Добавил:
lmv3
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ИДЗ_3_Структурный анализ механизма_Васильев_Л_5А47_ИШЭ
.pdf
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
Дано:
Схема механизма (рис. 1);
O1A=140 мм; O2B=290 мм; O3D=230 мм;
KD=490 мм; AB=550 мм; CB=320 мм;
CD=150 мм; a=270 мм;b=180 мм;
O2
O2
edc
w1
A
q
O1
a b
B
D
c=140 мм; d=150 мм; e=300 мм;
q=135°; wO1A=2 1/с; AM:MB=3:2
O3D=O3C
Структурный анализ механизма
Таблица 1
Подвижные звенья
Схема Названиe Схема Названиe
A
Кривошип
1
O1
K
W
03
Рис 1
D
5
C
Коромыслo
03
C
A
B
2
O2
Шатун
K
Кривошип
3
B
B
4
C
Шатун
Число подвижных звеньев n=7
K
D
Шатун
6
Ползун
7
Определение скоростей и ускорений
точек многозвенного механизма
Лит.
Изм.
Лист
Разраб.
Пров.
Т.контр. Лист Листов
докум. Подп.
Васильев Л.
Черемискина М.
Дата
Масса
1 12
Масштаб
1:1
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата Справ. Перв. примен.
Н.контр.
Утв.
Копировал Формат A4
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
Таблица 2
Кинематические пары
Степ.
Схемa Вид
A
0
1
2
0
O1
A
O2
B
1
2
3
B
3
Вращат.
Вращат.
Вращат.
Вращат.
подв.
1
1
1
1
Символ
В0,1
В1,2
В2,3
В0,3
Класс
пары
Р5
Р5
Р5
Р5
Высш
/низш
Низш.
Низш.
Низш.
Низш.
3
5
0
6
K
B
4
4
C
5
03
D
5
6
7
Вращат.
Вращат.
Вращат.
Вращат.
Вращат.
1
1
1
1
1
В3,4
В4,5
В0,5
В5,6
В6,7
Р5
Р5
Р5
Р5
Р5
Низш.
Низш.
Низш.
Низш.
Низш.
K
0
7
Число к.п.: всего - 10, Р5 - 10. Степень подвижности механизма W=3n-2P5-P4=3·7-2·10-0=1
Поступат.
1
П7,0
Р5
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Низш.
Лист
2
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
Таблица 3
Начальный механизм и структурные группы (группы Ассура)
Число
A
Схема
A
O1
0
0
1
3
0
03
Название, класс,
порядок, вид
Число
зв.
к.п.
Всего Поводк.
Формула
строения
Начальный
1
вращательный
1 1 -
В0,1
механизм 1 кл.
O2
Двухзвенная
B
3
двухповодк.
2
группа 2 кл.,
2
3 2
[В1,2В2,3В0,3]
2 пор., 1 вида
B
4
D
5
Двухзвенная
двухповодк.
группа 2 кл.,
2
3
2
[В3,4В4,5В0,5]
C
2 пор., 1 вида
Двухзвенная
6
K
0
D
двухповодк.
7
группа 2 кл.,
5
2 пор., 2 вида
2
3
Начальных механизмов - 1.
Струтктурных групп (групп Ассура) - 3,
соединение групп - последовательное.
Механизм второго класса.
Формула строения:
в общем виде - 1-[2-3]-[4-5]-[6-7];
в равзвернутом - В0,1-[В1,2-В2,3-В0,3]-[В3,4-В4,5-В0,5]-[В5,6-В6,7-П0,7]
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
2
[В5,6В6,7П0,7]
Лист
3
еханизма
Скорости точек O1, O2, O3 и W равны 0, так как точки находятся
в опорах.
Определим скорость точки А
VА=VО1+VА/О1, так как VО1=0 => VА =VА/О1 и VА/О1 перпендикулярен О1A.
VА/О1=VA=w1·l01A=2·0,14=0,28 м/с.
Принимаем масштаб построения плана скоростей:
VА/О1
UV=
o1a
На плане скоростей выбираем произвольную точку P, которая
=
0.28
=0,002
140
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
План скоростей
м
с
мм
будет являться полюсом плана скоростей. Скорости в этой точке
будут равны 0. Проводим из полюса отрезок pa перкендикулярно О1A
и отмечаем точку a.
Составим систему уравнений для точки B:
VB=VA +VB/A, где VB/A перпендикулярен AB
{
VB=VO2+VB/O2, VO2=0 => VB=VB/O2, где VB/O2 перпендикулярен O2B
На плане скоростей через точку a проводим прямую перпендикулярно
AB, через точку P прямую перпендикулярно O2B. На пересечении
прямых находится точка b. Из плана скоростей определяем VB/A и
VB/O2.
Составим систему уравнений для точки C:
VB/A=UV·ab=100.06*0,002=0.2
VB/O2=VB=UV·pb=88.24*0.002=0.176
м/c
м/c
VC=VB +VC/B, где VC/B перпендикулярен CB
{
VC=VO3+VC/O3, VO3=0 => VC=VC/O3, где VC/O3 перпендикулярен O3C
На плане скоростей через точку b проводим прямую перпендикулярно
BC, через точку P прямую перпендикулярно O3C. На пересечении
прямых находится точка c. Из плана скоростей определяем VC/B и
VC/O3.
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Лист
4
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
м/c
15*30
=
46
м/c
=9.78
мм
VC/B=UV·cb=88.48*0.002=0.177
VC/O3=VC=UV·o3c=15*0.002=0.03
Так как точки С и D принадлежат цельному треугольнику CDO3 , то по
правилу пропорции строим отрезки do3 и dc.
DO3
DC
do3=o3c=15
VD=UV·o3d=15*0.002=0.03
Составляем систему уравнений для точки K
{
do3
=
dc
мм
VK=VD +VK/D, где VK/D перпендикулярен KD
VK=VW+VK/W, VK=0 => VK=VK/W, где VK/W параллельна ходу ползуна
do3·DC
dc=
DO3
м/c
На плане скоростей через точку d проводим прямую перпендикулярно
EK через точку W прямую параллельную ходу ползуна. На пересечении
прямых находится точка k. Из плана скоростей определяем VK/D и VK.
VK/D=UV·kd=11.46*0.002=0.22
VK/W=VK=UV·kw=9.66*0.002=0.019
На отрезке ab через пропорцию находим точку m. Соединяем точку
p и m и находим VM.
VM=UV·pm=100.57*0.002=0.2
Находим угловые скорости звеньев.
VB/A
w2=
AB
VB/O2
w3=
O2B
VC/B
w4=
BC
=
0.55
=
0.29
0.177
=
0.32
0.2
=0.36
0.176
=0.55
=0.6
1/c
1/c
1/c
м/c
м/c
м/c
w5=
w6=
VC/O3
O3C
VK/D
KD
0.03
=
0.23
0.22
=
0.49
=0.13
=0.44
1/c
1/c
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Лист
5
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
Точка A B C D K M
V, м/c
0,28 0.176 0.03 0.03 0.019 0.2
Звено 1 2 3 4 5 6
w, 1/c
0.36 0.6 0.55 0.132 0.44
План ускорения
Полные ускорения точек O1, O2, O3 и W равны 0, так как точки
находятся в опорах.
Рассмотрим движение точки А относительно точки О1 ,
принадлежащей стойке. Запишем уравнение в векторной форме:
aA=aO1+a
n
A/01
+a
t
A/01
где aO1 - - вектор абсолютного ускорения движения точки O1,
принадлежащей неподвижной стойке, aO1=0;
n
a
- вектор нормального ускорения движения точки A, направленный
A/01
параллельно кривошипу O1A.
a
A/01
n
= w
2
·O1A=22·0.14=0.56 м/c2;
1
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Лист
6
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
t
a
- вектор касательного ускорения движения точки A,
A/01
направленный перпендикулярно кривошипу O1A в сторону вращения
углового ускорения Є1.
Учитывая, что кривошип O1A вращается с постоянной угловой
t
скоростью a
A/01
=0
Учитывая, что угловая скорость кривошипа постоянная, w1=const,
абсолютное ускорение точки A кривошипа O1A равняется его
нормальному ускорению:
aA=a
n
=0.56 м/с
A/01
2
Принимаем масштаб построения плана ускорений:
м
с
мм
2
Ua=
aА
o1a
=
0.56
=0,004
140
На плане ускорений выбираем произвольную точку P, которая будет
являться полюсом плана ускорений. Ускорения в этой точке будут
равны 0. Проводим из полюса отрезок o1a параллельно O1A.
Составим систему уравнений для точки B:
n
aB=aA+a
{
aB=a02+a
B/A+atB/A , где atB/A перпендикуряна AB и anB/A // AB
n
B/02+atB/02 , где atB/02 перпендикуряна O2B и anB/02 // O2B
n
a
B/A - вектор нормального ускорения движения точки B, направленный
параллельно шатуну AB от точки B к точке A.
n
a
B/A = w
2
2
Найдем длину вектора a
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
·AB=0.362*0.55=0.071
n
B/A для плана ускорений:
n
a
B/A
an2=
Ua
0.071
=
0.004
Определение скоростей и ускорений
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
м/с
=17.75
2
мм
Лист
7
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
t
a
B/A - вектор касательного ускорения движения точки B,
направленный перпендикулярно шатуну AB в сторону вращения
углового ускорения ª2
n
a
B/02 - вектор нормального ускорения движения точки B,
направленный параллельно шатуну O2B от точки B к точке O2
=26
2
мм
n
a
B/02 = w
Найдем длину вектора a
t
a
B/02 - вектор касательного ускорения движения точки B,
2
·02B=0.62*0.29=0.104
3
n
B/02 для плана ускорений:
n
a
B/02
o2n3=
Ua
м/с
0.104
=
0.004
направленный перпендикулярно шатуну O2B в сторону вращения
углового ускорения ª3.
Откладываем отрезок an2 //AB. Из точки n2 проводим прямую
перпендикулярную AB.
Откладываем отрезок o2n3 //O2B. Из точки n3 проводим прямую
перпендикулярную O2B.
Точка пересечения этих прямых будет являться точкой b. Найдем
t
ускорения a
t
a
B/A= Ua·n2b=123.09*0.004=0.49
t
a
B/02=Ua·n3b=94.35*0.004=0.37
ab=Ua·o2b=97.87*0.004=0.39
B/A, atB/02 и aB.
2
м/с
2
м/с
2
м/с
Найдем через пропорцию ускорение точки M, построим его и расчитаем
2
aM=Ua·mpv=99.44*0.004=0.39
м/с
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Лист
8
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
Составим систему уравнений для точки C:
n
ac=aB+a
C/B+atC/B , где atC/B перпендикуряна BC и anC/B // BC
{
aC=a03+a
n
a
C/B - вектор нормального ускорения движения точки C, направленный
n
C/03+atC/03 , где atC/03 перпендикуряна O3C и anC/03 // O3C
параллельно шатуну BC от точки C к точке B.
n
a
C/B = w
Найдем длину вектора a
bn4=
t
a
C/B - вектор касательного ускорения движения точки C,
2
·BC=0.552*0.32=0.096
4
n
C/B для плана ускорений:
n
a
C/B
0.096
мм
Ua
=
0.004
=24
м/с
2
направленный перпендикулярно шатуну BC в сторону вращения
углового ускорения ª4.
n
a
C/03 - вектор нормального ускорения движения точки C,
направленный параллельно звену коромысла DO3C от точки C
к точке O3.
Найдем длину вектора a
t
a
C/03 - вектор касательного ускорения движения точки C,
n
a
C/03 = w
2
·03C=0.132*0.23=0.0038
5
t
C/03 для плана ускорений:
n
a
o3n5=
C/O3
Ua
0.0038
=
0.004
=0.95
м/с
2
мм
направленный перпендикулярно звену коромысла DO3C в сторону
вращения углового ускорения ª5.
Откладываем отрезок bn4 //BC. Из точки n4 проводим прямую
перпендикулярную BC.
Откладываем отрезок o3n5 //O3C. Из точки n5 проводим прямую
перпендикулярную O3C.
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Лист
9
еханизма
точек многозвенного м
Определение скоростей и ускорений
Точка пересечения этих прямых будет являться точкой c. Найдем
t
ускорения a
C/B, atC/03 и aC.
t
a
C/B= Ua·cn4=94.95*0.004=0.38
t
a
C/03=Ua·cn5=33.75*0.004=0.135
ac=Ua·o3c=33.76*0.004=0.136
м/с
м/с
м/с
2
2
2
Так как точки С и D принадлежат цельному треугольнику CDO3 , то по
правилу пропорции строим отрезки do3 и dc.
DO3
DC
do3=o3c=33.76
ad=Ua·o3d=33.76*0.004=0.136
=
do3
dc
мм
dc=
do3·DC
DO3
м/с
33.76*30
=
46
2
=22.01
мм
Составляем систему уравнений для точки K
n
aK=aD+a
K/D+atK/D , где atK/D перпендикуряна DK и anC/B // DK
{
aK=aW+aK/W где aK/W // ходу ползуна
n
a
K/D - вектор нормального ускорения движения точки K,
направленный параллельно шатуну KD от точки K к точке D
n
a
K/D = w
Найдем длину вектора a
a
dn6=
Ua
t
a
K/D - вектор касательного ускорения движения точки C,
2
·KD=0.442*0.49=0.094
6
n
K/D для плана ускорений:
n
K/D
0.094
=
=23.5
0.004
м/с
мм
2
направленный перпендикулярно шатуну KD в сторону вращения
углового ускорения ª6.
Определение скоростей и ускорений
Инв. подл. Подп. и дата Взам. инв. Инв. дубл. Подп. и дата
Изм.
Лист
докум. Подп.
Дата
точек многозвенного механизма
Копировал Формат A4
Лист
10
Соседние файлы в предмете Механика