и (16) называется РФ (Режекторный Фильтр), если его дополняющая АЧХ : описывает полосовой фильтр

Фильтры, полученные в результате выполнения лабораторной работы:

Фильтр №1: ФНЧ 1-го порядка ( )

Фильтр №2: ФВЧ 1-го порядка ( )

Фильтр №3: ФНЧ 2-го порядка ( )

Фильтр №4: ФВЧ 2-го порядка ( )

Фильтр №5: РФ 2-го порядка ( )

Фильтр №6: ПФ 2-го порядка ( )

4.3. Анализ поведения ачх

Основные параметры при анализе АЧХ исследуемых ЦФ 1-ого и 2-ого порядков:

- ширина полосы пропускания (по уровню 0,7 от максимального значения);

- крутизна спада/подъема;

- наличие пульсаций;

Основными параметрами при анализе АЧХ исследуемых цифровых фильтров 1-го и 2-го порядков являются: ширина полосы пропускания, крутизна спада/подъема АЧХ и наличие пульсаций в полосе пропускания и задержки.

Сравнение ФНЧ 1-го порядка (фильтр №1) и ФНЧ 2-го порядка (фильтр №3):

i) Полоса пропускания ФНЧ 2-го порядка ( кГц) шире полосы пропускания ФНЧ 1-го порядка ( кГц);

ii) У ФНЧ 2-го порядка крутизна спада АЧХ ( ) больше, чем у ФНЧ 1-го порядка ( );

iii) Пульсации отсутствуют в пределах полосы пропускания фильтра на уровне 0,7 у обоих фильтров.

Сравнение ФВЧ 1-го порядка (фильтр №2) и ФВЧ 2-го порядка (фильтр №4):

i) Полоса пропускания ФНЧ 2-го порядка ( кГц) шире полосы пропускания ФНЧ 1-го порядка ( кГц);

ii) У ФНЧ 2-го порядка крутизна спада АЧХ ( ) меньше, чем у ФНЧ 1-го порядка ( );

iii) Пульсации отсутствуют в пределах полосы пропускания фильтра на уровне 0,7 у обоих фильтров.