Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехническое и конструкционное материаловедение. Учебник.pdf
при отсутствии внешнего магнитного поля ферромагнитные тела разбиваются
=
∑
=
→
n
i
i
V
S
V
m
M
1
0
lim
Sp
MNH ⋅−=
MS
на области с самопроизвольным намагничиванием, называемые доменами.
-1
Объем домена колеблется в пределах от 10
до 10-6 см3. Каждый из доме-
нов намагничен до насыщения в направлении, отличном от направления намагниченности соседних доменов. Насыщенное магнитное состояние домена оценивается намагниченностью насыщения М
, которая определяется из следую-
S
щего уравнения:
. (2.6)
Направление намагниченности каждого из доменов устанавливается таким, чтобы магнитные моменты их взаимокомпенсировались, и намагниченность ферромагнетика в целом равнялась нулю при отсутствии внешнего
намагничивающего поля.
Рассмотрим подробнее, почему это происходит. Допустим, что ферромагнетик имеет однодоменную структуру, при которой магнитные моменты
атомов ориентированы параллельно.
Рис. 2.3. Однодоменная структура строения ферромагнетика
При такой структуре строения (рис. 2.3) силовые линии магнитного поля
замыкаются через окружающее образец воздушное пространство, и, следовательно, в нем возникает размагничивающее поле напряженностью:
, (2.6)
81
где N — коэффициент размагничивания, значение которого зависит от структу-
2
СТ
0,50,5
SSp
MNMHNW ⋅=⋅⋅−=
MS
MS
MS
MS
ры строения, ферромагнетика (числа доменов).
В отсутствии внешнего магнитного поля свободная магнитостатическая
энергия образца в собственном размагничивающем поле зависит от коэффициента размагничивания и может быть определена из уравнения:
. (2.7)
Так как коэффициент размагничивания имеет наибольшее значение
при однодоменной структуре строения, то и свободная магнитостатическая
энергия максимальна именно при такой структуре строения.
Известно, что при отсутствии внешних источников энергии вещество
стремится приобрести такую структуру строения, при которой его собственная
энергия была бы минимальна. С этой точки зрения однодоменная структура
строения для ферромагнетика является энергетически невыгодной, так как в этом
случае он обладает максимальной свободной магнитостатической энергией.
Стремясь уменьшить значение магнитостатической энергии, ферромагнетик начинает самопроизвольно делиться на области со спонтанным намагничиванием.
Энергетически более выгодными являются структуры с двумя и четырьмя
доменами (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Двухдоменная и четырехдоменная структура
строения ферромагнетика
При двухдоменной структуре коэффициент размагничивания и, следовательно, свободная магнитостатическая энергия приблизительно в два раза
меньше, чем при однодоменной.
Энергетически еще более выгодной является структура с четырьмя доменами. При самопроизвольном разбиении образца на 4 домена в каждом из них
устанавливаются такие направления спонтанной намагниченности, при кото-
82
рых магнитный поток замыкается внутри образца и размагничивающее поле
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
M
S
отсутствует Н
= 0.
р
При переходе от домена к домену направление намагниченности изменяется плавно в пределах слоя, расположенного между соседними доменами.
Этот слой получил название стенки, или границы (рис. 2.5).
В пределах границы происходит постепенный поворот спинов от одного
направления намагниченности к другому. Толщина стенок соответствует определенному значению общей свободной энергии стенки, которая складывается
из обменной энергии, магнитоупругой энергии и энергии магнитной анизотропии.
Спонтанное деление образца ферромагнетика на домены приводит
к уменьшению свободной магнитостатической энергии образца. Но одновременно возрастает количество стенок между доменами, что приводит к увеличению свободной энергии, равной сумме свободных энергий всех стенок.
Деление ферромагнетика на домены будет продолжаться до тех пор, пока
затраты энергии на создание нового домена, равные свободной энергии стенки,
не сравняются с уменьшением магнитостатической энергии. Дальнейшее деление ферромагнетика на домены становится энергетически невыгодным.
Доменная структура строения ферромагнетика сохраняется только до
определенной температуры, называемой температурой, или точкой, Кюри.
Рис. 2.5. Схема поворота спинов атома
в пределах границы домена
движения и обменной энергии. Поэтому у разных ферромагнетиков точка Кюри
Точка Кюри соответствует равенству кинетической энергии теплового
различна. Так, у железа она равна 770 °С, у никеля — 358 °С, у кобальта —
83
1 127 °С.
При температуре выше чем точка Кюри, кинетическая энергия теплового
).(
0
MHB +=
µ
H
г
в
б
a
I
II
III
IV
B
B
нас
H
0
H
б
H
в
движения становится достаточной для преодоления ориентирующего действия
обменной энергии, и состояние самопроизвольной намагниченности доменов
нарушается. Ферромагнетик превращается в парамагнетик.
2.4. Намагничивание ферромагнетика
Если размагниченный ферромагнетик поместить в магнитное поле, то под
воздействием напряженности поля начинается перераспределение магнитных
моментов доменов, в результате которого появляется намагниченность ферромагнетика в направлении напряженности намагничивающегося поля.
Внутри ферромагнетика создается магнитная индукция, значение которой
определяется намагниченностью ферромагнетика и напряженностью Н намагничивающего поля:
(2.8)
В ферромагнетиках внутренняя намагниченность значительно больше
напряженности намагничивающего поля (Н > М). В связи с этим значение магнитной индукции, в основном, определяется внутренней намагниченностью
ферромагнетика, а не напряженностью внешнего поля.
Рассмотрим подробнее процесс намагничивания ферромагнетика.
На рис. 2.6. приведена основная кривая намагничивания.
Выделим на этой кривой участки, в пределах которых возрастание магнитной индукции обусловливается различными процессами.
84
Рис. 2.6. Основная кривая намагничивания ферромагнетика
M
S
M
S
M
S
M
S
H=0
a
M
S
M
S
M
S
M
S
H<H
б
б
M
S
H=H
б
в
M
S
H=H
0
г
m
M
S
H>H
в
m
д
Рис. 2.7. Схема намагничивания ферромагнетика:
H — магнитное поле; m — магнитный момент;
MS — намагниченность насыщения
Из параграфа 2.3. известно, что размагниченный образец ферромагнитного материала при отсутствии магнитного поля (H = 0) самопроизвольно разби-
вается на домены, направление намагниченности каждого из которых такое, что
суммарная намагниченность образца в целом равна 0 (рис. 2.7а).
Намагничиваем образец, плавно увеличивая напряженность магнитного
поля. В диапазоне изменения напряженности Н от 0 до На происходит рост объема (смещение границ) тех доменов, у которых направление собственной
намагниченности наиболее близко к направлению напряженности внешнего
намагничивающего поля (рис. 2.7б). Процесс роста домена в этом диапазоне
осуществляется вполне упруго и без потерь энергии. Если напряженность поля
опять уменьшить до 0, то ферромагнетик вернется в исходное размагниченное
состояние (рис. 2.7а).
дукция за счет продолжающегося смягчения границ доменов с наименьшим уг-
лом между собственностью и напряженностью намагничивающегося поля
(рис. 2.7б). Только этот процесс приобретает необратимый характер и связан
При возрастании напряженности в диапазоне Н
< Н < Нб магнитная ин-
а
с потерями энергии. Необратимость процесса на участке II кривой намагничивания (рис. 2.6) обусловлена тем, что неоднородные внутренние напряжения,
инородные включения, пустоты и дефекты, всегда имеющиеся в материале,
препятствуют смещению границ доменов. Наличие препятствий приводит к то-
85
му, что при плавном повышении напряженности поля индукция в ферромагнетике изменяется скачкообразно. Скачкообразное изменение индукции вызывает
появление микроскопических вихревых токов, при протекании которых происходит нагрев образца, т.е. в материале возникают потери энергии на намагничивание.
Чтобы размагнитить образец после того, как напряженность поля возросла до Н > На, необходимо изменить направление напряженности поля на обрат-
ное и опять затратить энергию. Когда напряженность поля Н = Н
, ферромагне-
б
тик приобретает однодоменную структуру строения (рис. 2.7в), но направление
намагниченности отлично от направления напряженности намагничивающегося поля.
Дальнейшее повышение напряженности поля вызывает рост магнитной
индукции в образце за счет процесса ориентации магнитных моментов в
направлении поля (поворот моментов). Когда направление магнитных моментов домена совпадает с направлением напряженности намагничивающего поля,
рост магнитной индукции практически прекратится с ростом напряженности
поля (рис. 2.7г).
Такое состояние ферромагнетика называется техническим насыщением.
Напряженность поля в точке «в» кривой намагничивания обозначается Н
S
и
называется напряженностью насыщения.
С дальнейшим ростом напряженности поля (Н > Н
) наблюдается мед-
в
ленное и весьма незначительное повышение намагниченности за счет парапроцесса, заключающегося в дополнительной ориентации спиновых моментов
электронов, направление которых отлично от направления поля из-за теплового
движения частиц.
2.5. Свойства ферромагнитных материалов
в квазипостоянных магнитных полях
Квазипостоянным магнитным полем называется такое переменное поле,
напряженность которого изменяется с частотой, близкой к 0, и амплитудой,
равной Н
.
m
Если предварительно размагниченный образец поместить в квазипостоянное магнитное поле, то при возрастании напряженности поля от 0 до + Н
m
индукция в образце увеличивается в соответствии с основной кривой намагничивания (участок ОА, рис. 2.8).
86
A
B
B
S
B
r
C
D G
F
E
+HC+H
m
H-H
C
-H
m
-B
r
-B
S
Рис. 2.8. Петля гистерезиса ферромагнетика
После того, как напряженность намагничивающего поля достигнет значения, равного амплитудному, она начинает уменьшаться до 0, вызывая снижение
магнитной индукции за счет обратного поворота магнитного момента домена
в направлении ближайшей оси легкого намагничивания. Когда напряженность
поля станет равной 0, в ферромагнетике сохранится остаточная магнитная индукция B
(участок АС, см. рис. 2.8). В дальнейшем напряженность намагничи-
r
вающего поля изменяет свое направление на обратное и становится «отрицательной», вызывая дальнейшее уменьшение магнитной индукции (участок СD
см. рис. 2.8). На этом участке происходит необратимое разделение однодоменной структуры ферромагнетика на ряд доменов с различными направлениями
собственных магнитных моментов. Когда напряженность поля Н становится
равной –Н
(коэрцитивная сила), ферромагнетик приобретает структуру, анало-
С
гичную структуре строения до начала намагничивания, а индукция образца
становится равной нулю (точка
D, см. рис. 2.8).
На участке DЕ напряженность поля изменяется в пределах от –НC до –Нm.
Магнитная индукция в образце возрастает за счет смещения границ доменов и
последующей ориентации векторов намагниченности в направлении действия
поля.
Достигнув амплитудного значения, напряженность магнитного поля
начинает изменяться от –Н
нитной индукции (участок EF) за счет процесса, аналогичного процессу раз-
Индукция в образце уменьшается до значения, равного остаточной маг-
до 0.
m
,
магничивания ферромагнетика на участке АС.
87
При изменении напряженности поля от 0 до +НС (участок FG) продолжа-
С
НН =
( )
mm
HfB =
m
m
a
H
B
=μ
ется процесс размагничивания образца аналогично размагничиванию на участке СD. Когда
, индукция в образце равна 0.
Дальнейшее возрастание напряженности поля до амплитудного значения
приводит к намагничиванию образца и возрастанию индукции.
Таким образом, зависимость магнитной индукции от напряженности квазипостоянного поля за полный цикл перемагничивания представляет петлю,
называемую петлей гистерезиса.
Площадь петли гистерезиса пропорциональна потерям на гистерезис.
Если после каждого цикла перемагничивания увеличивать амплитуду
напряженности квазипостоянного магнитного поля, то получится семейство петель гистерезиса. При этом большему значению амплитуды напряженности поля будет соответствовать петля с большей амплитудой магнитной индукции и
площадью петли (рис. 2.9). Когда напряженность поля достигает значения,
при котором наступает насыщение ферромагнетика, площадь петли гистерезиса
максимальна. При дальнейшем возрастании амплитуды напряженности площадь петли остается постоянной, а в концах петли появляются прямолинейные
участки со слабым возрастанием магнитной индукции.
Петля с наибольшей площадью называется предельной петлей гистерезиса.
По предельной петле гистерезиса определяются:
– основные характеристики магнитных материалов, значения которых
приводятся в справочниках;
– индукция технического насыщения, B
;
s
– напряженность поля, при которой достигается насыщение ферромагнетика, H
;
s
– остаточная индукция, B
– коэрцитивная сила, H
c
.
;
r
Если через вершины семейства петель гистерезиса провести линию, то
полученная кривая
представляет собой основную кривую намаг-
ничивания.
По основной кривой намагничивания определяются абсолютная и относительная магнитные проницаемости:
; (2.9)
88
( )
m
m
r
H
B
⋅
=
o
μ
μ
, (2.10)
a
μ
B
B
m1
=B
S
Hm1=H
нас
H
H
m2
H
m3
B
m2
B
m3
( )
mr
Hf=μ
B
2
µ
2
3
B
m
=f(Hm)
)(
2
Hf=
µ
B
m1
H
1
H
m2
H
m3
H
1
α
2
α
3
α
где
— абсолютная магнитная проницаемость.
Рис. 2.9. Семейство петель гистерезиса
Определяя значение относительной магнитной проницаемости для каждого значения напряженности намагничивающего поля по основой кривой
намагничивания, можно получить зависимость
(рис. 2.10).
Рис. 2.10. Зависимость относительной магнитной проницаемости
от напряженности поля
89
Как видно из рис. 2.10, относительная магнитная проницаемость с ростом
нач
μ
max
μ
r
μ
r
μ
( )
1o
1
1
μμH
B
r
⋅
=
( )
2o
2
2
μμH
B
r
⋅
=
( )
3o
3
3
μμH
B
r
⋅
=
r
μ
max
μ
r
r
μ
нач
μ
r
напряженности поля вначале возрастает от
Неоднозначный характер изменения
до
связан с видом основной кривой
, а затем уменьшается.
намагничивания. Покажем это на примере. Допустим, что необходимо определить проницаемость материала
в точках 1, 2 и 3.
Тогда в соответствии с формулой (2.10):
,
,
.
В
и Н1, В2 и Н2, В3 и Н3 с учетом масштабов по индукции и напряженно-
1
сти представляют собой катеты прямоугольных треугольников с вершинами
O
, O22 и O33 соответственно, а отношение В1/Н1, В2/Н2, В3/Н3 являются танген-
11
сами углов наклона, образованных прямыми, проведенными из начала координат в точки 1, 2, 3 на кривой намагничивания.
Вследствие переменной крутизны основной кривой намагничивания угол
наклона этих прямых сначала возрастает, затем, когда ферромагнетик входит
в состояние насыщения, уменьшается с ростом напряженности намагничивающего поля. Максимальное значение магнитной проницаемости
достигается
в той точке кривой намагничивания, в которой прямая, соединяющая эту точку
с началом координат, является касательной к кривой намагничивания. Значение
магнитной проницаемости в этой точке обозначается
и обычно находит-
ся в начале участка б–в кривой намагничивания (см. рис. 2.6).
Определение магнитной проницаемости
при напряженности поля Н = 0
в соответствии с уравнением (2.10) лишено смысла, так как значение относительной магнитной проницаемости в этом случае неопределенно. В связи
с этим введено понятие начальной магнитной проницаемости
.
90