Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика, биофизика. Учебно-методическое пособие
.pdf
51
2. Находят не полную мощность сигнала в том или ином отведении, а лишь мощность,
соответствующую тому или иному спектральному интервалу. Эти интервалы получили
название ритмов:
5—3 Гц — 8-ритм;
4-7 Гц - 0-ритм;
8—14 Гц — а-ритм;
14—35 Гц — (3-ритм;
35—70 Гц — у-ритм.
Далее, как в первом методе, строят цветную карту распределения мощности в
выбранном спектральном интервале по поверхности коры головного мозга. Иногда врач сразу
анализирует несколько карт, соответствующих разным ритмам.
Контрольные вопросы по разделу
1. Что такое эквивалентный генератор, в чем смысл применения такой модели в
электрографии?
2. В электрокардиографии большое значение имеет так называемая длительность пика R—
R — интервал между двумя последовательными зубцами R. Чему равен этот интервал,
если частота сердечных сокращений: 1) 60 в минуту; 2) 80 в минуту; 3) 120 в минуту?
3. Рассмотрите внимательно рис. XIII.3, на котором соотнесены траектория конца ИЭВС и
ЭКГ. Означает ли равенство нулю разности потенциалов в некотором отведении то, что
в этот момент времени величина вектора ИЭВС равна нулю? Подробно обоснуйте ответ.
4. Изменится ли вид ЭКГ, если электроды прикрепить не по стандартной схеме (правая
рука — левая рука — левая нога), а по схеме левая рука — правая рука — левая сторона
грудной клетки? Если изменится, в каких отведениях и почему?
52
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА
Электрические и магнитные поля организма человека изучают давно. В настоящее
время известно четыре разновидности электромагнитного поля тела человека, которые
создают разными частотными волнами.
Это:
1. низкочастотное электрическое и магнитное поле (частота ниже 103 Гц);
2. радиоволны сверхвысоких частот (СВЧ) (частота 109—1010 Гц и длина волны вне
тела 3—60 см);
3. инфракрасное излучение (частота 1014 Гц, длина волны 3—10 мкм);
4. оптическое излучение (частота 1015 Гц, длина волны около 0,5 мкм).
• Начнем обсуждение с низкочастотного электрического поля. Наиболее
интересными источниками для рассмотрения низкочастотного электрического поля являются
сердце и головной мозг. Поскольку, создается токами, возникающими в процессе возбуждения
клеток сердца и коры головного мозга.
В процессе регистрации электрической активности сердца строят графики временной
зависимости разности потенциалов между точками на поверхности тела человека, а при
помощи электроэнцефалографии получают либо карту распределения полной мощности
сигнала по поверхности головы, либо карту распределения мощности, соответствующей тому
или иному заранее выбранному спектральному интервалу.
При этом получаются цветные изображения: весь диапазон значений мощности делится
на ряд интервалов и каждому интервалу присваивается тот или иной цвет или оттенок.
Цветные карты существенно облегчают диагностику.
Одной из важных проблем в изучении этих полей является выделение слабого сигнала
магнитного поля тела человека (индукция магнитного поля сердца соответствует значениям
примерно 10
-11
Тл, головного мозга - 10
-13
Тл) на фоне магнитного поля Земли, индукция
которого на много порядков больше (10 -4 - 10 -5 Тл).
Магнитное поле Земли достаточно слабо меняется в пространстве (например, при
удалении на несколько сантиметров от поверхности тела человека его изменение будет
практически незаметным).
В тоже время, значения индукции магнитного поля сердца вблизи поверхности тела
человека и в точке, удаленной на несколько сантиметров от нее, будут различаться на порядок.
Поэтому, измеряя суммарное магнитное поле Земли В3 и тела человека вблизи
поверхности (В3 + В, тела чел) и на некотором небольшом удалении (В3 + В2 тела чел), а затем
находя разность полученных значений, получают: В, тела чел — В2 тела чел ≈ В, тела чел
(значение, примерно равное индукции магнитного поля тела человека на его поверхности В).
• В магнитокардиографии (МКГ) и магнитоэнцефалографии используют две
основные формы представления полученных результатов. Традиционный способ - построение
изолиний, т.е. проведение семейства кривых, соответствующих одному и тому же значению
индукции магнитного поля и различающихся на постоянное значение, например 5, 10 пТл и
т.д. Другой способ - это построение цветных карт (иногда эту форму картирования называют
представлением в квазицвете) подобно тому, как это делают в электроэнцефалографии.
Например, если имеется токовый диполь на некоторой глубине d (он расположен ниже
плоскости рис. 1), то в плоскости рисунка можно будет зарегистрировать магнитное поле и
представить его в виде изолиний.
Если принять силу тока в находящемся на глубине d диполе направленной вниз (по
линии отогнутого большого пальца), то линии индукции магнитного поля тела человека, будут
входить в плоскость ладони руки. Справа выходить из нее. Измеряя расстояние между
экстремумами поля получим, что оно будет вдвое большим глубины залегания токового
диполя. Таким образом, измеряя это расстояние по карте и деля его на 2, можно решить
обратную задачу: локализовать (найти глубину залегания) источник магнитного поля.
53
Реальным источником магнитного, как и электрического поля сердца является
перемещающаяся граница области возбуждения миокарда, главным образом левого
желудочка.
Модель токового диполя хорошо описывает начальную стадию возникновения
магнитного поля сердца. Затем, когда возбуждение захватывает значительную область
желудочка, источник становится распределенным, картина поля усложняется.
Величина токового диполя увеличивается по амплитуде и перемещается в плоскости,
потом источник приобретает более сложную форму, превращаясь из одного диполя в сумму
нескольких (экспериментальные данные в электрокардиографии описывают с помощью
модели, включающей несколько десятков подобных диполей). Достоинством МКГ является
возможность локализации источников поля с точностью до 1 см.
Таким образом, измеряя магнитное поле, можно получить важную информацию о его
источнике, а затем и диагностическую информацию.
• Рассмотрим электромагнитное излучение в инфракрасном диапазоне и
радиодиапазоне - тепловое излучение. Зависимость интенсивности этого излучения от
температуры позволяет с его помощью определять температуру излучающего объекта. Этот
метод широко используется в медицине и носит название тепловидения.
Тепловизор состоит из сканера, измеряющего тепловое излучение в диапазоне длин
волн от 3 до 10 мкм, устройства для сбора данных и ЭВМ для обработки изображения.
Диапазон 3—10 мкм выбран потому, что здесь находится максимум теплового излучения тела
человека и в этом диапазоне наблюдаются наибольшие различия интенсивности излучения
при изменении температуры тела.
Сканеры распространенных типов тепловизоров собраны по следующей схеме:
тепловое излучение от разных участков тела последовательно с помощью колеблющихся
зеркал проецируют на один приемник инфракрасного излучения, охлаждаемый жидким
азотом. Изображение имеет формат 128x128 или 256x256 элементов, т.е. по четкости мало
уступает телевизионному.
Тепловизоры передают в 1 с 1- 6 кадров. Чувствительность тепловизора при измерении
1 кадра порядка 0,1К, но ее можно увеличить, используя ЭВМ для обработки изображений.
Карта теплового электромагнитного излучения в инфракрасном диапазоне также
конструируется с помощью представления в квазицвете различных участков поверхности тела
человека. Весь интервал значений температуры поверхности разбивают на несколько малых
интервалов и каждому из них присваивают тот или иной цвет или оттенок.
На экране компьютера врач видит раскрашенные, в различные цвета, карты. Сравнивая
их с эталонными, можно определить участки повышенной или пониженной температуры.
Разновидность тепловидения, при которой исследуется динамика температурных
полей, иногда называют динамическим тепловидением. Обрабатывая последовательные
термокарты, можно определить динамику температуры в каких-то интересующих точках,
эволюцию во времени размеров нагретых участков кожи и т.п.
• Если инфракрасное тепловидение дает возможность зафиксировать
распределение лишь поверхностной температуры, то излучение СВЧ-диапазона, затухающее
в теле человека гораздо слабее, дает возможность измерить и глубинную температуру. Хотя
полная интенсивность теплового излучения тела человека в инфракрасном диапазоне равна
примерно 10Вт/м2, а интенсивность в СВЧ-диапазоне в 10 000— 100 000 раз ниже, тем не
менее его удается зафиксировать с помощью специальных антенн-аппликаторов в виде
проволочных паучков из петель стального провода размером до нескольких сантиметров.
Основной сферой практического применения СВЧ-радиометрии в настоящее время
является диагностика злокачественных опухолей молочной железы, мозга, легких, а также их
метастазов. При этом используют так называемые функциональные пробы — воздействия,
вызывающие известный отклик организма.
В этом качестве применяется, например, глюкозная проба.
54
Пациент принимает несколько граммов раствора глюкозы, после чего начинают из-
мерения внутренней температуры антеннами, установленными в нескольких точках на
поверхности тела около исследуемого органа. Если есть злокачественные опухоли или
метастазы, то после глю- козной пробы видно повышение глубинной температуры в этих
областях.
Кратко обсудим излучение тела человека в оптическом диапазоне.
Оптическое излучение тела человека надежно регистрируется с помощью современной
техники счета фотонов. В этих устройствах используют высокочувствительные
фотоэлектронные умножители (ФЭУ), способные регистрировать одиночные кванты света и
выдавать на выходе кратковременные импульсы тока, которые затем считываются с помощью
специальных электронных счетчиков.
Измерения, проведенные в ряде лабораторий, показали, что 1 см2 кожи человека за 1 с
спонтанно излучает во все стороны 6—60 квантов, главным образом в сине-зеленой области
спектра. Светимость различных участков кожи различается: наиболее сильное излучение
исходит от кончиков пальцев, гораздо слабее, например, — от живота или предплечья. Это
свечение не связано с загрязнениями кожи и зависит от функционального состояния пациента,
снижаясь в покое и повышаясь с увеличением активности.
Принципиально важно то, что излучение в этом диапазоне нетепловое: если бы оно
было тепловым, то с 1 см2 поверхности тела при Т ~ 310 К излучался бы лишь 1 квант в
среднем за несколько секунд. Реально число квантов гораздо больше.
Наиболее вероятный механизм спонтанного свечения — это хемилюминесценция,
вызванная перекисным окислением липидов. Оно сопровождается появлением радикалов —
молекул в возбужденном электронном состоянии. При взаимодействии таких молекул в
определенном (хотя и малом) проценте случаев происходит излучение света.
Задачи на закрепления темы
1. С какой силой притягиваются заряды в 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м друг
от друга?
Решение
По формуле Кулона найдем: F = 9 /1 = 9
Н.
Ответ:F = 9
Н.
2. С какой силой ядро атома железа (порядковый номер 26) притягивает электрон на
внутренней оболочке радиусом r = 1
м?
Решение
Заряд ядра q = +26e. Силу притяжения найдем по формуле закона Кулона
F =
Ответ:F=0,006 Н.
3. Оценить электрический заряд Земли (он отрицателен), если напряженность
электрического поля у поверхности Земли Е = 130 В/м. Радиус Земли 6400км.
Решение
Напряженность поля вблизи Земли это напряженность поля заряженной сферы:
Е = к, где к = 1/4π= 9 Н
.
Отсюда найдем: |q| = E
= [130 ]/9
Кл.
Ответ:q = -
Кл.
4. Рассчитать для равновесного состояния мембранный потенциал, создаваемый
ионами, пренебречь проницаемостью ионов и
Решение
- (RT/F) ln[(K
+
)i/(K+)0] = (8,3∙303/96500) [ln(340/10,4)] = - 90 мВ
Ответ: мВ.
55
5. Определить, какое количество одновалентных ионов должно перейти из цитоплазмы
в неклеточную среду для создания потенциала покоя | Принять площадь
поверхности клетки S =
; удельную электроемкость мембраны (на единицу площади)
Ф/
Решение
Электроемкость мембраны:
С =
Ф.
Заряд поверхности мембраны находим через емкость:
Q = Cϕ
Кл.
Число ионов, образующих такой заряд, равно:
n = q/e 10
-12
/1,6∙10
-19
= 6,2∙10
6
Ответ:n = 6,2∙106 моль ионов.
6. Биологические мембраны находятся под действием электрического поля, созданного
за счет различных концентраций заряженных ионов (
) по разные ее стороны.
Разность потенциалов между цитоплазмой и внеклеточной средой достигает ϕ=10 мВ = 0,01
В = 10
-2
В, а толщина мембраны h = 10 нм =
м. Определить: а) напряженность
электрического поля в мембране; б) к чему ведет уменьшение толщины мембраны?
Решение
а) Е=ϕ/h= 10
6
В/м.
б) даже небольшое уменьшение толщины мембраны приводит к увеличению
напряженности Е и может вызвать электрический пробой, т.е. повреждение мембраны и
гибель клетки. Таков механизм развития различных патологий, затрагивающих мембраны (
при перекисном окислении липидов под действием радиации, УФ - облучения, вследствие
канцерогенеза и т.д.).
Ответ: а) Е=
В/м.
Контрольные вопросы по разделу
1. Объясните, что означает термин «представление в квазицвете».
2. Какие 3 примера диагностических методов, в которых оно используется, вы можете
привести?
3. Распределение, каких физических величин представляется в каждом из этих методов?
4. Представьте изученный материал данного упражнения в следующей таблице:
56
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК.
ИМПЕДАНС ТКАНЕЙ ОРГАНИЗМА
Свободные электромагнитные колебания.
Электромагнитные колебания - повторяющиеся изменения электрических и магнитных
величин: заряда, тока, напряжения, а также электрического и магнитного полей.
Такие колебания возникают, например, в замкнутой цепи, содержащей конденсатор и
катушку индуктивности (колебательный контур).
Рассмотрим идеальный колебательный контур, который не обладает активным
сопротивлением (рис. 24).
Рис. 24. Идеальный колебательный контур. С - емкость конденсатора,
L - индуктивность катушки.
Если зарядить конденсатор от сети постоянного напряжения (Uc), установив ключ К в
положение «1», а затем перевести ключ К в положение «2», то конденсатор начнет
разряжаться через катушку индуктивности появится нарастающий ток i (силу переменного
тока обозначают строчной буквой i).
При этом в катушке возникает э.д.с. самоиндукции:
Е = - L∙di/dt .
В идеальном контуре (R = 0), э.д.с. равна напряжению U на обкладках конденсатора,
которое можно определит по формуле:
U = q/C.
Изменение заряда конденсатора в процессе свободных колебаний в идеальном контуре
определяют по формуле:
q = q
max
∙cos(ωоt)
Период свободных колебаний в идеальном контуре:
T = 2π/ωо=2π
где - индуктивность, С – емкость.
Приравняв Е и U, получим формулу полной энергии электромагнитных колебаний в
идеальном контуре:
W = C U
2
max
/2 = L I
2
max
/2
где - индуктивность, С – емкость, I - ток, U - напряжение цепи.
Условия возникновения затухающих колебаний в реальном контуре
R =2π
- (слабое затухание)
71
Циклическая частота затухающих колебаний:
- ω
3
=
, где ω2 =
Изменение заряда конденсатора в реальном контуре в процессе затухающих колебаний:
q = q
max
∙cos(ωоt) ехр(-βt)
Логарифмический декремент затухания (расчетная формула):
λ= βT3 = 2π β/ω
3
Апериодический разряд конденсатора через резистор:
- q = q
max
∙ ехр(-t/τ),
где τ – RС – постоянная времени.
57
Затухающие колебания
В обычных условиях все проводники обладают активным сопротивлением. Поэтому
свободные колебания в реальном контуре затухают. На рисунке 25 активное сопротивление
проводников изображает резистор R.
Рис.25. Реальный колебательный контур
При наличии активного сопротивления э.д.с. самоиндукции равна сумме напряжений
на резисторе и обкладках конденсатора:
- di/dt = iR + q/C
Сила тока равна произведению заряда по времени: i = dq /dt.
Поэтому - d
2
q/dt2 = Rdq/dt + q/C
После переноса всех слагаемых в левую часть и деления на индуктивность катушки (L)
получим дифференциальное уравнение свободных колебаний в реальном контуре:
d2q/dt2 + 2βdq/dt + ω
о
2
q = 0
Коэффициент затухания колебаний β в реальном контуре:
β = R/2L
Циклическая частота свободных колебаний в идеальном контуре определяют по
формуле:
ωо =
72
Условия возникновения затухающих колебаний в реальном контуре при выполнении
равенства R = 2π
– будет слабое затухание.
При выполнении условия R2, уравнение 1 описывает затухающие колебания:
q = q
max
∙cos(ω3t) ехр(- βt), и циклическая частота ω3 меньше частоты незатухающих
колебаний, а амплитуда убывает по экспоненциальному закону: ω3=
; А = q
max
∙ ехр(-
βt),
График таких колебаний представлен на рис. 6.3.
Рис. 26. Зависимость заряда от времени в реальном колебательном контуре
(затухающие колебания)
Характеристикой затухания является логарифмический декремент затухания:
λ = βТз = 2πβ/ωз,
где Тз и ωз- период и частота затухающих колебаний соответственно.
При условии R2 колебаний не возникают и конденсатор просто разряжается.
Такой разряд называют апериодическим.
Апериодический разряд конденсатора через резистор определяется по формуле:
58
- q = q
max
∙ ехр(-t/τ),
где τ – RС – постоянная времени.
Апериодические процессы возникают и в более простых случаях. Если, например,
заряженный конденсатор соединить с резистором (рис. 6.4) или незаряженный конденсатор
подключить к источнику постоянного напряжения
(рис. 27), то после замыкания ключей колебаний не возникнет.
Рис. 27. Разряд конденсатора через резистор
Рис. 28. Зарядка конденсатора от сети постоянного тока с внутренним сопротивлением r.
Разрядка конденсатора с начальным зарядом между q
max
пластинами происходит по
экспоненциальному закону:
q = q
max
∙ ехр(-t/τ),
где τ = RC называется постоянной времени.
По такому же закону изменяется и напряжение на обкладках конденсатора.
При зарядке от сети постоянного тока напряжение на обкладках конденсатора
нарастает по закону: U = Uс [1- ехр(-t/τ) ]
где τ = rC также называется постоянной времени
(r - внутреннее сопротивление сети).
Электрический импульс и импульсный ток
Электрический импульс – кратковременное изменение электрического напряжения или
силы тока на фоне некоторого постоянного значения.
Импульсы подразделяются на:
- видеоимпульсы - электрические импульсы постоянного тока или напряжения;
- радиоимпульсы – моделированные электромагнитные колебания.
Характеристики импульса:
U
макс
- максимальное значение напряжения (тока);
τ ф - длительность фронта импульса;
τср - длительность среза (заднего фронта) импульса;
τи - длительность импульса;
Т - период импульсного тока;
крутизна фронта, равная отношению U
макс/ τ ф
;
скважность следования импульсов Q = Т/ τи;
Коэффициент заполнения K = 1/Q;
Частота повторения импульсов ν/ T.
Импульсная электротерапия.
59
Транскраниальная электроанальгезия – метод лечебного воздействия на кожные
покровы импульсными токами, вызывающим и обезболивание или снижение интенсивности
болевых ощущений.
Диадинамотерапия – используют полусинусоидальные импульсы.
Токи Бернара – представляют собой диадинамические токи - импульсы задним
фронтом, имеющие форму экспоненты, частота таких токов 50 – 100 Гц. Возбудимые ткани
быстро адаптируются этим токам.
Электростимуляция – метод лечебного применения импульсных токов для
восстановления деятельности органов и тканей, утративших нормальную функцию.
Лечебный эффект связан с действием на ткани организма импульсами с высокой
крутизной фронта. При этом происходит быстрый сдвиг ионов из установившего положения,
оказывающий на легковозбудимые ткани (нервную, мышечную) значительное раздражающее
действие.
Электропунктура – лечебное воздействие импульсных и переменных токов на
биологические активные точки (БАТ).
БАТ – являются морфо функционально обособленными участками тканей,
расположенными в подкожной жировой клетчатке. Они имеют повышенную
электропроводность по отношению к окружающим участкам кожи.
Электромагнитные волны.
Электромагнитное поле представляет собой поля, создаваемые электрическими и
магнитными зарядами. Переменные электрические и магнитные поля не могут существовать
независимо друг от друга.
Распространение единого электромагнитного поля в пространстве осуществляется
посредством электромагнитных волн.
Электромагнитная волна - электромагнитные колебания, распространяющиеся в
пространстве и переносящие энергию. Векторы магнитной индукции (В) и напряженности
электрического поля (Е) взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению
распространения волн. Электромагнитная волна - поперечная.
Если среда однородна и волна распространяется вдоль оси Х со скоростью, то
электрическая (Е) и магнитная (В) составляющие поля в каждой точке среды изменяются по
гармоническому закону с одинаковой круговой частотой (ω) и в одинаковой фазе (уравнение
плоской волны):
,
где х - координата точки, а t – время, - скорость волны, – угловая скорость.
Векторы В и Е и ось Х (вдоль которого распространяется электромагнитная волна)
взаимно перпендикулярны. Поэтому электромагнитные волны являются поперечными (рис.
6.6.). Учитывая, что абсолютный показатель преломления среды равен: n = c/v, можно
установить связь междуη,ε, μ:
Рис. 29. Взаимное расположение векторов Е, В в электромагнитной волне,
распространяющейся вдоль оси Х.
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости
распространения света (это послужило основанием для создания
Максвеллом электромагнитной теории света).
Скорость распространения электромагнитных волн в среде имеет вид:
60
= 1/ ,
где
= 8,85∙10
-12
Ф/м - и
= 12,6∙10-7 Гн/м –электрическая и магнитная постоянные , с
– скорость электромагнитных волн в вакууме; ε и μ -
диэлектрическая и магнитная проницаемость среды.
Абсолютный показатель преломления среды n: n =
Свойства электромагнитных волн:
• поперечные;
• скорость распространения в вакууме не зависит от частоты;
• частичное поглощение волн диэлектриком;
• практически полное отражение волн от металлов;
• преломление волн на границе диэлектриков;
• интерференция, дифракция волн.
Энергетические характеристики электромагнитных волн по своему смыслу совпадают
с энергетическими характеристиками механических волн. Среда, в которой распространяется
волна, обладает электромагнитной энергией, складывающейся из энергий электрического и
магнитного полей.
Объемная плотность энергии электромагнитного поля (
) - суммарная энергия
электрического и магнитного полей в единице объема среды:
)
Плотности энергий электрических и магнитных полей в электромагнитной волне
одинаковы, следовательно:
).
Поэтому:
=
) = B∙E
Распространение электромагнитных волн, как и распространение механических волн,
сопровождается переносом энергии.
Плотности энергий электрического и магнитного полей в электромагнитной волне
одинаковы:
Поток энергии (Ф) - величина, равная энергии, переносимой электромагнитной волной
через данную поверхность за единицу времени:
Ф=dE/dt, [Вт]
Интенсивность волны I (плотность потока энергии) - величина, равная потоку энергии,
переносимой электромагнитной волной через единичную площадку, расположенной
перпендикулярно направлению распространения волны:
I = Ф /S [Вт/м2]
Интенсивность волны I через плотности энергий электрического и магнитного полей,
и скорость распространения волны имеет вид:
I =
∙υ = B∙E
На границе атмосферы Земли среднегодовое значение I солнечного света составляет
1,370 кВт/м2 (солнечная постоянная). Эта интенсивность обеспечивает все процессы, которые
протекают за счет солнечной энергии.
Из теории Максвелла вытекает, что различные электромагнитные волны имеют общую
природу. Однако свойства волн различной частоты существенно различаются. В физике
принята следующая классификация электромагнитных волн.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]