Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы электроники. Учебное пособие
.pdf
Очевидно, что для превращения валентного электрона в свободный
электрон необходима энергия не меньше
W
= W
з
- Wv . (1)
c
Чем шире запрещённая зона полупроводника, тем слабее
термогенерация и меньше собственная концентрация свободных носителей
заряда.
Такая же энергия выделяется при рекомбинации в виде тепла или света.
Поэтому энергия кванта света hν при свечении полупроводника и,
следовательно, цвет свечения определяются шириной запрещённой зоны:
hν = hc / λ = W
, (2)
з
где h - постоянная Планка; ν, λ, c - частота, длина волны и скорость света.
Отсюда разнообразие полупроводников в светодиодах и в пикселах
светодиодных экранов.
1.4 . Электропроводность полупроводников
В физике полупроводников вместо понятий ток I и напряжение U
удобнее пользоваться понятиями плотность тока J [А/м2] и напряжённость
поля E [В/м]. В этом случае закон Ома имеет вид:
J = E/ρ (3)
или
J = σE , (4)
где ρ – удельное сопротивление [Ом/м], σ – удельная проводимость [См/м].
Очевидно, что электропроводность полупроводника тем больше, чем больше
заряд свободных электронов и дырок -q и q, чем больше их концентрации n, p
и чем быстрее они способны двигаться под действием электрического поля:
σ
где µ
n
и µ
- коэффициенты подвижности свободных электронов и дырок –
p
= q(µnn + µpp), (5)
средние скорости их движения под действием электрического поля с
напряжённостью 1 В/м.
Подстановка (5) в (4) даёт:
J = q(µnn + µpp)E. (6)
Электронная и дырочная составляющие плотности тока складываются,
так как противоположны и направления движения свободных электронов и
дырок, и знаки их зарядов.
Средняя скорость электронов (следовательно, и дырок) относительно
невелика из-за столкновений электронов с атомами кристаллической решётки.
При столкновениях часть кинетической энергии движущихся электронов
11
передается атомам, чем вызывается выделение тепла в любой проводящей
среде при протекании в ней тока.
Электропроводность собственного полупроводника быстро (экспоненциально) растёт с увеличением температуры, так как при этом усиливается
термогенерация электронно-дырочных пар и растёт их концентрация.
1.5. Токи в полупроводниках
Дрейфовым током называется ток, обусловленный движением
носителей заряда под действием электрического поля. Выражение (4)
соответствует плотности дрейфового тока Jдр. В общем случае дрейфовый ток
может иметь электронную J
и дырочную J
др.n
составляющие.
др.p
Направленное движение носителей заряда может быть также
результатом диффузии – повсеместно наблюдаемого физического явления.
Диффузией называется движение любых подвижных частиц из области с
большей в область с меньшей концентрацией, обусловленное их хаотическим
тепловым движением. Если происходит диффузия заряженных частиц,
наблюдается направленное перемещение зарядов, т.е. возникает
диффузионный ток. Диффузионный ток невозможен в однородной среде,
концентрация подвижных зарядов в которой везде одинакова, а также при
нулевой абсолютной температуре.
Плотности электронного и дырочного диффузионного токов,
обусловленных диффузией свободных электронов и дырок, описываются
выражениями:
J
= qDn dn/dx, (7)
дф.n
J
= - qDp dp/dx, (8)
дф.p
где Dn и Dp – коэффициенты диффузии свободных электронов и дырок;
dn/dx и dp/dx – градиенты концентрации свободных электронов и дырок.
Коэффициенты диффузии, как и коэффициенты подвижности,
характеризуют среднюю скорость движения свободных электронов и дырок.
Она зависит от количества столкновений электронов с атомами
кристаллической решётки, а также от температуры, поскольку с ростом
температуры растет скорость хаотического теплового движения. Поэтому
коэффициент диффузии пропорционален коэффициенту подвижности и
температуре:
D = µkT/q, (9)
где k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.
Градиент концентрации – это вектор, величина которого равна скорости
увеличения или уменьшения концентрации в некотором направлении. В
общем случае он указывает направление наискорейшего увеличения
концентрации или наискорейшего её уменьшения (антиградиент). В (7) и (8)
12
используются одномерные градиенты, учитывающие изменение концентрации
в главном направлении x.
На рис. 6 изображен образец полупроводника, в левой части p+ которого
концентрация дырок больше, чем в правой части р.
Рис. 6
Ниже построены зависимости концентрации и градиента концентрации
дырок от координаты x. Очевидно, что в переходной области будет
происходить диффузия дырок слева направо. В глубине областей, где
полупроводник однороден, диффузии не будет.
Положительным направлением тока считается направление движения
положительных зарядов (или обратное направлению движения носителей
отрицательных зарядов). Именно так движутся дырки в образце, вдоль
положительного направления x. Согласно (8), отрицательный градиент
образца дал бы отрицательное значение плотности тока и току, если бы это
выражение не имело знак «минус».
1.6. Особенности примесных полупроводников
В собственных полупроводниках концентрации свободных электронов и
дырок равны (собственная концентрация ni). Однако для электронных
элементов и интегральных схем необходимы полупроводники с
преобладанием свободных электронов (n – тип) и с преобладанием дырок
(р – тип). Их называют также полупроводниками с электронной и дырочной
проводимостью.
Чтобы получить полупроводник n–типа, в него при изготовлении
кристалла добавляют донорную примесь. Атомы такой примеси имеют
большую, чем сам полупроводник, валентность. Например, в кремний (число
валентных электронов на внешней электронной оболочке равно 4) может быть
добавлен фосфор (валентность 5). Это означает, что в полупроводнике
появятся избыточные электроны, не участвующие в образовании связей между
атомами. Такие электроны легко становятся свободными, достигается
13
преобладание свободных электронов [2]. Преобладающие по количеству
носители называются основными. Неосновных носителей обычно на несколько
порядков меньше.
На рис. 7 изображена энергетическая диаграмма полупроводника n–типа.
Рис. 7
Донорная примесь порождает разрешённые уровни в запрещённой зоне,
вблизи дна зоны проводимости.
Электроны с таким уровнем энергии становятся свободными при
приобретении очень небольшой дополнительной энергии, энергии активации
W
. Поэтому активация примеси происходит уже при низких температурах,
акт
когда термогенерация подвижных носителей самим полупроводником
незначительна. Зависимость концентрации свободных электронов n от
температуры Т приобретает вид рис. 8.
Рис. 8
14
Участок 1 этой зависимости соответствует быстрому росту
концентрации за счет активации примеси. Рост прекращается, когда будут
активированы все атомы примеси (участок 2). В области высоких температур
рост возобновляется за счёт усиления термогенерации атомами самого
полупроводника (участок 3).
На этом же рисунке показана экспоненциальная зависимость
концентрации ni для собственного полупроводника. По сравнению с ним
примесный полупроводник обладает большим достоинством – наличием
обширного участка 2 с практически неизменной концентрацией и
проводимостью в большом диапазоне температур T1 – T2. Выбирая
концентрацию донорной примеси Nд при изготовлении можно получать
желательные и стабильные параметры полупроводника в необходимом
диапазоне температур. При этом обеспечивается соотношение:
n = Nд + n
≈ N
i
= const. (10)
д
Аналогичные изменения происходят при добавлении акцепторной
примеси для изготовления полупроводника р–типа. Такая примесь, например
бор с валентностью 3, имеет меньшую, чем кремний, валентность, что
приводит к дефициту валентных электронов. Достигается преобладание
дырок. Появление акцепторных атомов приводит к появлению разрешённых
уровней в запрещённой зоне вблизи потолка валентной зоны, рис. 9.
Рис. 9
Эти уровни легко заполняются валентными электронами, для чего
требуется небольшая дополнительная энергия активации W
. Температурная
акт
зависимость концентрации дырок такая же, как и у полупроводника n – типа.
На термостабильном участке выполняется аналогичное (10) соотношение:
p = Nа + n
где Nа – концентрация акцепторной примеси.
≈ Nа = const, (11)
i
15
На рис. 10 изображены фрагменты кристаллических решёток с
T
З
2
VCi
eNNn
донорным (рис. 10а) и акцепторным (рис. 10б) атомом.
Рис. 10
При утрате одного из пяти валентных электронов донорного атома он
превращается в положительно заряженный ион. Суммарный заряд этого иона
и порождённого донорным атомом свободного электрона равен нулю,
полупроводник остаётся электрически нейтральным. Однако, если свободный
электрон исчезнет, например в результате рекомбинации, заряд иона
становится «заметным», электрическая нейтральность нарушается. Такие
ионы называются нескомпенсированными ионами донорной примеси. Каждый
такой ион, как и дырка, имеет заряд +q, однако в отличие от дырки является
неподвижным зарядом. Чем больше таких ионов, тем сильнее создаваемое ими
электрическое поле, которое влияет на процессы в полупроводнике.
Аналогично, при захвате акцепторным атомом недостающего
валентного электрона, он превращается в отрицательно заряженный ион.
Возникшая при этом дырка уравновешивает заряд иона, однако, если дырка
исчезает из окрестности иона, ион становится нескомпенсированным ионом
акцепторной примеси с зарядом –q. Суммарное электрическое поле таких
ионов также влияет на процессы в полупроводнике.
1.7. Расчёт концентрации подвижных носителей заряда
Для определения собственной концентрации заданного полупроводника
при заданной температуре можно воспользоваться формулой:
, (12)
где NC и NV – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и
валентной зоне, φЗ – ширина запрещенной зоны, φТ – термический потенциал.
16
В неё входит ряд констант, определённых для используемых в
электронике полупроводников с высокой точностью и приводимых как в
научной, так и в учебной литературе. Кроме того, в литературе часто
указываются значения ni для основных полупроводников при комнатной
температуре Т
. При такой температуре для кремния n
комн
i
≈ 10
10 см-3
. Обращает
на себя внимание ничтожность этой величины по сравнению с концентрацией
атомов самого полупроводника N
Если известна концентрация примеси, например, донорной примеси N
ат
≈ 10
23 см-3
.
д
и полупроводник используется в диапазоне температур, обеспечивающем
стабильность параметров, для определения концентрации основных носителей
можно воспользоваться формулой (10). При типичной для
полупроводниковых элементов концентрации примесей 1018см
-3
концентрация
основных носителей n будет такой же. Концентрацию неосновных носителей
р можно найти из соотношения:
np = n
2
. (13)
i
Это соотношение отражает очевидный факт: если температура
неизменна (ni = const), то чем больше основных носителей, тем меньше
неосновных, так как с ростом концентрации основных носителей возрастает
вероятность их встречи с неосновными носителями и их рекомбинации.
Для рассматриваемого примера для кремния при комнатной
температуре из (13) следует:
p = n
2
/n= 102 см-3.
i
Обращает на себя внимание ничтожность концентрации неосновных
носителей 102 см
18
10
см-3. Тем не менее, неосновные носители часто являются главными
-3
по отношению к концентрации основных носителей
факторами процессов в электронных элементах и интегральных схемах.
2. ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОНТАКТОВ ВЕЩЕСТВ В ЭЛЕКТРОНИКЕ
2.1. Контакты и структуры в электронике
В электронике используются самые различные вещества – проводники,
полупроводники, диэлектрики. Они образуют самые разнообразные
контакты, в которых наблюдаются контактные явления. Многослойные
контакты называют структурами. Примерами контактов являются контакты
металлов, призванные беспрепятственно пропускать ток, контакт
полупроводников p- и n-типа (p-n переход). Примерами структур являются
электрический конденсатор, в котором контактируют металл, диэлектрик и
снова металл (структура МДМ), МДП-структура, в которой контактируют
металл, диэлектрик и полупроводник. МДП-структура является основой
самого распространённого электронного элемента нашего времени – МДПтранзистора.
17
2.2. Контактная разность потенциалов
На границе упомянутых веществ всегда возникает электрическое поле,
сила которого характеризуется напряжённостью поля Е или, чаще,
контактной разностью потенциалов φк.
На рис. 11 изображён в качестве примера контакт двух металлов.
Рис. 11
Концентрация свободных электронов в металлах очень высокая. При
ненулевой абсолютной температуре они хаотично движутся, обладая в
отдельные моменты времени большой кинетической энергией. Если эта
энергия достаточна для выхода электрона из металла, он пересекает контакт и
переходит в смежную область. Таким образом, наблюдаются два встречных
потока электронов. Если металлы неодинаковы, неодинакова и сила этих
потоков. В результате в одной из приграничных областей концентрация
свободных электронов увеличится (обогащение), в другой – уменьшится
(обеднение). Равенство по модулю положительных зарядов ядер и
отрицательных зарядов электронов в этих областях нарушается, они
приобретают заряд: отрицательный в обогащенной области, положительный в
обеднённой области. Эти заряды создают в приграничных областях
электрическое поле с контактной разностью потенциалов φк.
Работа, которую надо совершить, для выхода электрона из металла,
называется работой выхода. Численно она равна qφ, где φ – потенциал
электрического поля на поверхности. Для металлов с работами выхода qφ1 и
qφ
контактная разность потенциалов определяется выражением:
2
φ
к = φ1 - φ2 .
Контактная разность потенциалов возникает на границе любых типов
проводников и полупроводников. Причиной этого, как и в случае двух
металлов, является нарушение электрической нейтральности приграничных
областей из-за перемещения зарядов.
(14)
18
Электрическое поле в контакте может способствовать или
препятствовать движению подвижных носителей заряда. Потому
распространён термин потенциальный барьер, высота которого равна φк.
Хотя для контактов между металлами характерна небольшая величина
φк и они хорошо проводят ток, некоторые пары металлов как электрические
контакты недопустимы. Так, контакт алюминиевого и медного проводов
нарушается и даже разрушается в течение короткого времени. Причина –
электрохимическая коррозия, обусловленная наличием φк.
2.3. Собственные токи в контактах
Так как проводники и полупроводники способны проводить ток, в
контактах между ними в отсутствие внешнего напряжения могут возникать
токи.
Рассмотрим, например, контакт полупроводников, отличающихся
только концентрацией донорной примеси, рис. 12.
Рис. 12
Здесь левая область, обозначенная как n+, обладает более высокой
концентрацией примесей и основных носителей – свободных электронов. В
таком контакте существуют условия для возникновения диффузии:
концентрация свободных электронов в n+ области больше, чем в n области,
температура не равна нулю. Свободные электроны будут диффундировать из
n+ области в n область (обозначены на рисунке кружками, стрелка указывает
направление движения). Следовательно, в таком контакте существует
диффузионный ток Iдф.
В n+ области, теряющей часть отрицательных зарядов, возникает
обеднение и образуется положительный заряд нескомпенсированных ионов
донорной примеси (обозначены, в отличие от подвижных зарядов,
квадратами). В n области, в результате обогащения возникает избыточный
отрицательный заряд. Поэтому появляется собственное электрическое поле с
контактной разностью потенциалов φк. Это поле заставляет часть свободных
электронов пересекать контакт в обратном направлении, т.е. порождает
встречный дрейфовый ток Iдр. Устанавливается равновесное состояние:
I
дф
= I
др .
(15)
19
Токи равны и противоположны, поэтому тока во внешней цепи нет.
Нарушение равновесия в отсутствие внешнего напряжения невозможно.
Например, при возникновении преобладания Iдф из-за усиления диффузии
увеличатся положительный и отрицательный заряд приграничных областей,
усилится электрическое поле и возрастёт встречный Iдр. Равновесие
восстановится.
Наличие и равенство Iдф и Iдр наблюдается в любых контактах, в
которых есть подвижные носители заряда и собственное электрическое поле.
2.4. Электроёмкость контактов
Электроёмкостью, или просто ёмкостью, называется способность
различных объектов накапливать и сохранять электрические заряды.
Барьерной ёмкостью называют ёмкость таких объектов, в которых
подвижные заряды сохраняются из-за отсутствия пути для их движения, т.е.
для тока разряда, т.к. существует препятствие для этого тока. Таким
препятствием является, например, диэлектрический слой конденсатора или
диэлектрический слой между металлом и полупроводником МДП-структуры.
Подобное препятствие образует также обеднённый слой полупроводника.
Концентрация подвижных носителей заряда в обеднённом полупроводнике
может быть настолько малой, что он, как и диэлектрик, почти не проводит ток.
Величина барьерной ёмкости контакта зависит от его площади S,
толщины диэлектрического или обеднённого слоя w и его диэлектрической
проницаемости εε0:
Сб = εε0S/w . (16)
Диффузионной ёмкостью обладают объекты, в которых подвижные
носители заряда диффундируют в некоторую полупроводниковую область и
создают здесь диффузионный заряд. Диффузионный заряд и диффузионная
ёмкость пропорциональны диффузионному току Iдф этих носителей и их
среднему времени жизни τ:
Cдф = τIдф/φт ,
(17)
где φт = kT/q - термический потенциал.
В среднем, спустя время 2…3τ* большая часть носителей заряда
погибает в результате рекомбинации с зарядами области, в которую они
проникли. Поэтому диффузионный заряд и диффузионная ёмкость
существуют пока происходит приток новых носителей, т.е. при I
≠ 0 или
дф
пока в областях есть диффузионный заряд.
Наличие емкости контакта, требующей времени на заряд и разряд,
определяет его быстродействие, т.е. способность быстро переходить из
закрытого состояния в открытое и наоборот.
* Спустя время τ, концентрация пересекших границу контакта в некоторый момент времени
носителей уменьшается в e раз, спустя время 2…3τ почти все они рекомбинируют с основными
носителями.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]