защита 6-8

Тривиальный(переборный) метод разложения на множители

Алгоритм Ферма разложения на множители. (общая идея. В каком случае является эффективным)

2. Алгоритм разложения на множители Ферма. Этот алгоритм пытается представить n=x²-y², тогда n раскладывается на (x-y)*(x+y). Достаточно эффективен при близких сомножителях. Шаг1. Принять x=[sqrt(n)], если n=x² , то x делитель – окончание алгоритма, иначе x=x+1 ([ … ]- обозначает взять целое). Шаг2. Если x=(n+1)/2 – n простое – окончание алгоритма, иначе вычисляем y=sqrt(x²-n). Шаг3. Если y целое, т.е. y²=x²-n,то решение найдено (n=(x+y)*(x-y)), иначе x=x+1 и переходим к шагу 2.

Способы определения простоты числа. Переборный метод. Оценка числа шагов в переборном алгоритме. Примеры признаков делимости.

Способы определения простоты числа. Тест Ферма (*) Подробно пошагово с формулами. Параметры. Числа Кармайкла.