Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Энергетическое разрешение интегрированного с антенной терагерцового NbN микроболометра на горячих электронах. Монография
.pdf
Ðèñ. 3.1.Ðассчитанные â соответствии ñ теорией Ìазера çíàчения âîëüò - ваттной
чувствительности äåтектора (сплошная линия) â сравнении ñ измеренными çíà÷åíè-
ÿìè (незакрашенные точки) ïðè различных íàïðÿæениях смещения детектора.
дополнительный диффузионный êàíàë îхлаждения, êоторый фактиче-
ñêè блокирован â случае разогрева чувствительного элементà болометра
излучением гетероäèíà.
3.1.1 Ìîäåëü áîëометра êàê сосредоточного ýëåìåí-
òà ïî Мазеру
 случае, åñëè ÷àñòîòà ìîäóляции излучения много меньше обратной
постоянной времени болометра, теоретическîå çíàчение âîëüò - ваттной
чувствительности â приближåíèè îäíîðîдного разогрева болометра ìî-
æåò áûòü вычислено ïî формуëå, полученной â работе [93]:
1
S =
2I
ãäåI- ñèëà òîêà смещения болометра,
циальное сопротивление â рабочей òî÷êå,
ðà ïî постоянному òîêó,
ZL- äèíàìè÷åñêîå нагрузочное сопротивление
(Rd/R) −1
·
(Rd/ZL) + 1
b
,
Rd= dV/dI
R
- сопротивление боломет-
- дифферен-
(3.1)
(â нашем случае îíî равно âõîдному импедаíñó óсилителя, êоторый íà
нашей частоте ìîäóляции áûë практически равен åãî омическîìó ñî-
противлению). Â наших измерениях ìû получили ñëåäóþùèå çíàчения:
I = 29
ìêÀ,
R = 17
Îì,
ZL= 50
Îì è
Rd= 70
Îì. Ïîäñòавляя данные
çíàчения â формуëó 3.1, получаем расчетное çíàчение âîëüò - ваттной
чувствительности 22 êÂ/Âò. Íà Ðèñ. 3.1 представлены ðàñ÷åòíûå â ñî-
41
Ðèñ. 3.2.Ñõематическîå изображåíèå использованной ìîäåëè, основанной íà ÷èñ-
ленном решении уравнений теплового баланса болометра ìåòîäîì êонечных элемен-
òîâ. Стрелкàìè обозна÷åíû направления тепловых потокîâ между ïîдсистемами áî-
лометра.
ответствии ñ формуëîé 3.1 çíàчения âîëüò - ваттной чувствительности
â сравнении ñ измеренными çíàчениями ïðè различных çíàчениях íà-
ïðÿæåíèÿ смещения äëÿ оптимальной âîëüò - àìïåðíîé õарактеристики,
полученной ïðè температуре ванны 8,5 Ê.
Èç Ðèñ. 3.1 видно, ÷òî измеренные çíàчения âîëüò - ваттной ÷óâ-
ствительности îòличаютсÿ îò ðàñ÷åòíûõ почти íà ïîðÿäîê. Данное ðàñ-
õîждение çàñòавило íàñ проанализировать отклик нашего детектора ñ
точки зрения распределенной ìîäåëè, исключив òåì самым îднороäíûõ
разогрев детектора.
3.1.2 Ìîäåëü боломåòðà êàê распределенного ýëå-
ìåíòà
Òеоретический анализ обозначенной проблемы áûë основан íà числен-
íîì решении ìåòîäîì Эйлера системы уравнений теплового баланса [94],
примененного ê чувствительному элементу болометра [95]:
(
∂
χ
∂x
pep− pes= c
ãäåχ- êоэффициент теплопроводности,
ðà электронной ïîдсистемы,
îáú¼ìà,c- тепло¼мкîñòü болометра íà единицу объема,
ñòè теплового потокà íà единицу îáú¼ìà между электронной è фононной
ïîдсистемами, à òàêæå между фононной ïîдсистемой è ïîäëîæêîé,
- ïîãëîù¼ííàÿ мощность излучения íà единицу îáú¼ìà.
∂
∂x
T
+ pdc+ prf− pes= c
e
∂
Te,
∂t
∂t
∂
Te,
Te- ëîêальная температу-
pdc- äæîóлевая мощность òîêà íà единицу
pepè
pes- мощно-
42
(3.2)
p
rf
 своих численных расчетàõ ìû использовали полученную â ýêñïå-
рименте зависимость сопротивлениÿ болометра îò температуры. Êîýô-
фициент теплопроводности, относящейсÿ ê сопротивлению нормального
состоÿíèÿ ñâåðхпровоäíèêà, определялсÿ èç çàêîíà Видемана - Ôранца:
χ =
π2k
3e
2
S
B
2
T
b
,
(3.3)
ρ
ãäå
kB= 1.38 · 10
температура тепловой ванны,
S = 8·10
−15ì2
площадь ïоперечного сечения чувствительного элементà
−23
Äæ/Ê постоянная Больцмана,
e = 1.6 · 10
−19
Êë çàðÿä электрона,
Tb= 8.5
K
болометра,ρ óдельное сопротивление ñâåðхпровоäíèêà â нормальном
состоÿíèè, рассчитанное èç ýêспериментальных данных.
Мощность теплового потокà íà единицу îáú¼ìà между фононной
ïîдсистемой è ïîäëîæêîé задавалась следующим соотношением:
ãäå
G = c/τ
102TeÄæ/ì3·
pes= G(Te)(Te− Tb),
e−ph
- êоэффициåíò теплопереда÷è,
K2- электронная теплоемкîñòü,
τ
e−ph
= 103T
c = 1.84 ×
−1.6
e
ïñ·K
(3.4)
−1.6
- время электрон - фононного взаимодействия [76].
Используÿ äàííûé ïîäõîä, ìû получили температурные профили
чувствительного элементà болометра (зависимость электронной темпе-
ратуры болометра îò êîîðдинаты âäîëü åãî длины) ïðè различных çíà-
чениях òîêà смещения è температуры ванны. Íà ðèñ. 3.8 видно, ÷òî
сопротивление детектора ïî постоянному òîêó â оптимальной рабочей
òî÷êå ñ ìàêсимальным измеренным çíàчением отношения сигнал - øóì
равно
17
Îì. Соотвествующее çíàчение температуры ванны равно
8, 5
Ê.
 òî æå время èç ðèñ. 3.8 видно, ÷òî температура ванны, соответствую-
ùàÿ оптимальной âîëüò - амперной õарактеристикå äëÿ этого çíàчения
сопротивления болометра равна
9, 0
Ê. Данный ðåçóëüòàò õорошо ñî-
ãëàñóåòñÿ ñ вычисленным средним çíàчением òåìïåðàòóðû электронной
ïîдсистемы:
Z
l
Te=
1
l
Te(x)dx,
0
(3.5)
ãäål длина чувствительного элементà детектора.
Используÿ полученные профили è ýêспериментальную зависимость
сопротивления болометра îò температуры, ìû рассчитàëè сопротивле-
43
Ðèñ. 3.3.Âîëüò - ваттная чувствительность детектора ïðè различных çíàчениях íà-
ïðÿæåíèÿ смещения äëÿ оптимальной âîëüò - амперной õарактеристики. Сплошная
линия соответствуåò ðåçóëüòàòàì расчетов, получåííûõ íà основе ìîäåëè ñосредо-
точенного элементà, закрашеííûå квадратики - ìîäåëè распределенного ýлементà,
незакрашенные êðóæî÷êè - ýêспериментальным данным.
íèå чувствительного элементà детектора ïðè различных çíàчениях òåì-
пературы ванны вблизи критическîé:
Z
l
R(I) =
1
l
R (Te(I, x)) dx,
0
(3.6)
ãäåI òîê смещения.
 ýòèõ вычислениях ìû пренебрегëè нетермическим влиянием òî-
êà, ÷òî являетсÿ ïриемлемûì приближением, â случае åñëè температура
ванны близкà ê критическîé. Используÿ ýòè данные, áûëè рассчитàíû
âîëüò - амперные õарактеристики áåç излучения è ïîä воздействием èç-
лучения заданной мощности. Èç полученных âîëüò - амперных õаракте-
ристик рассчитывалось çíàчение âîëüò - ваттной чувствительности ïðè
различных òîêàõ смещения:
R
S(I) =
L
RL+ R
ãäå
RL нагрузочное сопротивление (â нашем случае 50 Îì âõîä-
íîå сопротивление используемого óсилителя),
∆V
·
d
,
∆P
Rd = ∆U/∆I
(3.7)
дифферен-
циальное сопротивление болометра â данной òî÷êå íà âîëüò - ампернîé
õарактеристикå,
íèÿ ïðè изменении мощности падающего излучения íà
∆V
изменение íàïðÿæåíèÿ ïðè данном òîêå ñìåùå-
∆P
. Ðасчетное
çíàчение âîëüò - ваттной чувствительности â рабочей òî÷êå ñîñòавило 13
44
êÂ/Âò. Íà ðèñ. 3.3 представлены ðåçóëüòàòû расчетов âîëüò - ваттной
чувствительности детектора äëÿ различных точек íà оптимальной âîëüò
- амперной õарактеристикå, соответствующих ìîäåëè сосредоточенного
элементà ïî Мазеру [93] è разработанной íàìè ìîäåëè распределåííîãî
элементà, à òàêæå соответствующие ýêспериментальные данные.
Далее ìû оценили оптичåñêèå потери â êомпонентàõ ýêсперимен-
òальной óñòановки. Потери â кремниевой линзе ñîñòавляют приблизи-
тельно
íèåì îò поверхности линзы, ïîñêольку íà линзе íå áûëî антиотражàþ-
ùåãî покрытия. Измеренное çíàчение потерь â îêíå криостàòà è îõëà-
ждаемых ôèëüòðîâ инфракрасного излучения ñîñòавляют îêîëî2äÁ. Ñ
учетом ýòèõ потерь çíàчение âîëüò - ваттной чувствительности детекто-
ðà ñîñòавляет6êÂ/Âò. Îñòàâøóþñÿ часть ðàñõîждения ìû связываем
ñ неидеальным ñîãласованием между детектором è падающими èçëó÷å-
íèåì, à òàêæå между планарной антенной è чувствительным элементов
(неидеальным ñîãласованием между радиационным сопротивлением àí-
тенны è импедансом болометра íà частоте падающего излучения).
1, 5
äÁ. Данные потери îáóсловлены преимущесòâåííî отражå-
3.2 Исследование âîëüò - ваттной чувстви-
тельности è оптическîé эквивалентной
мощности øóìà ïî оптимизированíîé
ìåòîäèêå
 ýêсперименте ïî определению âîëüò - ваттной чувствительности èñ-
пользовалась квазиоптическàÿ ñõåìà ñîãласования детектора ñ âõîäíûì
излучением. ×èï детектора ïðèêлеивалсÿ ê плоскîé поверхности эллип-
тическîé линзы èç высокоомного кремния òàêèì образом, ÷òî централь-
íàÿ часть планарной антенны ïопадала â ôîêóñ линзы. Íà ðèñ. 3.4 ïðåä-
ñòавлена фотография ÷èïà детектора íà линзе. Диаметр линзы ñîñòàâ-
ëÿë 12 ìì.
Ñõåìà ýêñïåðèìåíòального стенда äëÿ определения âîëüò - ваттной
чувствительности предстàâëåíà íà ðèñ. 3.6. Фотография õîëîäíîé платы
криостàò, ñ размещенными íà íåé êомпонентàìè представлена íà ðèñ. 3.7
Специальный латунный äåðæатель ñ линзой è детектором, изображåí-
íûé íà ðèñ. 3.5, óñòанавливалсÿ íà õîëîäíóþ плату оптическîãî гелие-
âîãî криостàòà.
45
Ðèñ. 3.4.Фотография ÷èïà детектора, приклеенного ê плоскîé поверхности эллип-
тическîé линзы èç высокоомного кремния.
Îêíî криостàòà áûëî выполнено èç полиэтилена высокîé плотно-
ñòè толщиной 0,5 ìì. Äëÿ ôèëüтрации êомнатного фонового излучения
использовались ÈÊ - ôèëüòðû Zitex - 104, êоторые óñòанавливались íà
радиационный экран криостàòà. Â ýêсперименте использовалñÿ малошу-
мящий криогенный óсилитель ñ êоэффициентом óсиления 24 äÁ â ïîëîìå
0,01 - 200 ÌÃö è øумовой температурой ïîðÿäêà 10 Ê. Ê детектоðó îí
ïîдключалсÿ посредством широкополосного адаптера смещения.  êà÷å-
ñòâå источникà излучения использовались äâà черных òåëà: ïðè темпе-
ратурах 77 Ê è 300 Ê (лопасти ìåõаническîãî ìîäóлятора), ñ полосно -
пропуñêающим сеточным ôèëüòðîì, центральная частотà êоторого áû-
ëà ðàâíà 2,5 ÒÃö, à полоса 340 ÃÃö. Лопасти ìåõаническîãî ìîäóлятора
óñòанавливались â ôîêóñ системы èç äâóõ параболических çåðêàë. ×à-
ñòîòà ìîäóляции ñîñòавляла 10 êÃö.
Измерения âîëüò - ваттной чувствительности è эквивалентной ìîù-
ности øóìà проводились ïðè температуре ванны áëèçêîé ê критическîé
температуре ïåðåõîäà NbN â ñâåðõïðîâîдящее ñîñòîÿíèå. Ýòîò режим
работы сильно îòличаетсÿ îò òîãî, ÷òî используåòñÿ â работе болометра
íà ãîðÿ÷èõ электронах â êàчестве смесителя.  последнем случае òåì-
пература âàííû ñîñòàâëÿåò îêîëî 4,2 Ê, à рабочий режим достигàåòñÿ
46
Ðèñ. 3.5.Латунный äåðæатель линзы ñ детектором, óñòанавливаемый íà õîëîä-
íóþ плату оптическîãî гелиевого криостàòà. Â êàчестве нагревателя использоваëñÿ
резистор ñ теплоотвоäîì.
путем ïîäà÷è íà болометр большой мощности гетероäèíà. Данная ìåòî-
äèêà впервые представлена â работе Карасикà è Елантьева [62]. Â случае,
êîãäà болометр работàåò â режиме смесителя, электронная температура
сильно меняетсÿ вдоль мостикà (чувствительноãî элементà болометра),
ïðè ýòîì ìàêсимум температуры íàõîäèòñÿ â центре мостикà, à темпе-
ратура åãî берегов равна температуре ванны [95]. Â íàøåì ýêсперименте
разница между электронными температурами â центре ìîñòèêà è íà åãî
берегàõ почти íà ïîðÿäîê меньше. Íà ðèñ. 3.8 представлена зависимость
сопротивления болометра îò òåìïåðàòóðû â ëîãарифмическîì масштà-
áå ïî вертикальной îñè. Çíàчение ñêанирующего òîêà â ýêсперименте íå
превышало 300 íÀ, ÷òî позволило исключить влияние òàê называемого
саморазогрева болометра.
Íà графикå ÷¼òêî выражåíû òðè ñâåðхпроводящих перехîäà: ïåð-
âûé ïðè температуре 9,2 Ê соответствуåò перехîäó собственно чувстви-
тельного ýëåìåíòà боломеòðà, äâà других наблюдаютсÿ ïðè температу-
ðàõ 7,8 è 7,0 Ê è возникàþò вследствие эффектà близости между слоем
ñâåðхпровоäíèêà NbN è ñëîÿìè нормального ìåòàëëà Au различной òîë-
ùèíû.
Ðàáî÷àÿ температура болометра óñòанавливалась ñ помощью ñïå-
циального нагревателя. Íà ðèñ. 3.9 представлено семейство âîëüò - àì-
47
Ðèñ. 3.6.Ñõематическîå изображåíèå ýêñпериментального стенда äëÿ измерения
âîëüò - ваттной чувствительности: 1 - черное òåëî ïðè температуре 77 Ê, 2 - ñè-
стема параболических çåðêàë, 3 - ìåõанический ìîäóлятор, 4 - сеточный полосно-
пропуñêающий ôèëüòð, 5 - îêíî криостàòà èç полиэтилена высокîé плотности, 6 -
источник смещения, 7 - оптический криостàò äëÿ æèäêîãî гелия, 8 - кремниевая ëèí-
çà ñ детектором, 9 - íèçêошумящий криогенный óсилитель, 10 - фазочувствительный
детектор (Lock-in).
перных õарактеристик детектора, полученных ïðè различных çíàчениях
температуры ванны. Ìîäóлированíûé âõîäíîé сигнал ïîðîæäàë отклик
болометра íà частоте ìîäóляции. Сигнал ñ болометра ïîäàâàëñÿ íà âõîä
îхлаждаемого íèçêошумящего óсилителя è далее регистрировалсÿ ñèí-
хронным óсилителем (Lock - In). Мощность падающего сигнала вычисля-
ëàñü èç известного профиля пропуñêàíèÿ сеточного ôèëüòðà. Íà основа-
íèè полученных данных оценивалась âîëüò - ваттная чувствительность
детекторной системы â соответствии ñ уравнением:
V
P
out
inc
,
(3.8)
ãäå
V
òåëÿ,
SRx=
- отклик болометра, измеренный ñ помощью синхронного óñèëè-
out
P
- мощность падающего излучения.
inc
 òî÷êå íà âîëüò - амперной õарактеристикå, соответствующей ìàê-
симальному измеренному çíàчению отношения сигнал - øóì, èçìåðенное
çíàчение âîëüò - ваттной чувствительности ñîñòавило 2500 Â/Âò.
48
Ðèñ. 3.7
. Фотография õîëîäíîé платы криостàòà äëÿ æèäêîãî гелия.
3.3 Òеоретический ðàñ÷¼ò эквивалентной
мощности øóìà детектора
 расчетàõ электрическîé эквивалентной мощности øóìà (NEP) íàìè
áûëè проанализированы вклады òð¼õ основных видов øóìà, возникàþ-
ùèõ â óсловиях работы криогенных ïðÿìûõ детекторов [96]. Íà÷íåì ñ
оценки теплового øóìà, êоторый непременно возникàåò â детекторе, êàê
è â любом элементе, ó êоторого åñòü активное сопротивление:
4kBT (R + 2Rd)
2
J
Äæ/Ê
=
−
постоянная Больцмана,
S
2
,
(3.9)
T = 9, 0Ê−
ãäå
kB= 1, 6 · 10
NEP
−23
рабочая температура детектора,
ïî постоянному òîêó â рабочей òî÷êå,
сопротивление детектора â рабочей òî÷êå,
R = 17
Rd= 70
Îì
−
S = 13
сопротивление детектора
Îì−дифференциальное
êÂ/Âò−рассчитанное
ñ помощью ìîäåëè распределенного элементà çíà÷åíèå электрическîé
âîëüò - ваттной чувствительности детектора â рабочей òî÷êå íà âîëüò -
амперной õарактеристикå.
Åùå îäíèì источникîì øóìà â детекторе являютсÿ термодинами-
ческие флуктуàöèè. Данные флуктуàöèè ÿâëÿþòñÿ следствием òîãî, ÷òî
íà микроскопическîì уровне ïðоцесс переда÷è теплоты между чувстви-
тельным элементом детектора è тепловой ванной являетсÿ ñòîõастиче-
ñêèì, ïîñêольку îí ìîæåò осуществлятьсÿ толькî îòдельными квантà-
ìè çà ñ÷åò квазичастиц è фононов. Ïî ýòîé æå причине величина øóìà
49
Ðèñ. 3.8.Òемператóðíàÿ зависимость сопротивления äåтектора. Сопротивление äå-
тектора ïî постоянному òîêó â оптимальной рабочей òî÷êå ñîñòавляет 17 Îì. Ðàáî-
÷àÿ температура болометра равна 9,0 Ê. Соответствующая температура ванны равна
8,5 Ê.
термодинамических флуктуàöèé должнà зависеть îò êоэффициåíòà òåï-
лопроводности между чувствительным элементом детектора è тепловой
ванной. Формуëà äëÿ вычисления эквивалентной мощности øóìà òåð-
ìîдинамических флуктуàöèé имеет следующий âèä [93]:
NEP
ãäå
G = Ce/τ = 16
íÂò/Ê,
электронной ïîдсистемы NbN ïðè крити÷åñêîé температуре [53],
35
ïñ−постоянная времени детектора [39].
2
= 4kBT2G,
th
Ce= 5, 6 · 10
−19
Äæ/Ê
−
теплоемкîñòü
(3.10)
τ =
Последним рассматриваемым íàìè источникîì øóìà являетсÿ óñè-
литель. Ïðè оценкå åãî вклада â общую электрическую эквивалентную
мощность øóìà детектора ìû ïðåíебрегëè небольшим рассогласованием
импедансов между детектором è âõîäíûì портом óсилителя [97]:
4kBTNR
=
S
,
2
(3.11)
ãäå
TN= 10
Ê
NEP
−
шумовая температура используемого â ýêспери-
2
amp
менте óсилителя.
Полное расчетное çíàчение электрическîé эквивалентнîé мощности
øóìà, ñ учетом отсутствия êорреляциè ìåæäó âñåìè тремя óêазанными
источникàìè, вычислялось ïî следующей формуëå:
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]