Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровые модуляторы для систем управления электроприводов. Учебное пособие по дисциплине «Системы управления электроприводов»
.pdf
51
A
U
x
tr
m
U
23
3
0
1
fx
A
U
x
tr
m
U
23
3
0
2
fx
A
U
x
0
23
3
tr
m
U
3
fx
Рисунок 2.16 – Cоставляющие разлагаемой трапецеидальной функции
3
3 2 3
( ) 1 3
3
tr tr
mm
f x U x U x
2
3
x
1 2 3
00
2
33
22
0
3 3 3
2
3 3 3
2 2 2
2
00
33
22
( )sin ( ) ( ) ( ) sin
2 3 2 2 2 3
sin sin 3sin sin
6 cos 6sin 2 cos 6cos 6 cos
n
tr
m
tr
m
b f x nxdx f x f x f x nxdx
U x nxdx nxdx nxdx x nxdx
x nx nx nx nx x nx
U
n n n n
2 2 2
22
33
6sin nx
nn
21lb
0,1, 2, 3...l
21l
Третья составляющая определяется выражением
, при
.
Следовательно, коэффициенты разложения в тригонометрический ряд Фу-
рье рассматриваемой функции равны [21]
. (2.6)
Анализ формулы (2.6) позволяет сделать вывод, что четные коэффициент
ряда равны нулю, а нечетные определяются по следующему правилу. Обозначим
нечетные коэффициенты символом
ределения значений нечетных коэффициентов ряда Фурье для рассматриваемой
функции необходимо найти целочисленный остаток r от деления
гда формулы для вычисления коэффициентов ряда будут выглядеть следующим
образом [17, 21]
, где
– целое число. Для оп-
на 3. То-
52
21
1
21
2
2
0, 0;
63
1 , 1 2.
21
l
r
tr
lm
b при r
bUпри r и r
l
(2.7)
1
2
63
tr
m
bU
3
0b
5
2
63
25
tr
m
bU
7
2
63
49
tr
m
bU
9
0b
11
2
63
121
tr
m
bU
13
2
63
169
tr
m
bU
15
0b
17
2
63
289
tr
m
bU
В частности, коэффициенты ряда Фурье, для функции, приведенной на рис. 1,
равны [21]:
;
;
;
;
;
;
;
;
; …
Расчет по формулам (2.7) позволяет сделать следующие выводы:
четные гармоники и гармоники с номером, кратным 3, отсутствуют в выходном
сигнале рассматриваемого частотного преобразователя;
величина амплитуды пятой гармоники составит 4 % от амплитуды первой гар-
моники;
амплитуда седьмой гармоники не превысит 2,23 % от амплитуды первой гар-
моники.
в целом качество электроэнергии на выходе частотного преобразователя, фор-
мирующего трапецеидальную форму фазного напряжения, соответствует
ГОСТ 32144-2013 [19].
Проведенный анализ особенностей частотного преобразователя с трапецеидальной формой фазного напряжения позволяет сделать вывод, что он обладает
рядом как преимуществ, так и недостатков. Но за счет конструктивной простоты
он может найти применение в устройствах, где требуется высокая надежность при
минимуме вычислительных затрат базового микроконтроллера и повышенная
частота коммутации силовых транзисторов
53
3 ЦИФРОВЫЕ МОДУЛЯТОРЫ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМИ
1
п
Z
1
2
ДВИГАТЕЛЯМИ
3.1 Основные принципы управления скоростью синхронного
двигателя
На практике в основном применяют два способа регулирования скорости
синхронного электродвигателя: изменением частоты питающего напряжения (тока), подаваемого на статорные обмотки; изменением амплитуды напряжения при
коммутации статорных обмоток по датчику положения ротора (режим вентильного двигателя или бесколлекторного двигателя постоянного тока).
В существующей литературе [3, 11, 12, 22] терминам вентильный двигатель
и бесколлекторный двигатель постоянного тока присваивают различные значения.
Очень часто вентильный двигатель и бесколлекторный двигатель постоянного тока отождествляют между собой [11, 12]. В данном учебном пособии мы будем говорить об управлении синхронной машиной в режиме вентильного двигателя
(ВД), если при этом используется датчик положения ротора с малой разрешающей способностью (6 дискрет на оборот при числе пар полюсов машины
).
Под режимом бесколлекторного двигателя постоянного тока (БДПТ) будем понимать управление синхронной машиной, оснащенной датчиком положения ротора
с высокой разрешающей способностью (1024 дисрет на оборот и более).
Частотное управление осуществляется традиционно обычными инверторами, но при этом необходимо плавно (медленно) изменять частоту питающего напряжения, чтобы синхронный двигатель не выпал из синхронизма. Скорость синхронной машины в этом случае пропорциональна частоте питающего напряжения.
Для создания быстродействующих электроприводов применяется управление синхронной машиной в режиме ВД или БДПТ. При этом момент, развиваемый синхронной машиной, связан с наличием двух независимых потокосцеплений статора
и ротора
.Потокосцепление статора всегда стремится развер-
54
нуть ротор с постоянными магнитами таким образом, чтобы вектор потокосцеп-
2
1
1
I
A
B
Im
Re
B
C
1
1
I
1
I
2
M
N
S
C
1
I
1
sin
M
п
M C I
Z
M
C
1
I
90
п
Z
ления ротора
совпал по направлению с вектором потокосцепления статора
[22]. На рис. 3.1 приведена векторная диаграмма синхронного двигателя для оп-
ределенного положения ротора и протекания тока статора
из фазы B в фазу C.
Рисунок 3.1 – Векторная диаграмма синхронного двигателя при протекании тока
статора
из фазы B в фазу C и фиксированного положения ротора
Момент, развиваемый синхронным двигателем, подчиняется зависимости [22]
,
где
– конструктивный коэффициент двигателя;
– мгновенное значение то-
ка, протекающего из одной фазы обмотки статора в другую; – пространственный угол между векторами потокосцеплений статора и ротора, отсчитываемый от
вектора потокосцепления ротора к вектору потокосцепления статора, причем за
положительное направление принято вращение против часовой стрелки.
Максимальный электромагнитный момент в синхронной машине достигается при
градусов
55
При управлении синхронной машиной в режиме ВД с помощью трехфазно-
1
п
Z
90 30
1
A
B
Im
Re
B
A
1
1
I
1
I
2
N S
C
1
I
90
1
I
го транзисторного моста силового преобразователя и датчика положения ротора
при
ный
поддерживается угол между потокосцеплениями статора и ротора рав-
градусов. По мере того, как при вращении ротора угол умень-
шится до 60°, транзисторы трехфазного моста переключаются таким образом,
чтобы вектор потокосцепления статора повернулся на 60° в направлении вращения ротора. Таким образом, угол становится равным 120°. Например, чтобы повернуть вектор потокосцепления статора
на 60° против часовой стрелки отно-
сительно положения, изображенного на рис. 3.1, надо обеспечить протекание тока
статора из фазы B в фазу A (рис. 3.2).
Рисунок 3.2 – Векторная диаграмма синхронного двигателя при протекании тока
статора
из фазы B в фазу A
Если при этом ротор также повернулся на 60°, то в синхронном двигателе угол
между потокосцеплениями статора и ротора будет равен
тродвигатель будет развивать максимальный момент, соответствующий току
градусов, и элек-
.
Из-за того, что в синхронной машине, работающей в режиме ВД, при вра-
щении ротора угол постоянно меняется от 120° до 60°, в двигателе наблюдают-
56
ся пульсации момента, причем провалы моменты достигают 13% от максималь-
sin ;
sin 60 ;
sin 120 ,
Am
Bm
Cm
UU
UU
UU
m
U
ной величины [22].
В синхронной машине, работающей в режиме БДПТ, за счет датчика положения ротора с высокой разрешающей способностью всегда поддерживается
равное 90 градусов. Для этого достаточно подать на статорные обмотки двигателя
систему напряжений
где
– амплитуда напряжения; – угол поворота ротора синхронного двигате-
ля, определяемый датчиком положения и отсчитываемый от отрицательного направления оси .
Скорость синхронной машины, работающей в режиме ВД или БДПТ, пропорциональна величине (амплитуде) напряжения, подаваемого на статорные обмотки.
3.2 Цифровой модулятор для управления синхронной машиной
в режиме вентильного двигателя
Рассмотрим принцип построения цифрового модулятора для управления
синхронной машиной в режиме ВД. При этом будем полагать, что двигатель оснащен датчиком положения ротора, привязанным к магнитному полю ротора и
имеющем три выходных сигнала a, b и c(рис. 3.3). Таким датчиком положения
ротора оснащен синхронный двигатель 4СХ2П100L8 [22].
ния в фазах обмоток статора. Это достигается путем широтно-импульсной модуляции включенного и выключенного состояний соответствующей пары силовых транзисторных ключей трехфазного моста. Выбор пары работающих транзисторных ключей осуществляется в функции углового положения ротора синхронного двигателя [22]. Порядок включения транзисторов в зависимости от сигналов
Управление синхронным двигателем осуществляется изменением напряже-
57
встроенного датчика положения ротора синхронного двигателя и направления вра-
U
t
Сигналы
датчика
положения
ротора
a
b c
VT2
VT4 VT4
VT3 VT5 VT1
VT6
VT2
Движение «вперед»
Движение «назад»
VT5
VT1
VT6
VT2
VT4
VT3
t
Порядок
включения
транзисторов
VT3
VT5 VT6 VT1
VT1 VT2 VT3 VT6
VT4 VT5
щения ротора также приведен на рис. 3.3.
Рисунок 3.3 – Порядок включения транзисторов в зависимости от сигналов датчика
положения ротора синхронного двигателя и направления вращения ротора
Вводя в рассмотрение знак направления вращения и принимая во внимание, что направлению «вперед» соответствует логический нуль, а направлению «назад» – логическая единица, составим таблицу состояния схемы выбора транзисторов (таблица 4). При этом учтем, что сигнал a датчика подключена к 1-му (младшему) разряду схему выбора, сигнал b – к 2-му разряду, сигнал c – к 3-му разряду, а знак
направления – к 4-му (старшему) разряду. Следовательно, схема выбора транзисторов должна представлять собой дешифратор с четырьмя входами и шестью
выходами. Возьмем за основу технической реализации схемы выбора ключей дешифратор, например, К155ИДЗ, позволяющий преобразователь четырехразрядный код в напряжение низкого логического уровня, появляющееся на одном из шестнадцати выходов F0, F1,...F15.
58
Кодификатор рабочего состояния силовых транзисторов
Работающий
(открытый)
транзистор
VT1
VT2
VT3
VT4
VT5
VT6
Код
1, 5, 10,
14
2, 3, 12,
13
4, 6, 9,11
2, 6, 9, 13
4, 5, 10,
11
1, 3, 12,
14
N
NF
i
S
1, 2, ..., 6i
1 1 5 10 14 2 2 3 12 13
3 4 6 9 11 4 2 6 9 13
5 4 5 10 11 6 1 3 12 14
;;
;;
;.
S F F F F S F F F F
S F F F F S F F F F
S F F F F S F F F F
трехфазного моста
Таблица 4
Причем коду
Тогда сигналам выбора транзисторного ключа
на входе соответствует тот же порядковый номер
(
– номер ключа) соот-
выхода.
ветствуют следующие логические функции
(3.1)
Цифровой модулятор для управления синхронной машиной в режиме ВД
(рис. 3.4) содержит генератор 1 прямоугольных импульсов, двоичные счетчики 2 и
3, триггер 4 знака, триггер 5, элементы 6 и 7 ИЛИ, инвертор 8, элементы 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19 И, элементы 20, 21, 22, 23, 24 и 25 И-НЕ, дешифратор
26, формирователи 27, 28 и 29 импульсов, схему 30 ограничения, схему 31 сброса,
выходные, шины 32, 33, 34, 35, 36 и 37, шину 38 входного сигнала, шину 39 знака,
шины 40, 41, 42 датчика положения ротора синхронного двигателя [8].
Рассматриваемый цифровой модулятор работает следующим образом. После
включения напряжения питания схема 31 сброса формирует сигнал, который через
элементы 10 и 11 И устанавливает триггер 5 в исходное состояние, через элемент
12 И стробирует счетчики 2 и 3 и далее через инвертор 8 стробирует триггер 4
знака.
59 60
При этом входной сигнал, пройдя через схему 30 ограничения, записывается в
0
f
1
0
N
t
f
1
2
0
2
n
t
f
1
2
n
N
прямом (при положительном знаке сигнала) или в обратном (при отрицательном
знаке сигнала) коде в счетчик 2. а код знака этого сигнала записывается в триггер
4 знака. В зависимости от знака входного сигнала импульсы генератора 1 с частотой
проходят либо через элемент 6 ИЛИ (знак положительный) либо через
элемент 7 ИЛИ (знак отрицательный) и поступают соответственно либо на вход
обратного счета, либо на вход прямого счета счетчика 2, В зависимости от величины N входного сигнала на выходе переноса счетчика 2 через интервал времени
после стробирования появится отрицательный импульс (рис.3.5 а). Этот отрицательный импульс с выхода счетчика 2, пройдя через элемент 9 И, поступает на
вход установки триггера 5, на инверсном выходе которого при этом появляется
сигнал низкого уровня (рис.3.5 б). Через интервал времени .
после стробирования на выходе счетчика 3 появится отрицательный импульс
(рис.3.5 в), который, пройдя через элементы 10 и 11 И, устанавливает на инверсном выходе триггера 5 сигнал высокого уровня.
Этот же отрицательный импульс с выхода переноса счетчика 3 через элементы 10,
11 и 12 И стробирует счетчики 2 и 3 и далее через инвертор 8 – триггер 4 знака.
Процесс формирования выходных сигналов счетчиков 2 и З и триггера 5 повторяется. В результате на выходе триггера 5 (рис. 3.5 б) получается сигнал со скважностью
В зависимости от соотношения сигналов датчика положения ротора синхронного двигателя, появляющихся на шинах 40, 41 и 42 (рис. 3.4 г, д, е, соответственно), дешифратор 26 и элементы 20, 21. 22. 23, 24 и 25 И-НЕ, реализующие
логические функции (3.1), подают сигналы высокого уровня на входы той
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]