Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Энергетическое разрешение интегрированного с антенной терагерцового NbN микроболометра на горячих электронах. Монография

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

÷òî â данном частотном диапазоне âîäà обладает большим ïîãлощени- åì è диэлектрическîé проницаемостью, определяющей высокîå çíàчение êоэффициентà отражåíèÿ. Ýòî открывает возможность использования ÒÃö ñêанирования â отраженном свете îò поверхности биологических материалов ñ целью определения малейших изменений êонцентрации ñî- äåðæащейсÿ â íèõ âîäû.

Íàä разработкîé системû ÒÃö ñêанирования ãèäðàòàöèè â биоло- гических òêàíÿõ работàþò ðÿä íàучных êоллективов â ìèðå. Членом îдного èç òàêèõ êоллективов, сформировавшегосÿ íà áàçå Ìîñêîâñêîãî педагогическîãî ãîñóдарственного университетà, являетсÿ автор íàñòîÿ- ùåé монографии. Â основном â ïîдобных исследованиях используютсÿ èìïóльсные ÒÃö источнèêè. Ê примеру, â работе [26] представлен ÒÃö ìåòîä ñêанирования гидратàöèè свиных роговиц. Авторàìè áûëà исполь- зована традиционная ñõåìà получения èìïóльсного ÒÃö излучения, ñî- ñòîÿùàÿ èç фотопроводящей антенны è íàêàчивающего фемтосекундно- ãî лазера. Â êàчестве ïðè¼ìíèêà использовалсÿ детектор íà основе äèî- äà ñ барьером Шоттки. Вместо íåãî â предлоæенной ñõåìå ìîæåò áûòü использован быстродействующий è более чувствительный детектор íà основе боломеòðà íà эффекте электронного разогрева. Ïîõîæàÿ ìåòîäè- êà использовалась ранее другими авторами, â частности, â работе [27] представлена ÒÃö система построения изобраæåíèé, êоторая позволяет ñ высокîé точностью очерчивать â òêàíÿõ области ñ различным ñîäåð- æанием âîäû. Â других работàõ óспешно ïðîдемонстрирована возмоæ- ность ÒÃö диагностики êîæíîé êарциномы [28] è меланомы, à òàêæå анализ состоÿíèÿ êîæíûõ îæîãîâ íà основе определения êонцентрации âîäû [27,29]. Â работе [30] представлены ðåçóëüòàòû измерения êоэффи- циентà отражåíèÿ свиной роговицы â зависимости îò åå гидратàöèè â диапазоне 0,2 - 1 ÒÃö. Àâòîðàìè ýòîé работы выявлена приблизитåëüíî линейная зависимость êоэффициентà отражåíèÿ îò êонцентрации âîäû â òêàíè ñ монотонно уменьшающимсÿ êоэффициентом наклона ïðè росте частоты излучения. Â работе [31] представлены ðåçóëüòàòû прижизнен- íûõ измерений êоэффициентà отражåíèÿ роговицы кроликà íà основе использования èìïóльсной ÒÃö системы построения изображåíèé (0,47

- 0,58 THz) è миллиметрового волнового рефлектометра миллиметрово- ãî диапазона (100 ÃÃö). Получены ïîëîжительные êорреляции между толщиной роговицы è отражением êоэффициентом отражåíèÿ â милли- метровом волновом диапазоне.

Однакî существенной проблемой, препятствующей дальнейшему развитию применения ÒÃö излучения â перечисленных âûøå важнейших практических прилоæениях, â настоÿùåå время являетсÿ òî, ÷òî совре- менные источники терагерцового излучения çàчастую являютсÿ ìàëî- мощными, õарактеризуютсÿ íèçêîé ñòабильностью, ñëîжностью â ýêñ- ïëóàòàöèè, à òàêæå являютсÿ дорогостоящими. Ñêазанное относитсÿ â первую очередь ê источникàì непрерывного терагерцового излучения, â òî время êàê источники èìïóльсного терагерцового излучения íå èìå- þò óêазанных недостàòêîâ. Существуåò íåñêîëüêî ìåòîäîâ генерации èìïóльсного терагерцового излучения, òàêèõ êàê оптическîå âûïðÿì- ление [32], генерация разностной частоты â нелинейных оптических êðè- ñòаллах [33], à òàêæå ñ помощью фотопроводящей антенны [34]. Источ- íèêè терагерцового излучения, основанные íà данных ìåòîäàõ, являют- ñÿ относительно недорогими è легкими â ýêñïëóàòàöèè. Â òî æå время, системы, основанные íà использовании èìïóëüñíîãî терагерцового èçëó- чения, должны áûòü оснащены чувствительными è быстродействующи- ìè детекторами, ïîñêольку применение медленных детекторов привоäèò ê èñêàæåíèþ формы принимаемых èìïóльсов è óõóдшению отношения сигнал - øóì.

Â последнее время разрабатывались различные детекторы терагер- цового излучения. Среди èõ многообразия выделим детекторы íà грани- öå перехîäà (

àíãë.

: Transition Edge Sensor, TES), êоторые имеют íàíî- метровые размеры è изготавливаютсÿ èç ñâåðхпровоäíèêîâûõ материа- ëîâ ñ критическими òåìïературамè ïîðÿäêà 100 - 200 ìÊ, ÷òî позволя- åò достичь óëüтравысоких чувствительностей (эквивалентная мощность øóìà

∼ 10

−19

Âò·Ãö

ладают сравнительно низким быстродействием (постоянная времени

−0,5

[35]). Â òî æå время ïîдобные детекторы îá-

∼

1 ìñ) è íå пригоäíû äëÿ регистрации êоротких èìïóльсов терагерцово- ãî излучения. Ýòà æå проблема свойственна детектором íà кинетическîé индуктивности [36]. Кроме òîãî, äàííûå детекторы могут áûòü использо- âàíû толькî â óсловиях íèçêîé фоновой засветки è требуют îхлаждения окружающей оптики äî гелиевых температур, òî åñòü íå âñåãäà пригоä- íû äëÿ лабораторных применений.

Â ïðîтивоположность данным детекторам, äèîäû Шоттки ðàáîòà- þò ïðè êомнатной температуре è õарактеризуютсÿ высоким быстроäåé- ствием (постоянная времени

∼

25 ïñ). Ïðè ýòîì îíè обладают сравнè-

тельно небольшой чувствительностью (эквивалентная мощность øóìà

∼ 10

−10

Âò·Ãö

−0,5

[37]) Â работе [38] îïисаны интегрированные â ïëàíàð- íóþ антенну Nb болометры, эквивалентная мощность øóìà äëÿ êоторых ñîñòавляет

∼ 10

−14

Âò·Ãö

−0,5

, à постоянная времени

∼

1 íñ. Óдобным êомнатным ÒÃö детектором являетсÿ òàêæå ячейкà Ãîëåÿ (оптоакуñòè- ческий детектор). Однакî ýòîò детектор õарактеризуåòñÿ большой ïî- ñòîянной времеíè ïîðÿäêà 0.1 ñ è сравнительно высокîé эквивалентной мощностью øóìà

∼ 10

−10

Âò·Ãö

−0,5

Ñâîäíàÿ õàрактеристикà существуþùèõ ÒÃö детекторов предстàâ-

ëåíà â Òàáë. 1.

Довольно перспективными íà ôîíå ïðåäñòавленных детекторов âû- ãлядят детекторы íà основе болометров íà эффекте электронного ðàçî- грева. Данный эффект возникàåò â óëüтратонкèõ (толщиной менее 10 íì) ïëåíêàõ ñâåðхпровоäíèêîâ, òàêèõ êàê Al, Nb è NbN. Ñ микро- ñêопическîé точки зрения используåìûå â работе детекторы предстàâ- ëÿþò собой структуры, состоÿùèå èç òðåõ взаимосвязанных ïîдсистем: электронной è фононной ïîдсистем ñâåðхпровоäíèêîâîé пленки è ôî- нонной ïîдсистемы ïîäëîæêè. Энергия падающего излучения ïîãëîùà- åòñÿ электроííîé ïîдсистемой ñâåðхпровоäíèêîâîé пленки. Â течение малого времени электрон - ýëåêтронного взаимодействия

τeeýòà ýíåð-

ãèÿ перераспределяетсÿ между электронами, çà ñ÷åò ÷åãî äëÿ íèõ óñòà- навливаетсÿ функция распределения Ферми ñ óâåëиченной относительно первоначальной эффективной температурой. Çà ñ÷åò электрон - фонон- íîãî взаимоäействия энергиÿ çà время электрон - фононного взаимоäåé- ствия

eph

передаетсÿ фононной ïîдсистеме ñâåðхпровоäíèêà. Ïîñêольку

eph

 τee, òî ïåðåðаспределение энергии между электронами ýëåêòðîí-

íîé ïîдсистемы происõîäèò намного быстрее, ÷åì релаксация ýòîé ýíåð- ãèè íà фононах. Неравновесные фононы â пленкå могут óõîäèòü â ïîä- ëîæêó, à могут çà ñ÷åò фонон - фононного взаимодействия передавать ñâîþ ýíергию фононной ïîдсистеме, повышая òåì самым åå температу- ðó. Детекторы íà основе эффектà электронного разогрева демонстриру- þò высокую чувствительность â ñðавнении ñ другими детекторами òå- рагерцового излучения, работающими ïðè îêологелиевых температурах (эквивалентная мощность øóìà

∼ 10

−13

Âò·Ãö

−0,5

), íî ïðè ýòîì облада-

þò íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ меньшей постоянной времени (∼35 ïñ) [39].

Â òî æå время â последнее äåñятилетие терагерцовый частотный диапазон активно изучаетсÿ â ðàìêàõ самых передовых направлений ñî- временной астрономии [43,44]. Ýòî связано ñ òåì, ÷òî íà данную часть

Òаблица 1.Сравнительная õарактеристикà эквивалентной мощности øóìà, постоÿí- íîé времени è рабочей температуры существующих детекторов терагерцового äèà- пазона.

Детектор Эквивалентная

мощность øó-

−0,5

−13

(оптиче-

NbN болометр íà ãîðÿ÷èõ электро-

ìà

, Âò·Ãö

2, 0·10

ñêàÿ) íàõ [39] Детекторы íà äè- îäàõ Шоттки [37] Nb боломеòðû íà âèñÿ÷èõ мостикàõ

5, 0·10

ñêàÿ)

1, 0 · 10

трическàÿ)

−10

(оптиче-

−14

(ýëåê-

[38] Nb болометр íà ãîðÿ÷èõ электро-

1, 3·10

ñêàÿ)

−13

(оптиче-

íàõ [40] Ti наноболометр [41] Оптоакустический

−20

ñêàÿ)

0, 8·10

(электриче-

−10

(оптиче-

Постоÿííàÿ времени

Ðàáî÷àÿ темпе- ратура

35 ïñ 9,0 Ê

Единицы ïèêîñå- êóíä

Комнатная òåìïå- ратура

0,9 ìêñ 4,2 Ê

0,7 íñ îêîëî 5,8 Ê

0,5 ìñ îêîëî 40 ìÊ

50 ìñ Комнатная òåìïå- детектор Детектор íà ãðà- íèöå перехîäà [42] Детектор íà кинетическîé èí- дуктивности [36]

ñêàÿ)

6, 5 · 10

−19

трическàÿ)

∼ 10

−19

(электри-

÷åñêàÿ)

(ýëåê-

ратура

ïîðÿäêà 10 ìñ îêîëî 50 ìÊ

ïîðÿäêà 1 ìñ Òемпература

æèäêîãî гелия He

спектра электромагнитного излучения ïðèõîäèòñÿ почти половина âñåé мощности излучения Вселенной è 98% âñåõ фотонов, êоторые áûëè èçëó- ÷åíû ñ моментà Большого Взрыва [45]. Известно большое число ãалактик ñ повышенным излучением именно â ýòîé области ñïåêòðà электромаг- нитного излучения. Ïèê èõ излучения ïðèõîäèòñÿ íà нирование â ýòîì частотном диапазоне äàåò возмоæíîñòü обнаружåíèÿ è исследования более далеких ãалактик [45]. Излучение объектов ìîëî- äîé Вселенной, формирование êоторых íàчалось через 300 òûñ. ëåò ïî- ñëå Большого взрыва, происõîäèò â субмиллиметровом диапазоне äëèí âîëí электромагнитного излучения. Òàêæå ê этому диапазону частич- íî относитсÿ реликтовое излучение. Òерагерцовое излучение õîëîäíûõ межзвездных облакîâ ïûëè òàêèõ ïîжилых ãалактик, êàê íàø Ìëå÷- íûé Ïóòü, ìîæåò äàòü íàì информацию î происõîждении Вселенной [46]. Применение наноболометров íà эффекте электронного разогрева â êà÷å- ñòâå ïðÿìûõ детекторов äëÿ решения çàäà÷ терагерцовой астрофизики óñïåøíî ïðîдемонстрировано ранее â работе [41].

Известно, ÷òî терагерцовое излучение сильно ïîãлощаетсÿ â àò- мосфере Земли, ÷òî объясняетсÿ присутствием â íåé паров âîäû. Ïî ýòîé причинå наземные обсерватории, ñêанирующие êосмическîå ïðî- странство â терагерцовом è субмиллиметровом диапазоне, располагàþò-

λ ≈ 100

ìêì. Ñêà-

ñÿ обычно â очень засушливых районах, íàõîдящихñÿ íà больших âû- ñîòàõ íàä уровнем ìîðÿ. Однакî, наиболее перспективными являютсÿ телескîïû è обсерватории êосмическîãî базирования, òàêèå êàê Herschel Space Observatory [47], Cosmic Background Explorer (COBE) [48] è Ìèë- лиметрон [49], à òàêæå óñòàíовленные íà áîðòàõ воздушных ñóäîâ, òàêèå êàê Stratospheric Obervatory For Infrared Astronomy (SOFIA) [50].

Ïðè ýòîì наблюдение чрезвычайно слабых источникîâ, çàчастую ñâîäèòñÿ ê регистрации единичных терагерцовых фотонов, ÷òî возмоæ- íî толькî ñ использованием наноболометров, работающих â режиме ïðÿ- ìîãî детектирования [41]. Ïðè ýòîì, äëÿ òîãî чтобы ñâåðхпроводимость чувствительного элементà наноболометра íå áûëà ïîдавлена фоновым излучением, âñÿ используåìàÿ вспомогательная оптикà îхлаждаетсÿ äî ñâåðхнизких температур, òàê ÷òî мощность теплового излучения äî- ñòèãàåò уровня êосмическîãî ôîíà, ÷òî существенно расширÿåò äèà- пазон слабых объектов, доступных äëÿ наблюдения. Äëÿ достижåíèÿ предельно возмоæíûõ чувствительностей наноболометры специалüíûì образом термически изолируютсÿ îò окружающей среды, ïðè ýòîì èõ

объем уменьшаетсÿ äî предельно возможного çíàчения. Специальная êонструкция òàêèõ наноболометров исключает возможность диффузии ãîðÿ÷èõ электронов â êîíòактные ìåòаллические площадки çà ñ÷åò èñ- пользования андреевских çåðêàë, ÷òî привоäèò ê дополнительному óâå- личению чувствительности.

Ðåçóëüòàòû, полученные â ðàìêàõ данного исследования, могут áûòü использованы äëÿ создания êоммерческих терагерцовых детектор- íûõ систем. Данный частотный диапазон электрîìàãíèтного излучения (0,1 - 10 ÒÃö) привлекàåò â последние ãîäû âñå большее внимание ó÷¼íûõ è èíæенеров многих ведущих лабораторий ìèðà. Óíèêальные особенно- ñòè делают возмоæíûì использование терагерцового излучения âî ìíî- ãèõ важных практических применениях, òàêèõ êàê обнаружåíèå íàðêî- тических è взрывчатых веществ, медицинских прилоæениях [21], à òàêæå â òàêèõ передовых íàучных направлениях, êàê ближнепольная спектро- ñêîïèÿ, генерация â нелинейной оптическîé среде.

Вместе ñ òåì, использование терагерцового излучения â настоÿùåå время ñîïðÿæåíî ñ ðÿäîì òðóдностей, связанных ñ òåì, ÷òî существу- þùèå источники являютсÿ маломощными è обладают íèçêîé ñòàáèëü- ностью ëèáî ñëîæíû â ýêñïëóàòàöèè è чрезвычайно дорогостоÿùè. Ýòî êасаетсÿ â первую очередь источíèêîâ непрерывнîãî терагерцового èç- лучения. Ïî ýòîé причине îäíèì èç перспективных путей äàëьнейшегî развития применения терагерцового излучения являетсÿ разработкà ýô- фективных ìåòîäîâ генерации è детектирования èìïóльсного терагер- цового излучения, источники êоторого, êàê правило, лишены óêазанных недостàòêîâ [51]. Практические æå приемные óстройства èìïóльсного терагерцового излучения должны áûòü, прежде всего, чувствительными è быстродействующими, позволяющими воспроизвоäèòü èìïóëüñû áåç èñêàæåíèÿ èõ формы.

Ðàáîòà выполнена â ðàìêàõ грантà Правительства Ðоссийскîé Ôåäå- рации äëÿ ãîñóдарственной ïîääåðæêè íàучных исследованèé, провоäè- ìûõ ïîä ðóêîâîдством ведущих ученых â российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования  14.Â25.31.0007

- ¾Лаборатория квантовых детекторов¿

Ãëàâà 1. Îáçîð литераòóðû è ïîñòановкà çàäà÷è исследования

Ãëàâà 1 посвящена обзору теоретических è ýêспериментальных работ ïî тематикå исследования è ïîñòановкå самой проблемы исследования. Представлен îáçîð публикàöèé ïî исследованию физики работы è òåõ- ническим õарактеристикàì ñâåðхпровоäíèêîâûõ болометров íà эффекте электронного разогрева.

1.1 Эффект электронного разогрева â

ñâåðхпровоäíèêàõ

Физический ïðèíöèï действия исследуåìûõ â работе детекторов основы- ваетсÿ íà òàê называемом эффекте электронного разогрева â óëüтратон- êèõ пленкàõ ñâåðхпровоäíèêîâ, описание êоторого впервые áûëî ïðåä- ñòавлено â работе [6]. Данный эффект возникàåò ïðè óсловии, ÷òî время óñòановления равновесной температуры электронной ïîдсистемы ïëåí- êè (òàê называемое время термализации) ìàëî ïî сравнениþ ñ временем электрон - фононного взаимодействия. Â ýòîì случае ïîãлощение ïëåí- êîé электромагнитного излучения íå привоäèò ê разогреву âñåé пленки â целом. Вместо этого происõîäèò разогрев ëèøü электронной ïîдсисте- ìû, описывающейсÿ функцией распределения Ферми ñ температурой, величина êоторой âûøå температуры фононов. Ñõематичåñêè ýòîò ïðî- öåññ представлен íà ðèñ. 1.1. Основные параметры ñâåðхпровоäíèêà NbN представлены â òàáë. 1.1. Èç приведенных данных видно, ÷òî âñå íåîá- õîдимые óсловия äëÿ возникновения эффектà электронного разогрева â исследуåìûõ детекторах выполнены.

Ïî õарактеру релаксации температуры электронной ïîдсистемы â пленкå различают äâà òèïà болометров íà эффекте электронного ðàçî- грева: ñ

- фононного взаимодействия великî ïî сравнению ñ временем диффузии

äèôфузионным

ìåõàíèçìîì îхлаждением (êîãäà время электрон

электронов èç ïëåíêè) è ñ случае). Â случае рассматриваемых â работе NbN детекторов, диффу- зионный êàíàë îхлаждения ïîдключаетсÿ, êîãäà длина чувствительного

фононным

îхлаждением (â противополоæíîì

Ðèñ. 1.1.Ñõематическîå изображåíèå физических процессов, происõîдящих â äå-

текторе. Эффект электронного разогрева возникàåò â случае, êîãäà время óõîäà неравновесных фононов èç пленки â ïîäëîæêó ìàëî ïî сравнению ñ временем ýëåê- òðîí - фононного взаимодействия. Ðазличают болометры ñ фононным è диффузи- онным ìåõанизмами îхлаждения.

элементà ñòановитсÿ меньше [52]:

ãäå

D = 0, 45

íîì состоÿíèè,

ñì2·

τep= 17

L = πpDτep,

ñ−1 êоэффициент диффузии NbN â нормаль-

ïñ  время электрон-фононного взаимодействия

(1.1)

â òîíêîé пленкå NbN ïðè критическîé температуре [53]. Ðасчеты äàþò çíàчение

L ≈ 0.1

ìêì. Ïðè ýòîì эффективная релаксация электрон- íîé температуры çà ñ÷åò диффузии разогретых электронов â область ìåòаллических êîíòактов возмоæíà толькî åñëè âåñü чувствительный элементà íàõîäèòñÿ â резистивном состоÿíèè, èíà÷å электрîíû áóäóò андреевски отражåíû [54]. Данное óсловие выполняетсÿ â случае ðàáî- òû болометра â ðåæèìå ïðямого детектора, íî ìîæåò íå выполнятьсÿ â случае гетеродинного режима работы, êîãäà â рабочую точку болометр âûâîäèòñÿ путем åãî íàêà÷êè мощностью гетероäèíà [55]. Â ýòîì случае ó÷åò андреевскîãî отражåíèÿ критически âàæåí.

Исследуåìûé â работе детектор íà основе болометра íà эффекте электронного разогрева фактически представляет èç ñåáÿ полоску ñâåðõ- провоäíèêà, õарактерные планарные размеры êоторой íå превышают íåñêольких микрон, à òîëùèíà  íåñêольких нанометров. Данная полос- êà, êоторую далее â òåêñòå работы ìû áóäåì называть чувствительным

Òаблица 1.1.Характерные времена энергетическîé релаксации â пленкå NbN толщи- íîé îêîëî 6,0 íì ïðè температуре близкîé ê критическîé (

Tc= 10

K).

Время термализации электронной ïîäñè- стемы

Время электрон - фононного взаимоäåé- ствия

Время óõîäà неравновесных фононов â ïîäëîæêó

7 ïñ [56]

17 ïñ [53]

78 ïñ* [56] (зависит îò толщины ïë¼íêè NbNd, êоэффициентà пропуñêàíèÿ фотонов íà ãðàíè- öå ïë¼íêà - ïîäëîæêàα, è ñêî- рости çâóêà â ïë¼íêå NbNuïî çàêîíó

τes= 4d(αu)−1[57])

элементом детектора, интегрируåòñÿ ñ планарнîé антенной, используå- ìîé äëÿ ñîãласования детектора ñ падающим ÒÃö излучением. Данное излучение, попадая íà антенну, возбуждает â íåé высокочастотные òîêè, протекàíèå êоторых ïî чувствительному элементу детектора привоäèò ê увеличению åãî электронной òåìïературы. Зависимость сопротивле- íèÿ ñâåðхпровоäíèêà îò температуры вблизи ñâåðхпроводящего перехîäà имеет очень резкий õарактер, поэтому äàæå незначительное изменение электронной температуры детектора привоäèò ê çíàчительному измене- íèþ åãî сопротивления, ÷òî являетсÿ электрическим сигналом î наличии излучения äëÿ считывающей электроники.

Òåðìîдинамикà чувствительного элементà болометра ìîæåò áûòü описана ñ использованием ìîäåëè îднородного разогрева, à òàêæå более ïðîдвинутой ìîäåëè ãîðячего пятна [2]. Â ìîäåëè îднородного разогре- âà предполагàåòñÿ, ÷òî температура электронной ïîдсистемы болометра âî âñåõ åãî òî÷êàõ повышаетсÿ íà îäíó è òó æå величину ïîä воздей- ствием падающего электромагнитного излучения è транспортного òîêà, è чувствительный элемент болометра íàõîäèòñÿ ïðè ýòîì â резистив- íîì состоÿíèè. Строго говорÿ, ïðè температуре íèæå критическîé òåð- ìîдинамикà чувствительного элементà болометра описываетсÿ системой нелинейных уравнений теплового баланса, êоторые могут áûòü ðåøå- íû ëèøü численно [58]. Линеаризация уравнений возмоæíà äëÿ случая, êîãäà температура болометра близкà ê критическîé, à состоÿíèå ñâåðõ- провоäíèêîâîé ïë¼íêè близкî ê равновесному [59,60]. Â ýòîì случае ñî- ответствующие уравнения теплового баланñà могут áûòü представлены

â следующем âèäå [2]:

ãäå

W (t)

стемой мощности,

- временная зависимость ïîãëîù¼ííîé электронной ïîäñè-

τepè

τes- время электрон - фононного взаимодействия

è время óõîäà неравновесных фононов èç ïë¼íêè, соответственно,

Cp- электронная è фононная тепло¼мкîñòè, соответственно,

Tp− T

Te− T

−

W (t)

Tp− T

(1.2)

(1.3)

Ceè

Te,

Tpè

- температуры электронной ïîдсистемы, фононной ïîдсистемû è тепло- âîé ванны, соответственно.

Â ìîäåëè ãîðячего пятна предполагàåòñÿ, ÷òî ïîä воздействием ïà- дающей мощности è транспортного òîêà â чувствительном элементе áî- лометра формируåòñÿ íåêоторая область (домен), â êоторой ñâåðõïðîâî- димость разрушена [55,61]. Â äàííîì случае уравнения теплового балан- ñà записываютсÿ â следующем âèäå [2]:

d2T

−K dx

−K

d2T

(Te− T0) = j2ρn+ N

(Te− T0) = N

(1.4)

(1.5)

ãäå уравнение 1.4 относитсÿ ê области, íàõîдящейсÿ внутри ãîðÿ÷å- ãî пятна, à уравнåíèå 1.5 - âíå ýòîé области. Ïðè ýòîì решения êаждого èç уравнений ¾ñøèваютсÿ¿ íà границе нормального домена íà основа- íèè требования непрерывности решения. Â çàïèñàííûõ уравнениях êоэффициент теплопровîдности, пературы,

- плотность транспортного òîêà,

ce- тепло¼мкîñòü электронной ïîдсистемы íà единицу îáú¼ìà,

âîäíèêà â нормальном состоÿíèè,

τe- время релаксации электронной òåì-

ρn- óдельное сопротивление ñâåðõïðî-

Nrf- ïîãëîù¼ííàÿ электронной ïîä-

системой мощность электромагнитного излучения íà единицу îáú¼ìà.

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]