Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровые модуляторы для систем управления электроприводов. Учебное пособие по дисциплине «Системы управления электроприводов»
.pdf
31
Для выбора схемы включения в соответствии с заданным направлением
i
S
1, 2, ..., 6i
1 0 1 2 2 2 3 4
3 0 4 5 4 3 4 5
5 0 1 5 6 1 2 3
;;
;;
;.
S F F F S F F F
S F F F S F F F
S F F F S F F F
Работающий
(открытый)
транзистор
VT1
VT2
VT3
VT4
VT5
VT6
Код
0, 1, 2
2, 3, 4
0, 4, 5
3, 4, 5
0, 1, 5
1, 2, 3
вращения может быть использован дешифратор, например, К555ИД7, позволяющий преобразователь 3-разрядный двоичный код в напряжение низкого логического уровня, появляющегося на одном из восьми выходов F0, F1,...F7. К входным
разрядам A0, A1, A2 указанного дешифратора подключены выходные разряды
двоично-шестеричного счетчика, направление счета которого определяет заданное направление вращения.
Учитывая, что в соответствии с принятым кодификатором (табл. 1) каждому
ключу соответствует код, приведенный в таблице 2, для описания состояния ключей введем в рассмотрение следующие логические функции
номер ключа, условий отпирания транзисторов:
Кодификатор рабочего состояния силовых транзисторов
трехфазного моста
, где
–
Таблица 2
В соответствии со сказанным цифровой модулятор для обеспечения -
коммутации силовых транзисторов частотного преобразователя работает следующим образом. После включения напряжения питания схема 25 сброса формирует
сигнал, который устанавливает в исходное состояние регистр 22. Этот же сигнал
через элемент 11 И устанавливает в исходное состояние триггер 5, стробирует
счетчики 2 и 3 и далее через инвертор 10 стробирует триггер 4 знака. При этом
входной сигнал, пройдя через схему 24 ограничения, записывается в прямом (при
32
положительном знаке сигнала) или в обратном (при отрицательном знаке сигнала)
0
f
N
1
0
N
t
f
1
1
0
2
n
t
f
1
n
1
2
n
N
коде в счетчик 3, а код знака этого сигнала записывается в триггер 4 знака.
В зависимости от знака входного сигнала импульсы генератора 1 с частотой
проходят либо через элемент 6 ИЛИ (знак положительный), либо через эле-
мент 7 ИЛИ(знак отрицательный) и поступают соответственно либо на вход обратного счета, либо на вход прямого счета счетчика 3. В зависимости от величины
входного сигнала на выходе переноса счетчика 3 через интервал времени
после стробирования появится отрицательный импульс (рис. 2.8 а). Этот отрицательный импульс с выхода счетчика 3 поступает на вход установки триггера 5, на
выходе которого при этом появляется сигнал высокого уровня (рис. 2.8 б). Через
интервал времени
,
где
– количество разрядов двоичного счетчика,
после стробирования на выходе счетчика 2 появится отрицательный импульс
(рис. 2.8 в), который, пройдя через элемент 11 И, устанавливает на выходе триггера 5 сигнал низкого уровня, стробирует счетчики 2 и 3 и далее через инвертор 10
стробирует триггер 4 знака. После этого процесс формирования выходных сигналов счетчиков 2 и 3 и триггера 5 повторяется. В результате на выходе триггера 5
(рис. 2.8 б) получается сигнал со скважностью
.
Одновременно с работой названных выше элементов входной сигнал через
схему 24 ограничения поступает на вход сумматора 21 и суммируется с сигналом
на выходе регистра 22. В первоначальный момент времени на выходе регистра 22
находится нулевой сигнал. По приходе импульса с генератора 1 в регистр 22 записывается сигнал с выхода сумматора 21 и далее процесс повторяется. В результате происходит нарастание сигнала на входе сумматора 21 и регистра 22.
33 34
Вследствие этого на старшем разряде выхода регистра 22 появляется сигнал вы-
11
f
1
0
11
22n
Nf
f
1
f
11
1
6
f
f
1
f
сокого уровня с частотой
, которая при наличии двойной разрядности сумма-
тора 21 и регистра 22 линейно зависит от величины N входного сигнала:
.
При появлении сигнала высокого уровня на старшем разряде выхода регистра 22 формирователь 19 импульсов формирует короткие импульсы, которые через элемент 8 или 9 ИЛИ поступают либо на вход прямого счета, либо на вход обратного счета двоично-шестеричного счетчика 23. При этом на первом, втором и
третьем выходах названного счетчика формируются периодически сигналы (рис.
2.8 г, д, е соответственно), причем частота
появления одного и того же кодово-
го сочетания на этих выходах определяется выражением
.
В зависимости от кодового сочетания сигналов выходов двоичношестеричного счетчика 23 и сигнала с триггера 5 дешифратор 18 и элементы 12,
13, 14, 15, 16 и 17 И-НЕ, реализующие логические функции S1 - S6, подают частотно-широтно-модулированный сигнал на выходные шины 26, 27, 28, 29, 30 - 31
(рис. 2.8 ж, 3, и, к, л, м) цифрового модулятора для преобразователя частоты с -
коммутацией транзисторов, причем частота
смены сочетаний работающих вы-
ходов меняется в функции входного сигнала, а длительность работы каждого выхода составляет 180 эл. град.
Формирователь 20 импульсов подает импульс на вход разрешения дешифратор 18, что необходимо для формирования раздвижки фронтов при смене кодовой комбинации на входе дешифратора 18.
Рассмотренный цифровой модулятор для преобразования частоты обладает
конструктивной простотой и в то же время обеспечивает -коммутацию силовых
транзисторов.
35
2.3 Анализ качества выходного напряжения частотного преобразователя
ф
U
rec
m
U
rec
m
U
3
23
53 43
2
rec
m
U
2
0
rec
rms
U
2
22
33
2
2
0
33
2
22
33
2
2
0
33
1
22
1
44
rec rec
rec rec
mm
rms m
rec rec
mm
rec
m
UU
U d U d d
UU
U
t
1
2 f
1
f
с -коммутацией транзисторов
Проанализируем основные достоинства недостатки частотных преобразова-
телей с -коммутацией транзисторов. Фазное напряжение на выходе таких инверторов с учетом усреднения широтно-модулированного сигнала состоит из прямоугольников (рис. 2.9) [17].
Рисунок 2.9 – Фазное напряжение на выходе частотного преобразователя
с -коммутацией транзисторов
Найдем действующее значение
рассматриваемого фазного напряжения, ко-
торое представляет собой среднеквадратичное значение функции, представленной
на рис. 2.9. Очевидно, что среднеквадратичное значение, найденное на первом
полупериоде, будет таким же, как и на втором полупериоде, поэтому [17]
, (2.1)
где
ний получим, что действующее значение фазного напряжения при прямоугольной
форме равно
, t – время ,
Подставляя в (2.1) пределы интегрирования, после несложных преобразова-
,
– частота напряжения.
36
2
rec
rec
m
rms
U
U
,
rec
m
U
2
3
rec
d
m
U
U
d
U
515
d
U
242,77
rec
rms
U
0
n
a
0
2
( )sin
n
b f x nxdx
x
ф
U
x
rec
m
U
23
3
0
()fx
2
rec
m
U
где
При -коммутации транзисторов максимальное величина
– амплитуда прямоугольного напряжения.
, где
–
напряжение в линии постоянного тока частотного преобразователя. При
В, которое получается из трехфазной сети с линейным напряжением 380 В [1],
максимальное действующее значение фазного напряжение
В. То
есть по действующему напряжению частотные преобразователи с -коммутацией
транзисторов имеют даже определенный запас относительно номинального напряжения асинхронного двигателя. Но очевидно, что несинусоидальность напряжения приведет к появлению в выходном сигнале инвертора высших гармонических составляющих.
Для определения амплитуд высших гармоник разложим в ряд Фурье периодическую функцию, представленную на рис. 1. Поскольку она является нечетной,
то коэффициенты ряда Фурье будут определяться формулами [18]
причем в нашем случае
;
.
, (2.2)
Иначе говоря, искомые коэффициенты тригонометрического ряда Фурье можно
найти от функции, приведенной на рис. 2.10.
Рисунок 2.10 – Функция, которую необходимо разложить в ряд Фурье,
Ее можно представить в виде суммы трех составляющих
определенная на половине периода
37
1 2 3
( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x f x
,
1
()
2
rec
m
U
fx
03x
2
()
rec
m
f x U
2
33
x
3
()
2
rec
m
U
fx
2
3
x
1 2 3
00
2
33
2
0
33
2
33
2
0
33
22
( ) sin ( ) ( ) ( ) sin
2 1 2 2 1
sin sin sin
22
1 2 1
cos cos cos
2
1 cos cos cos
33
rec
n
rec
m
rec
m
rec
m
b f x nxdx f x f x f x nxdx
U nxdx nxdx nxdx
U nx nx nx
n n n
U n n
n
; 0.
n
na
21
21
0, 0;
3
, 1 2,
21
l
rec
lm
b при r
bUпри r и r
l
0,1, 2, 3...l
21l
11
32
327,86
rec rec
d
mm
U
U b U
1
1
231,83
2
rec
rec
m
rms
U
U
где
, при
;
, при
;
, при
.
Следовательно, коэффициенты (2.2) разложения в тригонометрический ряд Фурье
рассматриваемой функции равны
(2.3)
Анализ формул (2.3) позволяет сделать вывод, что четные коэффициенты
ряда равны нулю. Кроме того, можно вывести общее правило для определения коэффициентов (амплитуд) нечетных гармоник
где
– целое число; r – целочисленный остаток от деления
Из системы уравнений (2.4) следует, что гармоники с номером, кратным
трем, отсутствуют в выходном сигнале частотном преобразователе с -
коммутацией транзисторов. Максимальная амплитуда первой гармоники равна
В, а ее действующее значение –
В. Эта величина отличается от полученной по формуле (2.1)
(2.4)
на 3.
38
на 4,5 %, что связано с влиянием высших гармоник в выходном напряжении. Ам-
55
3
5
rec rec
mm
U b U
77
3
7
rec rec
mm
U b U
11 11
3
11
rec rec rec
mm
U b U
11
1
100% 9,09
rec
m
rec
m
U
U
плитуда пятой гармоники, определяемая формулой
20 % от амплитуды первой гармоники. Седьмая гармоника
, составляет
име-
ет амплитуду 14,29 % от первой. Амплитуда одиннадцатой гармоники равна
, при этом
%. Эти показатели не отвечают
требованиям ГОСТ 32144-2013, определяющего нормы качества электроэнергии в
системах электроснабжения общего назначения [19]. Действительно, в соответствии с этим стандартом амплитуда пятой гармоники должна быть меньше 6 %, а
седьмой гармоники – меньше 5 % амплитуды основной гармоники. Это является
основной причиной перехода в частотных преобразователях к синусоидальной и
векторной широтно-импульсной модуляции, которые требуют вычисления синусов и произведения операций умножения на каждом такте ШИМ.
2.4 Цифровой модулятор для преобразователя частоты
с трапецеидальной формой фазного напряжения
Повысить качество выходного напряжения преобразователя частоты возможно посредством применения цифрового модулятора, формирующего трапецеидальное (с учетом усреднения) фазное напряжение [7]. Такой модулятор содержит генератор 1 и 2 прямоугольных импульсов, счетчики 3, 4, 5 и 6, триггеры
7, 8, 9 и 10, элементы 11, 12, 13 и 14 ИЛИ, инвертор 15, элементы 16 и 17 И, элементы 18, 19, 20, 21, 22, 23 и 24 И-НЕ, дешифраторы 25, 26 и 27, формирователи
28, 29 и 30 импульсов, сумматоры 31 и 32, регистры 33, 34, 35 и 36, двоичношестеричный счетчик 37, схему 38 сброса, выходные шины 39, 40, 41, 42, 43 и 44,
шину 45 сигнала задания частоты, шину 46 сигнала задания напряжения, шину 47
сигнала знака и шину 48 сигнала синхронизации (рис. 2.11).
39 40
Рассматриваемый цифровой модулятор для преобразователя частоты рабо-
f
N
U
N
U
N
0
f
U
N
1
0
U
N
t
f
тает следующим образом. После включения напряжения питания схема 38 сброса
формирует сигнал, который устанавливает в исходное состояние триггеры 7 и 8,
регистры 33, 34 и 35 и двоично-шестеричный счетчик 37 . Этот же сигнал через
элемент 17 И устанавливает в исходное состояние регистр 36, а через элемент 16
И устанавливает в исходное состояние триггеры 9 и 10, стробирует счетчики 3, 4,
5 и 6 и далее через инвертор 15 стробирует триггер 8. С задержкой времени, определяемой срабатыванием элемента 24 И-НЕ и длиной импульса формирователя 30
в регистр 33 с шины 45 записывается цифровой код
, определяющий требуе-
мую частоту силового преобразователя. Одновременно в регистр 34 с шины 46
записывается цифровой код
, пропорциональный требуемой величине напря-
жения, а в триггер 7 с шины 47 – знак входного сигнала. Через период времени,
определяемый частотой генератора 1 прямоугольных импульсов и разрядностью
счетчика 6, произойдет очередное стробирование счетчиков 5 и 6 и триггера 8.
При этом сигнал
с выхода регистра 34 записывается в прямом (при положи-
тельном знаке сигнала) или дополнительном (при отрицательном знаке сигнала)
коде в счетчик 5, а код знака этого сигнала записывается в триггер 8. В зависимости от знака входного сигнала импульсы генератора 1 с частотой
проходят ли-
бо через элемент 11 ИЛИ (знак положительный), либо элемент 12 ИЛИ (знак отрицательный) и поступают соответственно либо на вход обратного счета, либо на
вход прямого счета счетчика 5. В зависимости от модуля величины
входного
сигнала на выходах переноса счетчика 5 через промежуток времени
,
после начальной установки (стробирования) появится отрицательный импульс
(рис. 2.12 а). Этот отрицательный импульс с выхода счетчика 5 поступает на вход
установки триггера 10, на выходе которого при этом появляется сигнал высокого
уровня (рис. 2.12 б).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]