Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физико-химические методы очистки газов (лабораторный практикум)
.pdf
% галоида
a
a
где p - вес осадка;
a - навеска вещества;
F - фактор пересчета, представляющий собой умноженное на 100
отношение атомного веса галоида к молекулярному весу галоидного серебра; числовое значение F: для хлора 24,74; для брома
42,55; для иода 54,05.
Определение серы. Определение серы проводят аналогично
определению галоидов с той лишь разницей, что не прибавляют азотнокислое серебро в трубку для запаивания. Так как окисление серы
значительно облегчается в присутствии брома, то полезно в пробирку
с навеской перед опусканием ее в трубку прибавить несколько кристаллов чистого бромистого калия.
После вскрытия трубки ее содержимое смывают дистиллированной водой в фарфоровую чашку, прибавляют избыток чистой соляной кислоты и упаривают на водяной бане до небольшого объема. К
остатку прибавляют концентрированную соляную кислоту и снова
упаривают, повторяя операцию до полного удаления азотной кислоты.
Полученный раствор переносят в стакан (если в нем находятся осколки стекла, то раствор необходимо профильтровать), разбавляют водой,
нагревают до кипения и осаждают серную кислоту, прибавляя по каплям горячий раствор хлористого бария, содержащий двойное (по отношению к весу хлористого бария) количество хлористого аммония.
После непродолжительного отстаивания жидкость сливают с
осадка через беззольный фильтр, осадок промывают несколько раз
декантацией, а затем переносят на фильтр и промывают горячей водой
до отрицательной реакции на ионы хлора. Влажный фильтр с осадком
переносят в тигель, приставшие к стенкам воронки частицы осадка
стирают небольшим кусочком фильтровальной бумаги, которую присоединяют к фильтру, и тигель с фильтром высушивают. После этого
тигель прокаливают на горелке до постоянного веса. Перед взвешиванием тигель охлаждают в эксикаторе.
Содержание серы в анализируемом веществе вычисляют по
формуле:
серы
%
p
F= ,
p
73,13=
где p - вес осадка сернокислого бария;
a - навеска вещества;
111
13,73 - фактор пересчета, представляющий собой умноженное на
C
RT
∆
σ
100 отношение атомного веса серы к молекулярному весу сернокислого бария.
4.9. Получение изотерм адсорбции в системе
адсорбент – пары органических веществ
Экспериментальные изотермы адсорбции получали по методике, представленной ниже. Температура эксперимента составляла
20º С.
Величину адсорбции на поверхности жидкости, граничащей с
газом или с другой жидкостью, непосредственно не измеряют, а вычисляют с помощью уравнения Гиббса:
Г
С
⋅−=
,
∆
где Г – количество адсорбированного вещества в молях на 1 см2 по-
верхности жидкости,
С – молярная концентрация адсорбтива в жидкости,
R – газовая постоянная из уравнения Клапейрона –Менделеева,
Т – абсолютная температура,
∆σ – изменение поверхностного натяжения, соответствующее
изменению концентрации адсорбтива на ∆С.
Величину адсорбции газа или растворенного вещества на твердом адсорбенте измеряют непосредственно и выражают в молях адсорбированного вещества на 1 г адсорбента. Количество адсорбированного газа обычно определяют по привесу адсорбента, поглотившего газ; величину адсорбции растворенного вещества — по уменьшению его концентрации в растворе.
Зависимость величины адсорбции при постоянной температуре
от равновесной концентрации адсорбтива, выраженную графически
или в виде уравнения, называют изотермой адсорбции.
112
0,637
0,844
1,161
1,587
2,081
2,682
3,474
Таблица 4.2 – Количество адсорбированных гексана и гептана в зави-
симости от их парциального давления (Р)
Гексан Гептан
а, ммоль/г
Р, кПа
0,485 0,780 0,800 0,143 0,730 0,480
0,990 1,578 1,443 0,250 1,347 0,788
1,420 1,871 1,600 0,500 1,550 1,199
1,870 2,049 1,675 1,000 1,660 1,427
2,400 2,183 1,740 1,500 1,675 1,420
4,045 2,390 1,894 2,000 1,706 1,504
6,000 2,443 1,950 2,500 1,680 1,519
8,000 2,456 2,000 3,000 1,713 1,533
10,000 2,464 2,033 3,600 1,727 1,500
12,000 2,476 2,038 4,150 1,796 1,563
14,300 2,553 2,049 4,600 1,876 1,640
15,500 2,645 2,151 4,754 1,945 1,831
16,163 2,900 2,436 – – –
адсор-
бент
БАУ–А
Р, кПа
адсор-
бент
а, ммоль/г
БАУ–А
Таблица 4.3 – Количество адсорбированных этилового, изопропилово-
го и бутилового спиртов в зависимости от их парциального давления (Р)
Этиловый спирт Изопропиловый спирт Бутиловый спирт
Р, кПа а, ммоль/г Р, кПа
рбент БАУ ТОП-Н БАУ
а, ммоль/г Р,
кПа
а, ммоль/г
рбент БАУ
0,115 1,550 2,524 0,060 0,615 2,501
0,382 3,320 2,873 0,215 2,061 2,790
0,734 3,681 3,041 0,374 2,521 2,913
1,093 3,769 3,138 0,500 2,830 3,041
1,702 3,867 3,135
2,310 3,868 3,157
3,104 3,942 3,206
3,906 3,953 3,224
4,595 3,955 3,289
5,100 3,997 3,305
5,648 4,045 3,404
3,054 3,101
3,114 3,126
3,312 3,132
3,367 3,155
3,431 3,173
3,429 3,271
3,435 3,172
113
1,387 0,496
1,502 0,816
1,629 0,917
1,652 1,155
1,750 1,363
1,759 1,474
1,785 1,538
333 1,826 1,557
1,828 1,555
1,826 1,593
1,840 1,606
5,933 4,344 3,621
3,781
3,477 3,195
1,935 1,677
114
Таблица 4.4 – Количество адсорбированных бензола, толуола и
бент
о-ксилола в зависимости от их парциального давления
Бензол Толуол о-Ксилол
Р, кПа
а, ммоль/г Р,
адсорбент БАУ
кПа
а, ммоль/г Р,
адсорбент БАУ
кПа
а, ммоль/г
р
БАУ
0,141 1,693 1,212 0,035 1,020 0,170 0,110 0,736 0,494
0,342 1,847 1,530 0,182 1,268 0,721 0,184 1,025 0,695
0,562 1,895 1,581 0,323 1,430 1,189 0,295 1,131 0,829
0,984 1,931 1,693 0,620 1,572 1,332 0,452 1,176 0,943
1,641 1,989 1,730 0,926 1,579 1,387 0,687 1,182 0,983
2,391 1,990 1,744 1,186 1,600 1,391 1,021 1,196 1,025
3,371 2,019 1,775 1,510 1,584 1,401 1,237 1,272 1,080
4,458 2,012 1,761 1,987 1,594 1,390 1,332 1,401 1,223
6,000 2,024 1,774 2,431 1,583 1,416
7,000 2,024 1,779 2,845 1,634 1,512
8,000 2,023 1,775 2,994 1,737 1,620
9,000 2,022 1,773
9,678 2,044 1,813
9,978 2,117 1,926
– – –
– – –
– – –
– –
– –
– –
– –
– –
– –
115
ГЛАВА V. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
5.1. Моделирование эксперимента
Одной из проблем, стоящих перед исследователем, является
максимальное ускорение переноса результатов лабораторных исследований в производство. Путь от лабораторного стола до освоения
новой технологии в промышленных масштабах занимает годы. Это
связано с тем, что без знания методов математического моделирования приходится тратить много времени на проведение и изучение лабораторных, пилотных, полупромышленных и заводских испытаний.
При этом на каждом этапе определяются и корректируются одни и те
же параметры процесса. На это затрачивается огромный труд многих
людей. За это время создаются новые, более современные и эффективные процессы, а столь длительно испытываемая схема становится
экономически нерентабельной и от нее приходится отказываться. Поэтому вопрос о сокращении объемов и сроков исследований от лаборатории до промышленного освоения имеет важное значение и это
достигается применением методов математического моделирования в
сочетании с современной вычислительной техникой.
Сложности, возникающие при изучении любого процесса, связаны с многообразием параметров, определяющих его течение, многочисленностью внутренних связей между параметрами и их взаимном
влиянии друг на друга. Для того, чтобы оценить эту информацию,
приходится ограничивать количество возможностей, т.е. между ними
делается отбор. Такой подход к познанию процесса достигается через
модели – такие системы, которые отражают отдельные ограниченные
в нужном направлении особенности изучаемого процесса. Последовательность получения модели носит название моделирования.
Различают физическое и математическое моделирование.
.1.1. Построение физической модели
5
При физическом моделировании изучение процесса происходит
при его воспроизводстве в разных масштабах с последующим анализом
влияния физических особенностей и размеров и сводится к воспроизводству постоянства определяющих критериев в модели и в объекте. Классическим примером физического моделирования являются пленочная
модель и модель обновления поверхностей абсорбции.
При физическом моделировании необходимо в несколько этапов
116
воспроизводить исследуемый процесс, т.е. переходить от меньших
масштабов осуществления процесса к большим, закономерно варьируя
размерами. Такой подход требует воспроизведения процесса в нарастающих масштабах. И если для простых систем такой подход оправдывает себя, то для сложных процессов становится нереальным. Поэтому
для таких процессов используют математическое моделирование.
5.1.2. Построение математической модели
Математическое моделирование включает три этапа: построение
модели; создание алгоритма, моделирующего изучаемый процесс;
установление адекватности модели и изучаемого процесса. Рассмотрим их более подробно.
Построение модели сводится к описанию процесса в виде
уравнения или системы уравнений, описывающих явления процесса и
взаимодействия между ними с участием возмущающих факторов.
Построение модели начинается с формализованного описания
объекта моделирования, которому предшествует анализ элементарных
явлений, происходящих в объекте. Так, в начале исследуют гидродинамическую модель, а затем—кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамики, после чего составляют математическое описание каждого процесса. Заключительным этапом является объединение всех элементарных процессов в
единую систему уравнений (уравнения) математического описания
объекта моделирования.
Что касается разработки алгоритма
, то его задачей является
решение системы уравнений полученного математического описания
объекта. Алгоритм, моделирующий процесс, может быть представлен
в виде программы для ЭВМ.
Компьютер выполняет последовательность операций в соответствии с записанным алгоритмом. Такой подход в исследованиях в сочетании с вычислительной техникой позволяет с относительно небольшими материальными и временными затратами исследовать всевозможные варианты протекаемого процесса, аппаратурного оформления, изучить свойства, вскрыть резервы и в рамках получаемой модели найти оптимальное решение.
Важным этапом моделирования является проверка адекватности
модели и изучаемого процесса.
117
5.1.3. Проверка адекватности выбранной
модели исследуемому объекту
Любая модель является лишь приближенным отражением реального процесса, но от того, насколько точно она его описывает, будут зависеть технико-экономические показатели процесса.
Поскольку при создании модели приходится использовать разные
по точности (достоверности) данные, то возникает задача оценки адекватности модели и последующей, при необходимости, ее коррекции.
Проверку адекватности модели можно рассмотреть на примере
установления соответствия гидродинамической структуры потока,
начиная с нахождения параметров модели или коэффициентов продольного и радиального перемешивания, застойных зон и т.д. с последующим решением уравнений модели при заданных начальных и граничных условиях. Совпадение экспериментальной кривой с результатом решения системы уравнений является подтверждением правильности принятой модели.
.1.4. Построение математических моделей
5
экспериментально-статистическими методами
Ранее было показано, что под математическим описанием процесса понимается уравнение или система уравнений, связывающих
функции отклика с влияющими факторами. В простейшем случае это
может быть одно уравнение. Само математическое описание называется математической моделью.
Математическое описание позволяет: получать информацию о
влиянии факторов; количественно определить значение функции отклика при данном режиме процесса; оптимизировать процесс в последующем.
Следует отметить, что на основе такого подхода можно количественно оценить свойства таких продуктов, как резина, пластмассы,
сплавы металлов, бетон и др. Математические модели, получаемые с
помощью методов планирования эксперимента, называют экспериментально-статистическими.
В тех случаях, когда информация о рассматриваемом процессе
недостаточна (например, неизвестен механизм протекаемого процесса) или процесс настолько сложен (например, селективное восстановление оксидов азота аммиаком на поверхности катализатора), что невозможно описать его простыми методами (из-за влияния множества
факторов), прибегают к экспериментально-статистическим методам.
При этом различают пассивный и активный эксперимент.
118
При пассивном эксперименте ставится большая серия опытов с
неограниченным варьированием каждой из переменных.
Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану и предусматривается одновременное изменение всех параметров,
влияющих на процесс. Это позволяет сразу оценить интенсивность
взаимодействия параметров и тем самым существенно сократить общее число опытов.
Перед планированием эксперимента исследователь должен убедиться в воспроизводимости опытов. Это дает возможность удостовериться, что данная методика исследований и оборудование позволяют
с достаточной точностью получать результаты. Так, газовая смесь,
поступающая на измерение, имеет допустимый коэффициент пульсаций по расходу и погрешности и эти явления в допустимых пределах
могут оказывать влияние на точность проводимых измерений расхода
газа и т.д. Поэтому проводится несколько параллельных опытов в рассматриваемой области изменения факторов и для каждой серии находится среднее арифметическое значение функции отклика
k
1
=
y
∑
k
,
y
jj
i
=
1i
где k – число параллельных опытов, проводимых при одинаковых условиях; N – число опытов (от 2 до 4); yj – среднее арифметическое
значение j-ой серии опытов.
После этого проводится оценка дисперсии для каждой серии параллельных опытов
2
=
S
j
−
∑
1k
=
1i
( )
2
−
yy
.
jj
i
k
1
Для проверки воспроизводимости опытов находят отношение
наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех оценок
2
S max
N
∑
=
j
2
S
j
1j
=
G ,
p
где Sj – максимальное значение дисперсии из серии проведенных опы-
119
тов.
2
Эта величина носит название критерия Кохрена. Его значения
приводятся как справочные при соответствующей величине доверительной вероятности P (0,9–0,99), с которой принята гипотеза о воспроизводимости опытов. Следует отметить, что величина Р = 1 – Р ,
где Р носит название уровня значимости. Например, для доверительной вероятности Р = 0,95 уровень значимости составит Р = 0,05.
Для определения расчетного значения G необходимо знать общее число опытов N и число степеней свободы f, связанных с каждым
из дисперсий, причем f = k–1. И если выполняется условие Gp < G , то
опыты воспроизводимы, а оценки дисперсий однородны.
В противном случае можно попытаться достигнуть воспроизводимости выявлением и устранением источников нестабильности эксперимента, использованием более точных методик и средств измерений. Если же никакими способами воспроизводимость не достигается,
то данный метод планирования эксперимента для конкретного случая
не применим.
В качестве примера рассмотрим эксперимент, в котором оценивается выход продукта реакции у (%) в зависимости от двух факторов— температуры Х
(°С) и концентрации какого то компонента
1
Х2(%). Условия эксперимента и результаты сведены в табл. 5.1.
Расчетное значение критерия Кохрена составит:
2
G
S max
j
p
3
∑
=
==
2
S
j
1j
28,1
28,172,05,0
++
51,0
=
.
Таблица 5.1 – Экспериментальные данные
№ Условия
эксперимен-
Результаты
измерений
у
, % S
j
j
та
1 24 45 35 36 35,5 0,50
2 24 55 39,3 38,1 38,7 0,72
3 26 45 31,8 33,4 32,6 1,28
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]